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重教材显思维的例题教学研究

2020-03-18谢勇

中小学课堂教学研究 2020年2期
关键词:中考试题例题教学核心素养

【摘 要】初中数学教材中的例题和习题不仅具有解题的示范功能,更具有问题的可拓展功能。对其做适当的变式、创编和整合,形成中考试题,不仅能有效考查数学的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验),还能有效考查学生的核心素养。文章从核心素养的视角解读一道中考数学试题,以其为例阐述教材中例题和习题的教学过程,赏析各种自然解法,引导教师认真研读教材,从解题研究转向命题研究,进而在实践中做到精选、精编、精练,然后精心设计问题串和精讲问题,促进学生高效学习,最终形成和发展学生的核心素养。

【关键词】中考试题;核心素养;例题教学;教学导向

一、提出问题

随着数学课程改革的不断深入,一线数学教师已经逐步认识到,一方面,既要把数学学科核心素养的培育落实到数学教育的各个环节,也要使数学学科教学为学生发展核心素养做出独特贡献。另一方面,既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的基础知识和基本技能,也要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。为了实现这样的目标,在数学例题和习题的教学中,越来越多教师能够认真研读教材,从解题研究转向命题研究;能够准确把握试题考查的实质,并精心设计例题和习题的教学过程。但是从实践情况来看,仍有部分数学教师在例题和习题的教学中依然是重知识、轻育人,重结果、轻过程。具体表现为以传授知识为根本任务,只关注在最短时间内学生对知识的大量掌握和熟练记忆,而对学生在学习过程中应该表现出的情感态度价值观、科学精神、理性思维及创新能力关注不足。从而忽视体验,忽视过程,忽视方法,忽视思维,结果是本末倒置,学生沉浸在题海中,做得辛苦,教师讲得也辛苦。鉴于此,本文以一道中考数学几何综合题为例进行重教材显思维,培养学生核心素养的阐述。

(五)归纳小结,系统反思

师:通过这道中考试题的学习,你有哪些收获?

师生从怎样审题,有哪些数学思想方法,常见的几何基本图形及其结论,试题难点的突破,多种解题方法的梳理,寻找解题思路中的合作精神和成就感等多个角度进行总结交流。例如对于试题第(3)问,总结以下辅助线的作法。1.围绕构造直角三角形运用勾股定理求CP长的思路为:过点P作BC或CG的垂线;2.围绕将解斜三角形问题转化为解直角三角形问题的思路作辅助线:在△PCG中过点P作CG边上的高;3.围绕构造与含有CP边的三角形相似的三角形得出相似比求CP长的思路作辅助线。

五、教学导向分析

(一)注重教材,把握本质

教材中的例题和习题不仅具有解题的示范功能,更具有问题的可拓展功能[4]。因此以教材例题和习题为题根创编出来的中考试题可谓俯拾皆是。这就要求,首先学生能熟练地解答课本上的基础题。其次教师能对这些中考试题深入思考与研究,找到同类型题目之间的本质联系,将之展现给学生,在提高学生解题能力的同时提升其数学核心素养。例如对于教材母题2,往年各地中考试题较多的是以改变点E在边BC上的中点位置,或将教材母题的条件与结论互换,或添加其他条件(如将图4放在平面直角坐标系中)等形式进行创编。试题第(3)问可以理解为将点A沿着AB下滑得到点F,且保证∠FEP=90°,在PE=AD时连接CP,此为对教材母题2做的变式拓展,具有创新性。同时,教材母题2的解答思路对试题求解也有提示作用。可见,试题凸显源于教材又高于教材的命题理念,突出考查数学中的通性通法,能让学生在熟悉的“风景”中感受到更加美丽的意象之美,最终达到既考查数学基础知识,又兼具选拔性的目的。

(二)注重思维,提升素养

数学教学的根本目标是培养学生的思维能力,教会学生思考。将教学细化到一道题目(如本文所讨论的中考数学试题)或一个题组的设计中,通过学生独立完整作答或师生讨论求解,能让渗透其中的数学思维方法在文字、言语中信手拈來,自然流淌。在数学例题和习题课的教学中,要求学生不能满足于问题的解决,要引导学生审视问题,探究问题的本质,通过一题多解到归纳总结,提高学生的思维水平,使思维得到拓展,达到做一题会一类,甚至知一片的目的。因此,数学教师需要从解题研究中,多想想这些题万变中的不变性,想想出题人是怎样想到这样命题的,为什么要这样命题,其指导思想和考查目的是什么。此外,多想想学生通过解题能获得哪些素养的培养和提升,从而转变到命题研究上,设计科学高效的例题和习题课的教学,将所思所想落实到精选、精编例题和习题中。进而减少题量,释放思考时间,做到学生精练,教师精讲,让学生少做题,多思考,快乐学习。这样,学生在长时间的数学思维方法的浸润下,定会学有所得,最终形成和发展数学核心素养。

六、结束语

总之,发展学生数学核心素养的教学与思维的教学并没有本质的区别。数学是理性思维的学科,数学教育自然要以理性思维育人。在平时的例题和习题教学中,教师要重视过程教学,引领学生了解知识的发生、发展过程,了解研究数学的方法,让学生能够厘清问题的生成状态,抓住问题的本质,学会理性思维,不轻而易举地接受“然”,而是千方百计地弄清楚“所以然”。另外,对于不同类型的例题和习题应如何组织教学,优化学生思维品质,构建知识体系,形成学习方法,在“以生为本”的生成课堂中陶冶情操,是广大教师需要进一步探索和研究的课题。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]方成勇,余建明.以一题教学为根,让学生思维自然流淌[J].中国数学教育(初中版),2019(6):7-11.

[3]波利亚.怎样解题:数学思维的新方法[M].涂泓,冯承天,译.上海:上海科技教育出版社,2017.

[4]谢勇,唐雪锋.垂径定理牵手勾股定理[J].数理化解题研究,2018(5):7-8.

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