液压成形不锈钢波节换热管外压失稳与其尺寸关系的研究

2020-04-03

压力容器 2020年1期

(华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237)

0 引言

不锈钢波节换热管(简称波节管)，是一种节能高效的换热元件,它具有传热系数高、耐压性较好、不易结垢的优点[1-5]，同时具备耐高压、耐大温差、耐冲击等显著特点[6-8]，因此被用于换热器中替代传统光管，从而提高换热效率。液压成形工艺具有成形精度高、成形过程对管件损耗小的特点[9-11]，是一种理想的波节管加工方式。

在换热器工作时，换热管会受到来自壳程液体的压力，具有外压失稳破坏的风险[12]。而波节管成形后形状改变，壁厚分布不均，难以通过传统公式计算其失稳压力，通常将波节管等效为光管进行研究[13]。随着计算机技术的发展，更多的研究人员采用有限元法研究了波节管的外压稳定性。徐建民等[14-15]采用有限元法研究了波节管的屈曲模态和失稳压力；张伟玮等[16]研究了波节管的承载能力、位移补偿能力和结构稳定性。但经过液压成形后，波节管的壁厚减薄，壁厚分布不均[17-18]，且由于应变强化的影响，管材的性能也会改变，因此，对液压成形波节管的研究必须考虑壁厚减薄和应变强化的影响。

为了将液压成形波节管的壁厚分布不均匀性和应变强化效果考虑在内，本文将波节管的液压成形过程与失稳分析过程结合，采用数值模拟研究不同尺寸对波节管外压稳定性的影响，并通过试验证明数值模拟的合理性。

1 有限元分析

1.1 光管和模具尺寸材料

w-圆弧段长度；t0-管原始厚度；L-波节周期长度；R1-波节轮廓半径；Rf-过渡圆角半径；rd-模具直管段半径；r0-管件原始半径；H-波峰高度

图1 光管和模具尺寸示意

表1 光管和模具尺寸 mm

光管和模具尺寸如图1和表1所示，光管材料为304不锈钢，模具材料为碳钢。所选用的管件为不同尺寸、不同批次，因此需要分别进行材料性能试验。由于在成形过程中，模具变形可以忽略不计，通常将其视为刚体，因此不需要进行模具的材料性能试验。

国内外相关标准中规定了关于管纵向弧形试样、全截面管试样单向拉伸的试验方法，但是大量研究表明，单向拉伸获得的本构关系并不适用于液压成形研究[19]，因此，本文采用管件爆破试验法获取管材本构关系，如图2所示。

图2 304不锈钢管件爆破试验示意

图3 304不锈钢管件真应力应变曲线

管材等效应力σi和等效应变εi表达式[20]如下:

其中：pi为管内压力，单位MPa;r1为管件变形过程的半径，单位mm;其余尺寸见图1。获得的应力应变曲线如图3所示。

1.2 有限元模型

采用Abaqus 6.13进行非线性有限元分析，建立的三维模型如图4所示，模型由模具和光管组成，并在软件中进行装配。使用实体单元C3D8R对管件模型进行网格划分，采用刚体单元R3D4对模具模型进行划分，网格无关性已经验证。创建接触对时，将管件外壁面设为接触面，将模具内表面设为目标面。对管的上下表面施加全约束，在刚体模型上设置参考点并对参考点施加全约束。数值分析时需要考虑材料非线性和几何非线性。

图4 三维模型

分析步为6步：

(1)在管内表面施加正压力，使管件在模具中成形；

(2)将压力降为0；

(3)将管件上表面的约束、管件与模具间的接触、模具的固定约束全部设置为“deactivate”；

(4)在波节管其中一节直管段施加局部载荷，使横截面为圆形的直管段形成一定的椭圆度(长轴/短轴)，从而为屈曲失稳分析引入几何缺陷；对于几何缺陷的施加方式，将在下节进行讨论；

(5)将上一步施加的载荷降为0，管件直管段保留一部分残余塑性变形；

(6)对管件上表面重新施加固定约束，在管件外表面施加外压载荷进行非线性屈曲分析。

1.3 初始几何缺陷的施加

通常在进行非线性屈曲分析时，会将线性屈曲分析的位移结果乘以一定的比例系数，作为初始几何缺陷施加到模型上。在本文数值模拟过程中，屈曲分析步为第6步，即使施加初始几何缺陷，使管件横截面形成一定的椭圆度，但在成形过程中也被抵消了。因此，传统的缺陷施加方式并不适用于本文数值模拟。

在波节管直管段内表面，取一对相互对称的局部区域，并施加正压力，如图5所示。当压力降为0后，该部分管节会保留一定的椭圆度，从而成为屈曲分析的初始几何缺陷，管节的椭圆度通过实际测量得到。

图5 载荷施加位置

这种形成几何缺陷的方式必然会引起波节管直管段材料性能的变化。以∅19.08 mm×0.786 mm波节管为例，在施加引起缺陷的载荷前，经过液压成形后直管段的应变约为0.044，由于应变强化效果，屈服强度提高至449.0 MPa。施加缺陷时，直管段最大应变为0.075，屈服强度提高至489.5 MPa，最大改变率为8.9%。因此，这种形成几何缺陷的方式对管材性能的影响有限。

2 波节管成形和外压屈曲试验

液压成形装置如图6所示，在待成形的光管中注满液体，排出内部的空气，然后将管件放入模具中，安装到加压设备上，设备中装有传感器，并与电脑相连，用来采集液压成形过程的压力数据。向管内注入液压油进行波节管液压成形试验，通过位移传感器监测管件变形程度。成形后的波节管如图7所示。

图6 波节管液压成形装置结构示意

图7 成形后的波节管实物图

图8 外压试验试样

图9 失稳后的波节管

将成形后的管件进一步加工，进行外压失稳试验，外压试验试样如图8所示。先在厚壁管内注入水、排出空气，然后将试样连接到加压设备上进行外压屈曲试验。在加压过程中，观察传感器采集的压力数值，当压力突然大幅度下降时，管件发生屈曲，记录到的最大压力即为波节管的失稳压力。失稳后的波节管如图9所示，屈曲位置已在图中标出。

3 结果分析

3.1 波节管屈曲形状

图10为非线性屈曲分析后的屈曲模态。由图9，10可以看出，波节管发生失稳部分的中心位置为直管段，即屈曲分析中施加几何缺陷的部位，且施加缺陷后对管件力学性能影响很小，因此，本文施加几何缺陷的方式是合理的。

(a)∅19.08 mm×0.786 mm

(b)∅25.50 mm×0.737 mm

(c)∅31.80 mm×0.809 mm

3.2 波节管失稳压力

波节管和原始光管的失稳压力如表2所示，其中波节管的编号与表1相对应。波节管直管段的椭圆度由试验测量得到，并作为数值模拟几何缺陷的参考值(见表2)。光管的失稳压力根据GB 150—2011 《压力容器》[21]计算得出。通常，计算值与实际值之间的误差约为10%[12]，即使将误差考虑在内，成形后的波节管的失稳压力远大于原始光管的失稳压力。

表2 波节管和原始光管的失稳压力

3.3 波节高度对波节管外压稳定性的影响

图11为波节管失稳压力与波节高度的关系曲线(其中，管件的尺寸除波节高度H以外，其他尺寸均与表1所列尺寸相同)。可以看出，由试验和模拟结果作出的曲线数值和趋势均相似，证明了本文数值模拟法的合理性。

图11 失稳压力与波节高度关系曲线

3.4 初始间隙对波节管外压稳定性的影响

在成形前，管件与模具间存在着初始间隙Δr，其大小为：

Δr=rd-r0

初始间隙对波节管失稳性能的影响表现在两个方面:(1)初始间隙大小影响波节管的壁厚，初始间隙越大，成形后的波节管壁厚越小；(2)初始间隙越大，波节管变形量越大，由于应变强化效果，使成形后管材的强度越高。本文通过数值模拟，获得了初始间隙与液压成形波节管失稳压力的关系，如图12所示。可以看出，当初始间隙增大到一定程度时，管壁减薄的影响超过了应变强化的影响，波节管的失稳压力降低。

图12 波节管失稳压力和初始间隙的关系

3.5 过渡圆角半径对波节管外压稳定性的影响

过渡圆角半径对波节管失稳的影响包括两个方面：(1)过渡圆角改变了波节管的局部结构，在承受外压时管件的应力状态可能有所改变；(2)过渡圆角的增大，可以改善波节管壁厚分布的不均性。以波节管1为例，图13示出了不同过渡圆角半径的波节管在成形压力下，接触压力沿管轴向的分布(此处只取一个波节进行分析)。图中接触压力为0的区域为波节管膨胀区，中间接触压力较低的区域为直管区，两个区域之间的即为过渡区。可以看出，过渡区的接触压力较大，因此管件与模具之间的摩擦力较大，阻碍了直管段的金属向膨胀区塑性流动。当过渡圆角半径增大时，过渡段的接触压力明显下降，在成形过程中直管段的变形量增大。

图13 成形压力下波节管接触压力沿轴向的分布

图14示出表1所列尺寸的波节管失稳压力与过渡圆角半径关系。可以看出，3条曲线的趋势并不相同，波节管2的关系曲线在图中表现出先减小、后略微升高的趋势。结合图12进行分析，波节管1和波节管3的初始间隙值不在图12最高点的左侧，即直管段的应变强化的影响小于管件壁厚的影响，因此，即使过渡圆角半径增大，直管段变形量增大，管件的外压稳定性仍然下降。对于波节管2曲线在过渡圆角半径由0增大时呈下降的趋势，本文认为，由于过渡圆角引起的局部结构的改变，降低了波节管的稳定性。

图14 失稳压力与过渡圆角半径的关系

为了证明以上解释的合理性，重新选取管件尺寸建模分析，如表3所示(除了管件初始半径r0外，波节管4,5,6的其余尺寸与表1中波节管3对应的尺寸相同，波节管7,8的其余尺寸与表1中波节管2对应的尺寸相同)。

表3 波节管对应的原始光管尺寸 mm

失稳压力和过渡圆角半径的关系如图15所示。可以看出，波节管5，6初始间隙在图12最高点右侧，随着过渡圆角半径增大，失稳压力逐渐下降；波节管8的初始间隙虽然在图12最高点左侧，但是相对于形变强化对管件稳定性的提高，过渡圆角引起的局部结构的改变以及直管段壁厚减薄对管件稳定性减弱的影响更大，失稳压力也呈逐渐下降趋势；波节管4，7的初始间隙接近于0，其曲线趋势与图14波节管2相同，即过渡圆角半径由0增大时，由于结构变化带来的影响较强，曲线呈下降趋势；随着过渡圆角半径增大，直管段的形变强化的影响增大，波节管的失稳压力略微上升，当过渡圆角半径增大到20 mm时，由于形变强化的影响小于直管段壁厚减薄的影响，曲线增速放缓、甚至有下降趋势。因此，上述关于图14曲线的分析是合理的。