例谈培养学生自学能力的策略

陈小荣

摘 要：要想学好数学，仅仅是让学生会做题是不够的，必须要让学生从数学中走出来，让学生学会自学数学，并让学生会对学过的知识进行有效的梳理。

关键词：初中数学课堂;自学能力;师生交流的有效性。

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）01-061-1

我教过的学生一届又一届地进入高中学习，有些学生反映，他们感觉高中数学的学习有较大的困难，这时我就反思现在我在教他们初中数学时的点点滴滴，是不是我在当初给他们教学时漏了点什么呢？通过反复思考，我发现对学生自学能力的培养做得还不够。因此，笔者现在谈谈如何培养学生的自学能力。

一、老师在课堂上给予学生充足的时间，让学生想一想，再想一想

老师在课堂上要讲授的每一个例子要做到精中选优，既要有“典型性”又能“举一反三”，同时能让所有的学生好上手。例如我在讲一元二次方程的应用时就举了这样的一个例子：已知两个连续偶数的积是168求这连个连续的偶数？

分析：这是一个普通的题目，几乎所有的学生都能上手，此题有两个条件，其中一个是明的，两数的积是168;另外一个是暗的，但是稍微分析就可以知道，两个连续偶数的差是2。这样，学生们就可以列方程解应用题了。通过让同学们思考解答后，老师发现此题学生做的方法比较多。典型的方法有以下这几种：其一设较小的偶数是x，则较大的偶数是（x+2），依题意得x（x+2）=168，其二是设较小的偶数是x则另一个数是168x，可得168x-x=2。这两种做法的计算量差不多。不过有的学生为了偷懒减少计算量，他采用了以下方法，设第一个数是（x-1），则下一个连续偶数是（x+1）。根据题意得：（x-1）（x+1）=168，发现这样做计算量小，可以直接用平方差公式而不用十字相乘法了。这样，老师让学生进行充分思考，学生就会让老师吃惊。

二、老师要善于发现并挖掘学生的困惑，把困惑转化为契机

例如在七年级的一堂复习课中笔者给了一个化简题，很常规化简x+12-x-13，请几位同学上黑板板演，有的学生用通分的方法完成，有的把他们看成是12（x+1）-13（x-1）用乘法分配律来完成这都很好，但是有一位同学却这么做，他把它们去分母得3（x+1）-2（x-1）=x+5。这个结果一出现，学生们就议论纷纷，有的说他错了，把化简看成解方程了，计算及化简中不能去分母，没有等式性质。这时那位上黑板做的同学也发现了这个问题，他想上黑板来改正，这时老师灵机一动说不用了，你的方法很好有可取之处。此时这位同学以为老师在讽刺他，他的脸色变了。等其他学生做完后老师一起分析，指出这位同学虽然错了，但是他对分数的特征掌握的不错，理解分数线具有括号的作用并能正确的去括号，让我们调整一下思路，能否对此方法进行适当的改变让错误变精彩。老师对学生说，能否用方程得思想来解此题呢？学生们在老师的提示下找到了方法，这时老师让一位学生上黑板来板演。

设k=x+12-x-13，

那么此题就变成了方程了，然后就可以去分母了。

去分母得：6k=3（x+1）-2（x-1），

即6k=x+5，

∴k=x+56。

那位同学看到了这个解法，脸上露出了微笑，这时才发现老师不是在批评他，而是确实在鼓励他，从此以后他学习数学的劲头就更足了。

三、努力培养学生课前预习的良好习惯，努力提高学习效率

通过导学案的设计，老师把下一堂课要讲授的“综合题”在导学案中提前呈现，让学生提前预习。这样让学生先进行一次充分思考，同学们即使不会做也对此题的内容或解题思路有了自己的理解。老师在讲授例题以及学生完成导学案的课前预习题的过程中，通过一起学习让学生体会预习的好处。

老师上课时如何做到分析题目时深入浅出，老师选择的例子要体现思维的严谨性，即所举例子中要包含分类讨论的思想。通过一个例子的讲解让学生感到一题通而百题通，即百题一解。例如，已知关于x的分式方程1x-1-a2-x=2（a+1）x2-3x+2无解求a的值？分析此题的关键是“无解”与“增根”的区别。增根是此方程有解，但是此解代入最简公分母值为0，而无解还有一种情形，化简后的方程本身无解。

学生解此题是容易混淆这两个概念，学生普遍的解法是去分母得x-2+a（x-1）=2（a+1）得x=3a+4a+1。

因为原方程无解所以x-1=0，x-2=0。

即3a+4a+1=1，3a+4a+1=2。

∴a=-32，a=-2。以上情况表示原方程有增根，但是学生认为是无解，其实是少了一种情形，当a+1=0时一元一次方程无解，即原方程无解。所以当a=-1时此时3a+4a+1不存在，即无解。

综上所述当a=-1，-2，-32时原方程无解。

综上，在讲授例子时，教师应让学生进行充分的思考并完整地分类讨论，培养学生严密的推理能力，为提高学生的数学自学能力打下良好的基础。

总之，要提高数学课堂效率，提高学生的自学能力，就必须从师、生以及师生互动这三个方面来考虑：一是师生要加强互動，老师能走进学生的心里就更佳;二是老师要精心备课，精心选题，善于利用意外或制造意外;三是学生要养成良好的预习习惯，每一份学案都应该准备一组预习练习，在每堂课上课之前让学生完成，并在下一节课上让学生完成自评、互评，从而养成预习的良好习惯。通过三管齐下，我想数学的课堂效率必然会得到提高，学生的自学能力也必然会有明显的提升。

[参考文献]

[1]郑苗华.动态生成焕发数学思维能力就[J].数学学习与研究，2018（14）.

[2]孟小娟.浅谈构建初中数学高效课堂的策略[J].语数外学习初中版，2013（08）.

（作者单位：苏州市吴江区芦墟初级中学，江苏 苏州215000）