基于深海声影区海底反射损失的地声参数反演方法

徐丽亚，杨坤德

(1. 西北工业大学航海学院，陕西西安710072；2. 海洋声学信息感知工业和信息化部重点实验室(西北工业大学)，陕西西安710072)

0 引 言

在实际工作中，通过深海底质采样来直接测量海底底质参数是非常困难的。首先，底质采样要花费大量的人力物力，成本昂贵；其次，底质采样往往只能获取海底浅层几米内的参数，无法对海底结构有全面的认识；另外，由于采样过程中振动和含水量变化的影响，使用测量得到的参数进行声场计算会出现预报结果的较大偏差。由于底质采样获取海底参数的方法存在一定弊端，在实际水声应用中会采取声学反演与底质采样相结合的方法，海底反射声线是与海底接触的最直接的声线，携带了大量的海底信息，因此利用反射损失对海底参数进行反演是最有效的手段[1-5]。

在理论和实验上，海底反射是水声研究的一个重点和难点，海底反射损失的获取看似简单实则不易。研究海底反射的重要性体现在：(1) 声传播的重要组成部分；(2) 可以推断海底地声参数和性质；(3) 可对声传播理论进行直观的检验。

在早期的声反射实验中，实验装置较为简单，测量反射系数一般在浅海，选择固定频率，采用垂直入射。随后，在实验中逐渐研究了反射系数与角度和频率的关系。声源可以采用单频脉冲或者爆炸声源，分析不同频段内的反射信号，也可选用噪声源。接收系统采用经声源级校准后的水听器，船只漂泊或者走航，得到不同掠射角的声发射信号。本文主要利用南海海域获得的声影区数据进行海底参数反演的方法研究。

1 深海声场分析及海底参数对声影区声场的影响

当声源位于近海面时，根据接收水听器所处的不同位置可以将典型的深海声场在空间上划分为直达声作用区、声影区和会聚区[6]。深海的直达声作用区主要包括可靠声路径(Reliable Acoustic Path,RAP)[7]。在RAP 上，在海面和海底之间存在明显的直达波。当声源和接收器在深海表面附近时会有明显的会聚区现象。当声速随着深度单调减小时，距声源一定距离处就会形成几何影区。声能随着距影区边界的距离增大而迅速减小，直达波声线在某一距离处消失，海底反射声线对声影区的能量起重要作用。声影区是相对于会聚区而言，即在相邻会聚区之间的低声强区域。实际上，声影区并不是完全意义上的影区，尽管区域内并没有直达声线到达，但是声线经海底反射后仍然可以进入到声影区，故一次反射波与多次反射波是声影区中声场存在的主要多途形式。

图1 为典型的深海声场传播损失仿真图，声源深度为50 m，海深为5 300 m，声场仿真模型选择Bellhop[8]，声速剖面为Munk 剖面，仿真使用的海底参数如表1 中所示。可以观察到在35 km 处，声源与近海底附近存在强烈和明显的直达波声线，即为RAP。在近海面附近，RAP 效应减弱。在深海远程声传播中，海底反射波起着重要作用。假设海表面基本平坦，海面反射损失不予考虑。在计算海底参数对深海声影区声场的影响时，我们选择近海面(50 m)的声源和近海面接收(50 m)的水听器。调整声场仿真的环境参数中的某一海底参数，其他参数保持不变，利用Bellhop 对声场进行仿真，得到接收深度为50 m 时与接收水平距离和海底参数相关的传播损失图。图2～4 显示了不同海底参数对深海声影区传播损失的影响，使用的海底参数(海底声速c、海底密度ρ、海底衰减系数α)如表1 所示。随着海底声速和海底密度的增加，出现较大传播损失的距离位置也逐渐增加，但不同的是，当声速增加到一定值，不会再出现较大传播损失。对于海底衰减系数，出现较大传播损失的距离位置基本保持不变。由此可见，深海海底参数对声场预报和估计声呐工作的有效距离起着重要作用。

图1 深海声场中的传播损失Fig.1 The transmission loss in the deep sound field

图2 接收深度为50 m，不同海底声速时距离相关的深海声场中的传播损失Fig.2 The range-dependent transmission loss in the deep sound field of different bottom sound speeds (the receiving depth is 50 m)

图3 接收深度为50 m，不同海底密度时距离相关的深海声场中的传播损失Fig.3 The range-dependent transmission loss in the deep sound field of different seabed densities(the receiving depth is 50 m)

图4 接收深度为50 m，不同海底衰减系数时距离相关的深海声场中的传播损失Fig.4 The range-dependent transmission loss nephogram in the deep sound field of different seabed attenuation coefficients(the receiving depth is 50 m)

表1 海底声学参数的先验区间和反演结果Table 1 The prior interval and inversion results of seabed acoustic parameter

2 声影区试验设置及声传播分析

深海声传播实验于在中国南海某海域进行，实验的声速剖面和实验布设如图5 所示。接收水听器位于近海面附近，为自容式水听器，实验海域水深为3 900 m，最浅的接收水听器深度为100 m，最深的接收水听器深度为700 m，水听器的采样率为16 kHz，所有水听器在实验前均已进行过校准和标定。声源深度选取为爆炸声源，声源深度为300 m。

根据水声信号的多途性质可知，在声源与接收水听器之间存在多条声线传播路径，这些路径主要可以分为直达波(记为D)、海底反射波(记为B)、海面反射波(记为S)、海面-海底反射波(记为SB)、海底-海面反射波(记为BS)、海底-海面-海底反射波(记为BSB)、海面-海底-海面反射波(记为SBS)、海面-海底-海面-海底反射波(记为SBSB)等。不同的传播路径的声波具有不同的传播时间，因此可以根据多途到达时间区分不同类型的多途信号。为了进行海底反射损失的提取，将上述多途信号分为多途声线对，分别为(1) D 与B(图6)、(2) S 与SB(图7)、(3) BS与BSB(图8)和(4) SBS 与SBSB(图9)，每一个多途声线对相差一次海底反射损失，相应的掠射角由射线模型计算得到，多次反射时计算最后一次海底反射声线与海底接触的掠射角。

图5 试验海区的声速剖面和实验布设Fig.5 Sound speed profile and experimental layout in the test sea area

图6 直达波与海底反射波声线对Fig.6 The acoustic ray pair of the direct wave and the bottom reflected wave

图7 海面反射波与海面-海底反射波声线对Fig.7 The acoustic ray pair of the surface reflected wave and the surface-bottom reflected wave

图8 海底-海面反射波与海底-海面-海底反射波声线对Fig.8 The acoustic ray pair of the bottom-surface reflected wave and the bottom-surface-bottom reflected wave

图9 海面-海底-海面反射波与海面-海底-海面-海底反射波Fig.9 The acoustic ray pair of the surface-bottom-surface reflected wave and the surface-bottom-surface-bottom reflected wave

利用射线模型Bellhop 对声影区接收的信号进行时延分析，图10 为声源深度为300 m，接收距离为14.5 km，接收深度为100～700 m 时多途信号的时延值，可以看出，不存在D 与S，存在明显的多途信号：B、SB、BS、SBS、BSB、SBSB、BSBS和SBSBS。在声源深度300 m 处，SB 与BS 和SBSB与BSBS 的时延值出现交叉现象，选择多途可分离的信号进行反射损失的计算，在本节中主要选择声线对(3)BS 与BSB 和(4)SBS 与SBSB。图11 为声源深度为300 m，接收距离为14.5 km，接收深度为100～700 m 时多途信号的到达角，记录θBSB和θSBSB作为(3)、(4)声线对的海底掠射角。将多途信号与到达角的分析，作为水声多途信号区分与判断的基础。录θBSB和θSBSB作为(3)、(4)声线对的海底掠射角。将多途信号与到达角的分析，作为水声多途信号区分与判断的基础。

图11 声源深度为300 m，接收距离为14.5km，接收深度为100～700 m 时多途信号的掠射角Fig.11 The grazing angles of the multiple acoustic waves for the source depth of 300 m, the receiving distance of 14.5 km and the receiving depth from 100 m to 700 m

图 12 为声源深度为 300 m，接收距离为14.5 km，接收水听器深度为700 m 时接收的水声多途信号，多途信号的时延值与图10 一致，时延值2～4 s 之间4 个多途信号分别是B、BS、SB、SBS，时延值5～7 s 之间4 个多途信号分别是BSB、SBSB、BSBS、SBSBS。实验多途信号与模型多途信号时延值的对比，有利于提取水声多途信号的多次反射波。

图12 声源深度为300 m，接收距离为14.5 km，接收水听器深度为700 m 时的水声多途信号Fig.12 The received multiple acoustic signals in the case of the source depth of 300 m, the receiving distance of 14.5 km and the receiving depth of 700 m

3 声影区海底反射损失的提取

多次反射法[9]是比较法的一种变形，利用声波从海底与海面的逐次反射，假设海面反射系数为1，逐步计算出海底损失。海底反射损失利用每一对多途声线对的能量差获得。在深海声影区环境中，多途声线对(1)、(2)随着直达波的消失而消失，因此，计算声影区的海底反射损失主要多途声线对(3)、(4)得到，可表示为

其中：EBS为海底-海面反射波的能量；EBSB为海底-海面-海底反射波的能量；ESBS为海面-海底-海面反射波的能量；ESBSB为海面-海底-海面-海底反射波的能量。图13 中给出了由实验数据提取的海底反射损失。

图13 频率为1、2、3、4 kHz 时提取的不同掠射角的海底反射损失与利用反演值计算得到的不同掠射角的海底反射损失的比较(海底模型假设为沉积层和基底)Fig.13 Comparison between the measured bottom reflection losses LB for different grazing angles (dotted lines) and the calculated ones by inversion results (black lines) at 1, 2, 3, and 4 kHz

4 海底参数的反演

本节选择反演频率1、2、3、4 kHz 进行反演。对海底建模，假设海底为半无限空间，沉积层的声速、衰减系数和密度为c、α、ρ，待反演参数的先验区间见表2，利用基于波数积分的反射损失模型OASES[10]计算理论海底反射损失。反演目标函数公式为

其中：LBM( f ,θ )为实测的海底反射损失，LBC( f ,θ)为模型仿真得到的海底反射损失，θ为海底反射波的掠射角，f 为反演选取的中心频率。计算4 个频率下的累积最小平方误差，得到目标函数的最小值，此时对应的寻优参数最优值即为表2 中反演得到的海底参数。

表2 待反演参数的先验区间和反演结果Table 2 The prior interval and inversion results of the seabed acoustic parameters to be inversed

将反演结果代入模型OASES，计算频率分别为1、2、3、4 kHz 时对应的随掠射角变化的海底反射损失。由图13 可以看出，模型仿真曲线与实测值比较基本符合。图14 是声速反演过程的散点图，图15 是密度反演过程的散点图，图16 是衰减系数反演过程的散点图，可看到在反演结果附近出现了汇聚。图17 是反演结果的后验概率图，说明反演结果具有较高的置信度。

图14 声速反演结果的散点图Fig.14 Scatter plot of the inversed sound speed

图15 密度反演结果的散点图Fig.15 Scatter plot of the inversed density

图16 衰减系数的反演结果的散点图Fig.16 Scatter plot of the inversed attenuation coefficient

图17 三个海底声学参数反演结果的一维边缘概率图Fig.17 One dimensional marginal probability distributions of the inversion results for three seabed acoustic parameters

5 结 论

深海海底参数与声场传播损失关系密切，对声场预报和估计声呐工作的有效距离起着关键作用。本文结合南海海域的水声实验数据，研究了深海声影区环境下海底反射损失的提取方法以及利用声影区海底反射损失进行海底参数反演的方法。一次反射波与多次反射波是对声影区声场起主要贡献的多途信号。深海声影区的多途信号主要可分为4 个声线对，分别是直达波与海底反射波、海面反射波与海面-海底反射波、海底-海面反射波与海底-海面-海底反射波、海面-海底-海面反射波与海面-海底-海面-海底反射波。文中选择后两种声线对来提取海底反射损失，利用声场仿真的时延值，对实验数据获得声影区的多途到达结构进行区分与提取，计算得到海底反射损失随掠射角的变化曲线。利用声影区海底反射损失反演得到了海底地声参数并进行了验证，说明反演结果的可靠性。