基于ADAMS的汽车转向力矩波动分析与优化

储胜林 梁媛媛 周伟 王浩

（安徽江淮汽车集团股份有限公司）

汽车转向系统是用来改变或保持行驶方向的机构[1]。十字轴式刚性万向节是转向系统中的重要组成部件，用以实现两轴间的变角度传动，同时传递力矩。单个十字轴万向节由于输入轴与输出轴之间存在夹角，两轴的瞬时角速度不相等。目前普遍采用双十字轴式万向节，其利用2个单十字轴万向节的速度波动相互抵消，来获得输出轴的平稳转速。然而双十字轴万向节的等速传动需满足特定的条件，由于驾驶室空间限制或者布置原因，导致转向系统仍存在力矩波动。基于以上问题，文章分析了单、双十字轴的传动原理，提出了一种在布置无法变更的情况下降低力矩波动的方法，经过分析，该方法达到预期的理想效果。

1 十字轴万向节波动原理

1.1 单十字轴万向节运动分析

单十字轴万向节传动，如图1所示。

图1 单十字轴万向节传动示意图

单十字轴万向节主、从动轴之间存在夹角β时，主、从动轴的角速度之间存在如下关系：

式中：ω1，ω3——主动轴、从动轴角速度，rad/s；

Φ1——主动轴节叉与万向节输入、输出轴所在平面的夹角（即主动轴转角），（°）。

由式（1）可知，角速比是β和Φ1的函数，当β=0或π时，角速比恒为1，当β=90°时，角速比为0，两轴不能进行传动[2]。

在主动轴旋转过程中，单十字轴万向节瞬时传动比（t13=ω3/ω1）作周期性变化，设 ω1为 2 rad/s，则从动轴角速度曲线，如图2所示。从图2可以看出，主动轴与从动轴的夹角越大，传动比波动越大。

图2 单十字万向节从动轴瞬时角速度示意图

如果不计万向节传动的摩擦损失，输入输出功率相等，则输入轴转矩（T1/N·m）和输出轴转矩（T3/N·m）的关系满足：T1ω1=T3ω3，即：T3/T1=ω1/ω3，由此可知，转速波动是造成力矩波动的原因。

1.2 双十字轴万向节运动分析

双十字轴万向节等速的条件是[3]：1）第一万向节两轴间夹角与第二万向节两轴间夹角相等；2）第一万向节的从动叉与第二万向节的主动叉处于同一平面内。

汽车转向系统通常采用双十字轴万向节传动，由于空间限制等原因，很难满足双万向节传动输入和输出轴等速的条件[4]，转向系统简化后的传动示意图，如图3所示（AB为输入轴、BC为中间轴、CD为输出轴）。

图3 双十字轴万向节传动示意图

依据单十字轴的分析，双十字轴万向节的输入轴、输出轴之间的关系为[4]：

式中：ω1——主动轴AB的角速度，rad/s；

ω2——从动轴CD的角速度，rad/s；

β1——输入轴与中间轴所夹的锐角，（°）；

β2——中间轴与输出轴所夹的锐角，（°）；

Φ12——中间轴的转角，（°）；

ψ——中间轴相位角，（°）。

同理，若不计万向节传动的摩擦损失，输入、输出功率相等，输出轴转矩和输入轴转矩之比等于角速度的反比，转速波动是造成力矩波动的原因，分析力矩波动就是分析转速波动。

为了获得较好的转向盘手力特性，通常要求输入、输出力矩波动小于5%。在转向系统各布置硬点已确定的情况下，即图3中A，B，C，D各点的坐标已确定且不可变更，则 β1，β2，Φ12已确定，可以通过调整相位角 ψ来降低波动。

2 某车型转向系统力矩波动优化分析

某车型转向系统为电子助力转向，转向器采用齿轮齿条式。根据总布置方案，转向系统各关键硬点无法更改，即转向系统各零部件的空间位置无法变更，为使转向轻便灵活及减轻驾驶员的疲劳，需要对中间轴的相位角进行优化设计，使力矩波动控制在许可的范围内。

2.1 转向系统动力学模型建立

根据汽车转向系统的结构组成以及各零部件之间的相对运动关系，在ADAMS/Car中建立参数化的转向系统动力学仿真优化模型（包括转向盘、转向管柱、中间轴和转向器输入轴），如图4所示。转向系统各硬点的定义分别为转向盘中心点、上十字轴中心点、下十字轴中心点、齿轮齿条啮合点。该模型包含转向管柱的旋转副、转向器齿轮轴旋转副和中间轴上、下2个胡克副。为便于设置相位角为设计变量，模型建立时，可以选取中间轴下十字轴的方向标记点做为上十字轴方向标记点的参考点，使用ADAMS软件中的ORI_RELATIVE_TO 函数来定义：（ORI_RELATIVE_TO（{DV_1，0，0}，MARKER_1）），其中 DV_1 为设计变量，MARKER_1为下十字轴万向节叉位于中间轴上的方向标记点。

某车型转向系统各关键硬点坐标，如表1所示。初始相位角为4°，由于转向操纵系统布置的硬点坐标因总布置限制不可变更，以中间轴上下万向节叉相位角为设计变量，优化目标为转向器输入轴的转速波动量（即转向力矩的波动量）最小。

表1 某车型转向系统初始硬点方案mm

将初始方案的硬点坐标输入ADAMS模型，调整中间轴上下万向节叉相位角为4°，以角速度为2 rad/s的转速匀速转动转向盘，分析转向器输入轴角速度的波动情况，如图5所示。

从图5可以看出，转向器输入轴最大角速度为2.085 7 rad/s，最小角速度为1.917 9 rad/s，速度波动率为8.39%，超过了力矩波动推荐值（5%），必须进行优化。

2.2 优化仿真

由于该车型限制，各硬点坐标无法变更，仅能通过相位角来优化。根据相位角的可变动范围（0～180°），在ADAMS中设置变化范围，如图6所示。

图6 转向器中间轴相位角设置界面

使用ADAMS/View的优化设计工具进行优化仿真，得到中间轴十字节叉相位角为9.4°。优化前后转向器输入轴角速度波动量对比，如图7所示。

图7 优化前后转向器输入轴角速度波动对比

优化后角速度最大值为2.046 6 rad/s，最小值为1.954 4 rad/s，角速度波动率为4.6%，满足小于5%的要求。

3 结论

文章先后对单十字轴万向节和双十字轴万向节的传动进行了分析，阐述了汽车转向系统中中间轴采用上下2个十字轴万向节传动结构造成力矩波动的原因。基于某车型的实际限制条件，对该车型初始转向力矩波动偏大的问题进行了优化设计，将波动率由8.39%减小到4.6%，取得了较好的优化效果。文章与文献[1]和文献[4]所研究对象的限制条件不同，参考文献基于硬点可变更的条件进行优化设计，优化空间会更大。文章所建立的动力学模型为参数化模型，相位角的设置采用了函数化，后期开发双十字轴的转向系统时，可以方便地通过替换参数进行分析，并对力矩波动进行校核进而优化。基于相同的思路，可以进一步探讨3个及以上十字轴万向节传动的力矩波动。