浅谈初中数学教学中错误资源再利用的策略

吴素华

数学是培养学生批判性思维、逻辑思维的重要学科,因此在实际教学过程中,教师不仅需要从正确的理论出发,对学生进行数学知识教学,还需要让学生能够通过对不同的理论、解法进行比较,深入理解数学理论的应用思路,同时也能从各类错误解法中汲取到一定的解题技巧。因此,目前已经有很多教师开始广泛应用数学教学中的错误资源,以达到进一步提升教学质量的作用。

一、允许学生出现错误,带领学生正确认识错误

过去,很多教师在教学过程中,往往会严厉惩罚学生。但是,由于初中学生尚未形成良好的世界观和价值观,心智也不够成熟。因此,在老师严厉态度下,往往会对错误产生恐惧心理,学生很难能够以良好的心态来对问题进行分析。所以,教师在日常教学以及练习过程中,应该抱着允许学生出现错误的态度,带领学生对问题出现的原因进行分析和讨论,从而让学生能够正确认识自己身上出现的问题,并借此机会对相应的数学理论进行分析和讨论,让学生能够更深刻地理解学习到的知识。另外,如果同一问题在学生中频繁出现或者普遍存在时,就需要教师对教学过程进行深入思考,找到教学过程中存在的问题,并及时矫正相应的问题。在纠正学生以及教师自身错误的过程中,教师需要与学生一同对问题的正反两方面进行思考,从而培养学生的批判性思维,让学生能够更为灵活地应对各类问题。

例如一个数学问题:在一张长28厘米、宽15厘米的长方形纸上,剪边长为2厘米的正方形。可以剪多少个?学生刚刚学完面积,看到这样的题目觉得很简单。几个学生拿起笔几下写出了以下答案:28x15-420(平方厘米),2x2=4(平方厘米),420+4=105(个)答:可以剪105个。在这种情况下教师可以不肯定学生,也可以也不否定学生。考虑到这个数字较大。剪起未比较麻烦,笔者让学生准备一张长8厘米,宽5重米的长方形纸,在这张纸上动手剪边长为2厘米的正方形,看看能剪几个?教师可以让学生按照自己的思维,先猜想能剪几个,并说出自己的理由。最后有两种答案,一种十个,一种八个。面对两种声音,笔者告诉学生:“实践出真知。”鼓励他们动手试一试。在动手的过程中,学生发现:在大纸里分小正方形,用大面积+小正方形面积的方法是错误的。所以该题正确方法应该为:长里面有28+2=14(个),宽里面有15+2=7(厘米),1厘米不够剪2厘米的正方形,能剪14＞7=98(个)答:可以剪98个。这样,由于经历了高度的情感反差,再伴随明显的正误对照,自然给学生留下了深刻的印象。

二、充分运用数形结合的思想,对错误进行辨析

图形能够更为直观地表现各类信息,并且数学家华罗庚也成对数形结合思想进行了肯定。如果能够充分、有效地运用数形结合思想,那么学生能够通过图形更为直观地了解代数相关知识,同时也能结合运用几何、代数相关理论解决实际的数学问题。相比来说,数形结合的教学方法,能够有效提升教学内容的感官体验,让学生能够更好地领略数学之美,进而培养学生学习数学的兴趣和爱好,让学生在兴趣爱好的驱动下主动研究数学理论和相应的问题。这样,学生也会更主动地思考自身数学学习上存在的问题。但是,对于学生出现学习问题时,教师也需要给予学生适当的帮助和鼓励,让学生能够更好地克服数学学习过程中遇到的困难。但是,在实际教学过程中,也需要教师引导学生对相关问题进行思考。尤其在函数图像绘制过程中,学生很容易弄错关键坐标点,进而导致图像绘制错误,影响后续解题过程。为了能够解决这些问题,教师则需要引导学生分别对正确的图像绘制过程以及错误的图像绘制过程进行重新演算,让学生对比不同过程之间的差别,明确存在错误的具体步骤。出现问题的原因经常为学生马虎、重要概念混淆等等,如果是学生马虎所导致的错误,则需要教师适当增加学生的绘图量,让学生通过反复练习更好地辨识题目要求,如果是概念混淆所导致的错误,则需要教师重视度相关概念的分析和讨论,鼓励学生参与到概念应用讨论过程中。

三、重视问题的总结与归类,明确不同问题之间的关系

学生不同部分出现的问题,在一定情况下会有相同的原因。一般来说,计算能力较差、马虎、对概念理解不清、未掌握不同概念之间的关系,这些问题都会导致学生出现不同的错误。这就需要教师能够对学生出现的问题进行总结与归类,这样能够通过明确学生犯错次数以及犯错类型对学生学习过程中遇到的问题进行分析和明确,为后续采取措施提供参考和借鉴。同时,教师也需要考虑到学生成长阶段与学生所犯错误之间的关系,明确学生所犯错误是否与教学内容难度过高有关,如果有关则需要教师及时调整教学内容,让学生能够循序渐进地学习相关的知识。

四、总结

综上所述,教师不仅需要对学生所犯的错误进行深入的分析,了解学生所处的学习状态,同时也需要从学生所犯的错误对自身教学过程进行反向分析,为教学模式优化调整创造良好条件。与此同时,教师之间也需要加强教学经验交流,从而对数学学科教学形成更为深刻的认识,也能够通过交流获取到更为丰富的教学资料,通过对相关资料进行分析,对学生错误进行更为深入的讨论和思考。