基于决策树模型的多机孤岛被动式检测方法

杨晓梅，桑丙玉，李官军，马 磊，孙 鉴，孙耀杰

(1. 国家电网江苏省电力有限公司，南京 211106； 2. 中国电力科学研究院有限公司，南京 210003；3. 中国电力科学研究院 江苏省储能变流及应用工程技术研究中心，南京 210003；4. 复旦大学 工研院 超越照明研究所，上海 200433； 5. 悉尼大学 工学院，澳大利亚 悉尼 2006)

孤岛效应的检测、防范和利用，是分布式光伏发电技术的重要课题.当发生孤岛效应时，用户侧的分布式电源系统仍与本地负载自给供电，从而形成孤岛运行状态，如图1所示.孤岛效应产生的冲击电流不仅严重威胁电网维护人员的人身安全，而且容易造成电气负载损害.

由于光伏逆变器是光伏并网系统的关键设备，因此国内外标准普遍规定，光伏逆变器应设置至少1种主动式结合被动式的孤岛检测方法.目前，基于光伏逆变器的孤岛检测方法在减少谐波污染、消除检测盲区(Non-Detection Zone, NDZ)、缩短检测时间、减少参数选择和提高可靠性与性价比等方面，已经有了相当多的研究和不少成果.常见的方法有两类： 主动式方法，包括主动频率偏移(Active Frequency Drift, AFD)法[1]、Sandia频率偏移(Sandia Frequency Shift, SFS)法[2]和滑动模式频率偏移(Sliding Mode Frequency Shift, SMFS)法[3]等，它们能有效缩小甚至消除NDZ，但是会带来电能质量变差的问题，而且在多机的环境下，主动式方法会发生性能下降甚至失效[2,4-6]；被动式方法，包括过欠压/过欠频保护法、相角跳变法和电压谐波检测法[7]等，往往存在一定的NDZ，却不会影响电能质量，也不存在多机环境中性能下降和失效的问题.

目前，主流的检测方法仍集中于研究单台逆变器发生孤岛的情况.对于多逆变器并网时的检测方法，其评估、研究却很少，特别是多机并联下发生孤岛效应，这种情况采取传统的主动式检测方法必然失效.实际上，光伏逆变器可考虑更多系统参数，且具备对不同应用环境的学习能力[8]，从而发展出高效、智能和健壮的被动式孤岛检测方法，在多机光伏并网逆变器并联工作的情形变得普及的背景下，这具有重要的现实意义.

1 基于决策树模型的分布式孤岛检测方法

决策树是一种分类器，呈现出树形结构，其中每个内部节点表示1个属性(参数)上的测试，每个分支代表1个测试输出，每个叶节点代表1种类别.

分布式逆变器一般采用典型的两级式非隔离型单相的拓扑结构，如图2所示: 首先，经一级DC/DC变换，将光伏阵列的直流电压转换成母线上稳定的直流电压，实现最大功率输出；然后，逆变桥DC/AC将直流母线电压斩波成一系列脉冲；最后，斩波脉冲通过低通滤波器后，输出与电网电压同频同相的正弦波形，给交流负载供电或将剩余的电能馈送至电网.

对于分布式系统而言，孤岛与非孤岛是系统的两种不同状态，孤岛检测可视为一个根据系统参数进行预测和决策的问题[9-10].相比于支持向量机[9]和神经网络[10]等复杂的分类器，本文基于被动式孤岛检测方法，给出1个仅包含简单逻辑的决策树模型，根据公共耦合点电压有效值、频率、电压电流相位差和电流谐波等参数定义4项指标，被动式检测的决策阈值符合并网标准并经训练得出.研究表明： 本文所提出的方法比单纯的电压/频率继电保护，拥有较小的检测盲区和更优的检测性能.

考虑如下的若干参数指标.

1个工频周期内发电系统的公共耦合点电压有效值为

(1)

式中:vpcc为ti时刻公共耦合点的电压值；N为1个工频周期内对公共耦合点电压进行采样的次数.

1s时间内公共耦合点电压频率的变化值为

Δf(t)=|f(t)-f(t0)|，

(2)

式中:t-t0=1s.

公共耦合点电压与逆变器输出电流二者之间的相位差为

Δθ(t)=θvpcc(t)-θio(t)，

(3)

式中:θvpcc(t)为公共耦合点的电压相位；θio(t)为逆变器输出电流的相位.可进一步定义Δθ(t)在1个标准工频周期内的变化量为

Δ2θ(t)=|Δθ(t)-Δθ(t0)|，

(4)

式中：t-t0=20ms，针对50Hz频率.

逆变器输出电流的总谐波失真(Total Harmonic Distortion, THD)为

(5)

它在1个工频周期内的变化率为

(6)

式中：t-t0=20ms.

根据上面定义及图2所示的4个随时间变化的参数指标Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t)，按照图3所示的决策树模型进行孤岛检测判断，其含义是:

1) 依次考虑上面4个参数指标.当公共耦合点电压的有效值Vrms(t)低于额定值的88%或高于额定值的110%时，则判定发生了孤岛效应.88%～110%是IEEE Std.1547规定的正常电压范围[11]，实际上电压继电保护的动作阈也由此确定.

2) 否则，如果1s时间内公共耦合点电压频率变化Δf(t)超过0.3Hz，则判定发生了孤岛效应.电网频率可在标称频率±0.1Hz范围内正常波动[12].

3) 否则，1个工频周期内公共耦合点电压与逆变器输出电流之间的相位差Δθ(t)的变化超过5°，则判定发生了孤岛效应.AFD方法常用到斩波因数cf，该斩波因数cf定义为频率变化差值占变化后频率值的比例.当斩波因数cf=0.05的AFD方法，输出电流领先电压的相角只有-Δθ=4.5°，这里5°的相位差变化是不可接受的异常.

4) 否则，输出电流总谐波失真λTHD(t)的相对变化率ε(t)超过+75%或-100%时，则判定发生孤岛状态.

2 仿真算例设计

考虑2台光伏逆变器并联接到同一公共耦合点上，如图4所示，其中一台逆变器A采用AFD的主动式方法，并配合电压/频率继电保护的被动式方法；另一台逆变器B的被动式方法采用上面提及的决策树分类器，并忽略它的主动式方法对系统参数造成的影响.并网光伏逆变器可视为跟踪电网电压的电流源.传统PI控制器跟踪正弦参考信号会产生稳态误差.

目前行之有效的方式为准比例谐振(Quasi-PR)控制器的设计方案[13]或使用PQ变换(即Clark变换及Park变换)，以使用Quasi-PR控制为例，传递函数为

(7)

式中:ωc是传输函数对应的谐振角频率，当它恰好等于电网电压的角频率ω0时，逆变器A和逆变器B分别提供功率为1kW，本地RLC并联负载功率为2kW，品质因数Qf=2.5，谐振频率fo=49.6Hz，负载参数位于AFD方法Qf×fo空间的检测盲区中，盲区边界描述为[14]

(8)

(9)

逆变器A和逆变器B并联，对A而言等效于本地负载品质因数的增加[4]，AFD方法扰动频率的效果受到稀释.在图5(a)中，AFD方法输出的电流在过零处可见明显台阶；与另一逆变器并联后，二者合成电流波形如图5(b)所示，此时电流曲线变得光滑，过零处的台阶已难以辨认，这表明孤岛检测的性能会下降.

3 仿真结果

在Matlab/Simulink环境中进行仿真，观察4个参数指标Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t)，来检验图1中决策树分类器的效果，仿真结果见图6～图9.

图6给出了公共耦合点电压的有效值随时间变化的曲线.可以看出： 电网断开前，该有效值约为220V，几乎没有波动，这是受电网钳位作用的结果；电网断开后，该有效值发生了变化，变化量取决于逆变器与负载有功功率的匹配情况，此时Vrms(t)在正常范围内，不能判定出孤岛状态.

图7给出了公共耦合点电压频率在1s时间内的变化量与时间关系的曲线.可以看出： 电网断开前，该频率变化量几乎保持恒定，这是受电网嵌位作用的结果；电网断开后，频率发生了波动，波动量取决于逆变器与负载无功功率的匹配情况.此时，频率波动量不超过0.05Hz，凭Δf(t)不能判定出孤岛状态.

图8给出了公共耦合点电压与逆变器输出电流之间相位差随时间变化的曲线.可以看出： 电网断开前，该相位差略有波动但几乎恒定，这是受电网嵌位作用的结果，且相位差为负值，表明电压滞后于电流，这是AFD方法的扰动规律导致的；电网断开后，相位差发生一个较大的跳变，跳变量受功率匹配情况、负载品质因数和负载谐振频率等因素影响.跳变量不超过0.4°，凭Δ2θ(t)也不能判定出孤岛状态.

图9给出了逆变器输出电流的谐波分布.图9(a)中，电网断开前，仅主要存在低频的奇次谐波，且总谐波失真率较小，为3.46%；图9(b)中，电网断开后，谐波种类变得丰富，且总谐波失真率较大，为9.23%，实际上该失真率已经不能满足并网的要求.由于ε(t)=167%>75%，凭ε(t)可成功判定出孤岛状态.

4 结 语

本文提出一种基于决策树模型的孤岛检测方法，依次考察Vrms(t)，Δf(t)，Δ2θ(t)和ε(t) 4个参数指标并进行逻辑判断.通过Matlab/Simulink环境对多机情形进行仿真，可以得出结论： 使用基于决策树模型的被动式孤岛检测方法更为适合应用在复杂多系统中，同时能够获得较小的检测盲区.

随着分布式光伏发电技术的深入发展，系统中多台光伏并网逆变器并联工作的情形越来越普及，发展有效的被动式检测方法已然成为多机孤岛课题的重要研究方向.