不同施工张拉方法下轮辐式索桁架力学分析与试验研究

刘占省， 张维廉， 薛素铎， 王泽强， 王竞超， 史国梁

(1.北京工业大学建筑工程学院， 北京 100124； 2.北京市建筑工程研究院有限责任公司， 北京 100036)

如今大跨空间结构蓬勃兴起、迅速发展，轮辐式索桁架结构因其造型轻盈、受力效率高、空间跨度大、自重轻、用钢量少等特点在国内外体育场等大型公共建筑应用极其广泛，如海口五源河体育中心、卡塔尔体育场等.

轮辐式索桁架结构是由自行车车轮的受力原理演化而来的，其构成特点为：一个刚性的受压外环梁，通过辐射状径向的索桁架，连接到中心的受拉内环上. 由于对拉索预先施加张拉力与外环梁的压力平衡，因此整个结构属于自平衡受力体系.

在张拉结构中，零应力状态决定拉索自然状态的下料长度；成型态决定结构的预应力分布和造型；荷载态决定建筑在服役期间的受力与变形. 所以，张拉结构的成型态，既为施工张拉的目标，又是结构使用的起始状态. 在设计中，如何把结构从零应力状态张拉到成型态，制定出安全可靠、经济适用的施工张拉方案，并对结构成型态的“力”与“形”进行控制至关重要. 本文的核心问题是：如何保证结构的成型态内力、位形与设计值一致. 为解决这一问题，需要制定合理的施工张拉方案及其控制措施等.

国内外学者对轮辐式屋盖结构的施工张拉方法进行了大量研究. 北京工人体育馆(1961年)由于跨度较小，采用直径16 m、高11 m的刚性内环，外环为混凝土梁的轮辐式索桁架屋盖[1]. 该屋盖总用钢量为54 kg/m2，采用的是内搭设胎架、分批张拉的施工方式. 葛冬云等[2]针对中国石油大厦主中庭屋盖矩形双向交叉索桁架结构，采用地面拼装、整体提升的施工张拉方法，保证了提升过程中内力的均匀分配和结构的整体稳定性. 郭彦林团队[3-4]在深圳宝安体育场屋盖结构设计过程中，针对轮辐式张拉结构提出了4种施工张拉方案，并系统性地进行了张拉过程模拟和试验研究. 另外，国内还有佛山世纪莲体育场[5-6]、盘锦体育场[7-8]、乐清体育场[9]等轮辐式或月牙式索桁架屋盖结构皆采用整体张拉方法施工. 德国斯图加特体育场采用双向弯曲的轮辐式屋盖，张拉过程中考虑到高低起伏点形成曲线效应造成各径向索索力不均匀分布的危害[10].

对独立单层外环梁、双层柔性拉索、小直径内环的轮辐式屋盖结构研究较少，施工经验不足. 本文介绍了3种不同的轮辐式索桁架的施工张拉技术及其特点；通过数值模拟和模型试验模拟了施工张拉方案；比较了张拉过程中的安全性和经济性，为实际工程的施工提供张拉方案.

1 试验设计

1.1 相似比关系

本试验以某圆形轮辐式索桁架结构工程为背景，几何缩尺比例为1∶10，应力比为1∶1. 针对本试验几何相似系数Sl=1/10 ，模型采用与原结构模型同样的材料，材料相似系数Se=1/1. 并且，本实验模型与原结构模型中拉索、撑杆的截面积比为1∶100. 为满足应力比1∶1的要求，需要进行结构质量补偿，算出9倍的补偿自重荷载所产生的等效节点力，在节点上施加质量块补偿荷载[11-12].

在结构设计图纸的指导下，依据结构模型的计算分析结果，并结合市场供应情况，模型选用的材料和规格如表1所示.

表1 模型选用的材料和规格

根据计算分析，本实验选择了结构模型试验的各种杆件. 其中，模型用的索材选用钢丝绳，弹性模量为1.3×105MPa，准确值由材性试验确定；钢管选用Q235B钢材.

1.2 结构模型与节点设计

结构模型直径为6 m，由10榀索桁架、2道柔性环索和刚性受压环形工字梁组成. 屋盖结构下方有8根圆钢管柱支撑，每根柱下通过4根地锚螺栓固定. 模型三维图和立面图分别如图1、2所示.

节点的形式与构造尽量以实际工程设计图纸为依据，最终确定出既可以用于模型试验，又具有可实施性的合理节点形式，并且遵循力学模型相似原则. 具体节点设计如图3～5所示.

1.3 测点布置

在结构张拉过程中，选择径向索索头孔心与耳板孔心的距离为试验对象，具体过程与具体张拉方案关联. 采用柱式拉压力传感器进行拉索索力测量. 选择径向索及环索共6根并布置测点，如图6～8所示. 采用振弦式应变计测定撑杆的轴力，如图9所示.

在张拉过程中，由于上环索的位移较大，因此可以利用全站仪测量环索的位移变化，在地面树立好带有刻度的撑杆，进行张拉高度的预估. 将10张反光片贴在上环索与上径向索连接节点上，全站仪建在中心位置打点测量. 撑杆位移测点选择全部撑杆，可只测量撑杆下节点位移，测点共30个.

2 施工张拉方案

大跨度张拉结构施工静态模拟方法常采用逆序升温法，以结构成型态为基础，倒推施工张拉过程. 本文依据拉索的线膨胀系数，同时对径向索最外侧单元逐步升温. 当温度升高时，受热膨胀长度会变长，增长量即为张拉倒链的长度[13-17].

轮辐式索桁架结构有3种典型的施工张拉方案，分别为张拉上径向索、顶升撑杆和张拉环索. 张拉上径向索为工程中最基本的施工方案，后2种其实是第1种的衍生方案.

方案1张拉上径向索. 施工步骤如下：1) 在地面上拼装上环索及上弦径向索. 根据坐标将上弦径向索和上内环索展开平铺在场内，并连接起来呈环形辐射状，将连接上径向索和上环索的索夹安装好. 利用导链工装张拉上径向索. 2) 利用工装导链将其张拉至离地面高度大于内撑杆长度(0.428 m)的位置，安装内、中、外撑杆就位，安装下环索，悬挂下弦径向索. 3) 张拉上弦径向索就位. 利用导链工装张拉上径向索，将上径向索的索头与外环梁上的耳板用销轴连接，上径向索安装到位. 4) 张拉下弦径向索就位. 通过扳手扭转调节套筒，缩短下径向索长度直至成型态长度，下径向索安装到位. 此时结构达到成型态. 图10为张拉上径向索方案相关施工步的应力云图.

方案2顶升内撑杆. 施工步骤如下：1) 在地面上拼装上环索及上弦径向索. 2) 利用工装导链将其张拉至离地面高度大于内撑杆长度(0.428 m)的位置，安装内、中、外撑杆就位，安装下环索，悬挂下弦径向索. 此时内撑杆长度比下料长度缩短10 mm. 3) 张拉上弦径向索就位. 4) 张拉下弦径向索就位. 5) 顶升内撑杆就位. 通过扳手扭转内撑杆调节套筒，伸长10 mm. 此时结构达到成型态. 图11为顶升内撑杆方案相关施工步的应力云图.

方案3张拉环索. 施工步骤如下：1) 在地面上拼装上环索及上弦径向索. 上环索长度比下料长度伸长20 mm. 2) 利用工装导链将其张拉至离地面高度大于内撑杆长度 (0.428 m)的位置，安装内、中、外撑杆就位，安装下环索，悬挂下弦径向索. 下环索长度比下料长度伸长20 mm. 3) 张拉上弦径向索拼装上环索及上弦径向索. 上环索长度比下料长度伸长20 mm. 4) 张拉下弦径向索就位. 5) 张拉环索就位. 通过扳手同时扭转上、下环索调节套筒，缩短20 mm，结构达到成型态. 图12为张拉环索方案相关施工步的应力云图.

3 施工张拉方案分析

3.1 张拉上径向索方案特点

本方案中径向索的索力发展历程如图13、14所示，其中显示的是第10榀索桁架处的上、下径向索内力. 可以看出，当上径向索就位时，上径向索和上环索的索力达到张拉过程的一个峰值点，下径向索一开始张拉，上径向索的索力就立刻减小. 这是因为当下径向索没有开始张拉时，上径向索的索力来源是构件自身重力；而当下径向索开始张拉时，通过撑杆将上径向索顶升，从而导致上径向索松弛. 张拉下径向索期间，上径向索会长期处于松弛状态，直到下径向索即将张拉到设计长度时，上径向索的索力会突然提升，直至结构成型.

图15、16分别显示的是第10榀索桁架处的内撑杆和中撑杆的撑杆轴力发展历程. 可以看出，张拉上径向索时撑杆受拉，这是由于尚未张拉的下径向索、下环索的重力作用所致. 下径向索一开始张拉，撑杆就会立刻变成受压状态；张拉下径向索期间，由于仅受上径向索、上环索的重力作用，中撑杆、内撑杆长期轴压力较小；直到下径向索即将张拉到设计长度时，撑杆的轴压力会突然提升.

3.2 顶升内撑杆方案特点

图17～19分别显示的是第10榀索桁架处上径向索力、下径向索力、内撑杆内力发展历程. 可以看出，施工张拉的内力发展历程与张拉径向索相似. 这是因为结构仅改变了内撑杆长度，这种改变只影响施工张拉的难易程度，未改变施工张拉的形式.

通过顶升内撑杆，能够用较小的顶升力使拉索获得较大的预应力，是一种很有效率的方法. 这是由于在内撑杆被顶升的同时，径向索、环索的拉力也会逐步增大，最终达到设计成型态的预应力值. 内撑杆所受的压力与拉索所受的拉力相比比较小，约为上径向索内力的4%、下径向索内力的5%. 本文通过对撑杆设计调节套筒来调节长度.

内撑杆刚安装上去时的长度不同，下径向索张拉到位后、顶升内撑杆前径向索的索力也就不同，从而决定了对张拉径向索工装吨位的要求不同. 本文分别研究了内撑杆调节量分别为10、20、30、40、50、60 mm顶升量结构内力发展历程.

由图20、21可见，内撑杆顶升量在张拉上径向索期间对径向索索力影响不大；在张拉下径向索期间对径向索索力，撑杆顶升长度越大，索力越低. 顶升内撑杆对于张拉径向索的工装吨位要求随着顶升长度不同而不同，顶升长度越大，径向索索力越小，对张拉径向索的工装吨位的要求就越小.

3.3 张拉环索方案特点

图22～25分别显示的是第10榀索桁架处上径向索力、下径向索力、上环索力、下环索力发展历程. 可以看出，图中曲线的形状与张拉上径向索较为相似，因为环索的索力与径向索索力在水平方向是三力平衡的，环索索力的变小，与之相连的径向索同样会减小. 当下径向索张拉到位时，环索索力尚未达到最大值；当张拉环索到设计长度时，环索索力达到成型态的预应力值. 同样，本文通过对环索设计调节套筒来调节长度. 图中产生结果误差的原因是径向索下料长度有偏差.

环索松弛的长度不同，在下径向索张拉到位后、张拉环索前，径向索的索力也就不同，从而决定了对张拉径向索工装吨位的要求不同. 本文研究了张拉环索调节量分别为10、20、30 mm时结构内力发展历程.

由图26、27可见，张拉环索方案在张拉上径向索期间对径向索索力影响不大；在张拉下径向索期间对径向索索力，环索张拉量越大索力越低. 张拉环索方案对于张拉径向索的工装吨位要求随着环索的张拉长度不同而不同. 环索张拉长度越大，径向索索力越小，对张拉径向索的工装吨位的要求就越小.

3.4 张拉过程中的撑杆倾斜

张拉下径向索过程中，在上径向索松弛的期间，撑杆会发生倾斜现象，如图28所示. 随着下径向索索头逐步接近环梁，上径向索索力开始增大，各撑杆又逐步恢复竖直状态. 这种现象对索夹产生潜在危害，由于在索夹的设计制造过程中，仅考虑平面内的受拉承载力，未考虑平面外附加弯矩的抗弯刚度，因此索夹的角焊缝有开裂的可能. 这里以张拉上径向索方案为例，各榀内撑杆侧移量发展历程比较如图29所示.

可以看出最大偏移量为30 mm，偏移量达到内撑杆全长的6%，发生在下径向索距离耳板17 mm处. 这是因为此时上环索标高约为1.500 m，与环梁标高相平，上径向索与上环索达到最大松弛量. 另外发现内撑杆倾斜并非完全顺时针或逆时针的同向倾斜，而是随机的不同向倾斜.

在实际工程中，撑杆上下端与索夹悬在空中时可以有限转动，这样能抵消一部分附加弯矩；撑杆两端耳板与索夹竖向板之间的空隙和销轴与孔之间的空隙，也能在一定程度上减小撑杆倾斜产生的附加弯矩. 撑杆倾斜的趋势是存在的，在索夹的深化设计中，应使撑杆上、下端的索夹有足够的平面外的抗弯刚度，来抵消倾斜所产生的附加弯矩. 同样在张拉施工中，应密切关注撑杆的倾斜度以及索夹受力情况，必要时采取相应的措施限制撑杆的倾斜.

4 方案的对比分析

以上3种张拉方案的索力发展历程互有区别，但是由于索长和环梁位形是确定的，因此成型态的索力非常接近设计值，这也说明了3种施工张拉方法是有效的.

由图30、31可知，张拉工装吨位的选取与径向索索力直接相关，这也是本文分析的重点. 这里比较了张拉径向索、顶升内撑杆和张拉环索3种方案中张拉径向索索力的发展历程. 其中，顶升内撑杆方案中顶升量为10 mm；张拉环索方案中上下环索张拉量为20 mm. 可见，3个方案的前3个施工步中仅张拉上径向索，上径向索的索力较为接近，都在2.0 kN以下. 可知这3种方案对上径向索张拉工装的选择影响不大. 上径向索张拉到位后，张拉上径向索方案的下径向索索力最高，需4.3 kN；顶升内撑杆方案次之，需4.0 kN；张拉环索方案最低为2.4 kN. 可见后2种施工张拉方案可以降低张拉工装的吨位，降低了施工风险.

顶升内撑杆方案用较小的力将内撑杆从安装时的长度顶升到设计长度，有效地避开了对大索力拉索的张拉，又使得拉索同时达到预应力值，是满足施工中工装小索力时间长、大索力时间短的理想要求. 但内撑杆实现顶升的方法，其特殊设计的工装和费用的确定是实际工程中今后的研究目标.

张拉上径向索方案需要10组4.3 kN以上的张拉工装去张拉下径向索到位. 而当环索的张拉量是20 mm时，该方案中张拉径向索时只要10组2.4 kN的张拉工装就可以实现. 如果由此省下的费用大于张拉环索这步操作的费用，那么这种方案的经济性就较有优势. 但实现环向索张拉方法较为复杂，实际工程可操作性不高. 试验中3种张拉方法 的经济性对比见表2.

表2 试验中3种张拉方法的经济性对比

本文所述的3种施工张拉方案各有利弊：在降低径向索张拉力的程度上，张拉环索方案最为显著；工期上顶升内撑杆最长，这是由于内撑杆数量较多；但是张拉环索的难度最大，环索是结构中内力最大的，实际工程中，需要特殊的工装来进行环索张拉，经济上不合适. 本结构张拉径向索方案较为实用.

5 结论

1) 3种方案施工张拉全过程结构力学响应规律相同，试验中成型态内力、位形一致. 表明3种方案是有效的.

2) 顶升内撑杆方案对内力小的内撑杆进行顶升，避免对内力大的径向索直接张拉成型，提高了施工过程中的安全性，但内撑杆需要相应的构造处理，顶升过程增加了工期.

3) 张拉环索方案可以有效地减少径向索的索力，采用较小的张拉工装，保障了施工的安全，但对环索的构造处理相对复杂，经济上不合理.

4) 张拉上径向索方案中张拉过程直接明确，操作最方便，工程实用性最好，但实际工程中会产生撑杆倾斜现象，设计时需考虑索夹平面外的抗弯刚度，做好相应的构造措施和安全控制.