基于粗糙集理论的矿井图像增强算法

叶允英

(宁德职业技术学院 信息技术与工程系，福建 宁德 355000)

0 引言

数字图像处理在40多年的时间里迅速发展成一门有强大生命力的独立学科.图像增强技术已逐步应用于人类生活和社会生产的各个方面.人们运用数字图像增强技术处理和分析遥感图像，用以有效地进行矿藏的勘探、调查，农业和城市的土地规划，作物估产，气象预报，以及灾害和军事目标的监视等.福建省矿产资源丰富,但大多分布在地势险峻的高山上,开采难度较大,矿井生产事故频频发生，为提高矿山安全生产的可控性和监管水平,各地区都启动了矿山安全监控系统,即在矿井下的各作业点安装视频监控系统，与地面监控室相连，使得井上监控与井下作业保持同步，从而实现矿井生产安全监管，降低事故的发生率；但是，矿井内部潮湿，即使有灯光，雾气和扬尘也影响监控摄像机采集画面的清晰性，加之矿井下面数据传输能力有限，影响图像传输质量，因此传到地面监控室的图像无法为安全生产提供准确的判断依据.面对亟需解决的现实问题，本文中提出一种图像增强算法，还原矿井下的工作环境，为矿井生产安全提供技术支持.

1 矿井视频监控系统

矿井视频监控的数字化过程中，应该重视信息流的转换，从之前的模拟状态向数字状态转换，具体涉及视频转换、音频转换和控制转换等多种模式.从本质上来讲，信息流的转换基于数据信息的采集、处理和传输等，打破了传统的闭路电视系统结构形式.结合实际情况来讲，信息流逐渐实现了数字化发展，再加上编码压缩处理及协议的开放，这些都使得智能网络视频监控系统能够与安防系统实现有效链接，结合操作平台的运用，完成管理任务和控制目标[1].以矿井视频监控系统为例，其组成如图1.

视频可以表述为多个静态图像表现出来的连续播放效果，由此可见，改善数字视频图像效果可以参考和借鉴图像改善方法.在具体的实践过程中，通常会选择图像增强技术作为改善图像质量的专业技术,其核心原理在于，突出图像中的有效信息，排除无关紧要的冗余信息.就当前而言，图像增强算法涉及多个层面，主要有频率域、空间域、代数运算及彩色增强.

2 粗糙集理论

粗糙集是一种从经典集合论扩展而来的理论，由波兰科学家Z·Pawlak创立，其数学处理能力强，常常被用于处理不确定、不精确、不完整的数据集，在很多领域中它的可用性都被证实了.其中，在模型中的冗余去除和隐藏内容的再现上，粗糙集理论有很好的应用效果，从而应用于提取特征值和生成规则[2].因此，可将该理论应用于图像增强技术上，基于粗糙集理论对图像增强算法进行改进，从而真正实现图像的增强.

在粗糙集理论的实践应用过程中，需要把不能得到确认的个体归属为边界线区域之中，同时以该区域为基础定义上近似集和下近似集之间的差值.需要明确的是，粗糙集理论选择数学公式来完成边界线区域的描述，用数据完成对信息的表达，因此描述存在显著的客观性特征.粗糙集理论通常存在显著优势，即无需其他信息的支持就能实现数据的处理[3].为了数学处理的方便，在下面的定义中用分类且等价关系来描述.

在具体的研究过程中，需结合有限元素论域U的使用进行表述，其中：X具体代表U上的某个子集,X⊂U;R能够对U上的定价关系进行描述，[x]R则理解为U上R相应的-等价类；R-(X)、R-(X)代表X⊂U的下近似实际值和上近似实际值，

R-(X)=∪[x]R={x|x∈[x]R,[x]R⊆X}

(1)

R-(X)=∪[x]R={x|x∈[x]R,[x]R∩X≠φ}

(2)

上、下近似实际值之间的差被称作X的R-边界线集，并称BNR(X)是X⊂U的边界，即

BNR(X)=R-(X)-R-(X)

(3)

结论显示，边界线区域能够对基于U上等价关系R相应子集的近似精度进行准确的评估，为了提升这一近似精度，引入不精确性的数值度量.

设X⊆U∧X≠φ，则称

aR(X)=card(R-(X))/card(R-(X))

(4)

为X相关的近似精度，card(S)具体代表S相关的基数.

在粗糙集理论的应用过程中，其知识表达系统通常选择决策表T=(U,C∪D,V,f)进行描述，U具体代表相关的论域，C∪D具体代表条件属性及决策属性产生的数据集，V具体代表属性集C∪D相应的值域，f具体代表相关的信息函数，即

∀a∈C∪D,x∈U,f(x,a)∈VaVai={高1,中1,低1}

(5)

对于粗糙集理论来讲，属性约简是其不可或缺的重要构成要素，在保障分类精度的基础上，完成冗余条件属性的清理，保留有效的条件属性，生成约简属性集[4].以决策表T=(U,C∪D,V,f)为例，假设其中的任意个体符合y≠x,fx|C=fy|C→fx|D=fy|D，则称fx表现出一定的一致性，否则称fx具有不相容性.

3 粗糙集理论增强算法

3.1 基于不可分辨关系的子图划分

选择目标二维图像U并对其灰度级进行界定，表述为L，其组成要素包括M×N的相关像素.结合相关的粗糙集理论进行分析可知，视频中包含图像的相关近似空间应该表述为知识库K=(U,R)，假设像素x代表U中包含的目标对象，这种情况下，需要对图像自身的清晰度进行改善，增强图像效果，以此为基础改变像素的灰度值[5].条件属性集假设定为C={c1,c2},此时的像素灰度值属性设定为c1，c1=(c11,c12)，c11代表当前像素是初值点，c12代表像素的极值点，其灰度值范围设定为0～P，其中1代表灰度值，处于(P+1)～255区间；相关的噪声属性设定为c2，c2=(c21,c22),c21主要对像素为2×2 s的子块灰度平均值进行表述，c22具体表述的是子块差值相关绝对值不低于Q.

3.1.1 根据c1划分子图

Rc1(x)={(i,j)|:x(i,j)>P}

(6)

3.1.2 根据c2划分子图

以等价关系Rc2为例，其定义可以表述为: 首先选择子块si,j，然后与相邻子块相关的平均灰度值m(s)相减，获取的绝对值整数值显示，其与阈值P1相比较大.此外，si,j相邻子块表述为si±1,j±1，噪声像素相应的集合表述为Rc2(s) ，宏块的构成要素包括子块si,j和子块si±1,j±1，则公式表示为：

(7)

3.2 增强算法

基于二维图像U的子图分类结果增强了H1和H2的相关对比度，把这一流程表述为针对对比度的变换处理,即T∶T(U)=U′.在具体的操作过程中，需要突出图像的明暗对比效果，因此需要界定“较亮”子图H1及相反的“较暗”子图H2，对其实施直方图的变换处理.具体的增强变换流程表述为:

3.3 增强算法在矿井图像中的应用

目前，矿山数字监控系统没有使用图像增强器，为了提高视频的清晰度，可以用粗糙集方法处理视频中的帧图像.视频由多个图像构成，表现出一定的数量优势，由于视频图像之间存在一定的连贯性，因此产生的噪声较为相似.矿井中视频服务器包含了图像处理和压缩编码两个单元，为了增强视频效果，需要添加图像增强处理单元进行辅助[6].图2描述了经过改造后的矿井视频监控系统，结合采集的数据实现图像的转换，再借助函数完成数据的计算,生成所需的视频数据[7].

4 测试

在具体的研究过程中，需要对算法的有效性进行测试与评估，主要基于Visual C++编程来完成，需要对之前的视频图像进行重新的分析与处理[8].采用均值、标准差作为 测试指标对矿井图像增强算法进行测试，其中均值是衡量图像亮度的指标，均值越高说明图像亮度越高；标准差反映了图像像素值与均值的离散程度，标准差越大说明图像的质量越好.采用Retinex算法和本文中提出的图像增强算法所得的测试结果与原图采用的直方图均衡化算法对比见表1.

表1 三种方法处理结果的评价指标对比

对于采集到的矿井视频图像，通常选择相对较为模糊的图片作为对应的测试模板，而本算法可以自适应地改善图像整体亮度、标准差等指标，更具有优势，在充分实现对亮区压制和暗区增强的同时，避免噪声放大，削弱光晕现象，增强细节信息.采用本算法后，图像亮度及对比度得到有效提升，并保留了部分细节信息，图像失真度小且层次分明.采用两种算法增强图像效果的比对情况如图3.

5 结语

本文将粗糙集理论应用到矿井图像的处理中，提出了基于粗糙集理论的矿井图像增强算法，能增强图像的清晰度，提高画面的质量，为矿井安全管理带来便利，还可为事故处理中的搜救工作提供帮助.此方法可应用于国内其他大、中型煤矿中，为我国的煤矿安全生产提供技术支持.由于矿井下环境不稳定，导致视频图像变化比较大，因此需要进一步去完善图像增强算法.