农村小学数学教学中渗透数学文化的对策——以桂林市全州县S小学为例

胡青青，莫晓原，贾慧英

（1.桂林师范高等专科学校教育系，广西 桂林 541199；2.桂林师范高等专科学校学报编辑部，广西 桂林 541199）

数学是人类文化的重要组成部分，数学有促进人与文化双重构建的基本使命[1]。数学文化“是超越（扩大并包含）数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物与数学传播的总和”“是有关‘既有’数学的一种状态、一种事实和一种存在”[2]“是对数学现象背后的文化传统流变的文化分析”[3]。随着国家对数学文化的重视，基于新课程改革中有关数学文化部分的强调，更多的数学专家、学者、一线教师越来越注重对数学文化的研究。然而，在现实的数学课堂中，由于教师在数学教学中仅仅停留在对数学知识和基本技能的教授上，忽略对数学文化的渗透而导致部分学生不喜欢数学的现象仍然存在。本文通过分析农村小学数学教学中数学文化渗透的现状、存在的问题及其原因，探讨农村小学数学教学中数学文化渗透的对策，以期对促进数学文化在小学数学教学中的渗透有所帮助和启迪。

一、农村小学数学教学中数学文化渗透的现状及存在问题

本研究的调查问卷分为教师问卷和学生问卷。教师问卷以全州县S小学所有数学教师为调查对象，共35名，发放问卷35份，回收问卷35份，去除无效问卷4份，有效问卷率为88.6%，符合研究要求。学生问卷考虑到低年级学生识字不多，且可能不理解问卷题目意思，故以全州县S小学四年级和六年级各随机抽取两个班的学生为调查对象，发放问卷166份，回收问卷166份，去除无效问卷8份，学生问卷的有效问卷率为95.2%，符合研究要求。研究以问卷调查为主，观察法为辅，采用不记名的方式进行。然后通过听课，观察教师在数学教学中如何渗透数学文化，最后整理分析31份教师问卷与中高年级抽取的166份学生问卷，为本研究提供数据。通过分析发现，农村小学数学教学中数学文化的渗透存在如下问题：

（一）教师数学文化渗透意识不足

数学来源于社会实践，并随社会实践的发展而不断发展。数学无处不在，数学文化也无处不在。数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展。广泛些说，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分等等[4]。随着时代不断发展，世界许多国家对数学教育的期望越来越高。在我国，随着国家的发展与社会的进步，公民的数学素养也得到了很大的提高。但在调查过程中，笔者发现有53.8%的教师对数学文化的认识模糊不清，也有少数教师并不知道数学文化是什么。在访谈过程中，一位教师说：“自己对数学文化理解较片面，没有深入研究，所以对于是否有在教学中渗透数学文化并不清楚。”从中可知，有的教师对于数学文化还是缺少深入探究的。笔者在调研时发现大部分学校很少有针对在教学中渗透数学文化方面的培训，学校极少开展关于数学文化方面的课题研究。

（二）教师数学文化渗透方式形式化

在现实的小学数学课堂中，教师在教学目标的确定和实施时，存在着数学文化渗透目标肤浅、浮于表面的现象。如一些教师在组织学生玩七巧板以及解鸡兔同笼、李白喝酒等古代趣味题时，没有意识到应把这些数学活动变成让学生感受数学文化价值的过程，而是把它变成了仅仅传授数学知识、解决实际问题的过程。还有一些教师是按部就班地讲授教材中诸如“你知道吗？”等关涉数学文化的内容，而没有意识到要深挖和拓展其背后的文化价值，既不足以满足学生的好奇心，也很难让学生感受到数学文化的魅力。由对教师和学生的问卷调查可看出，对于“你知道吗？”这部分的内容，有的教师只是简单地提一下，有的教师布置给学生自己看，有的教师甚至根本没有提起过。

（三）教师数学文化渗透手段单一

笔者通过访谈、调查以及听课发现，在小学数学课堂教学中，教师对于数学文化的渗透手段比较单一，渗透方法缺乏探索性及引导性。例如，大多数教师都是在课堂上将一些数学小故事讲一遍或者作为导入，或者让学生将课本的“你知道吗？”读一遍即可，没有从多方面、以多种形式在课堂中渗透数学文化，从而激发学生学习数学的兴趣和探究精神。

二、农村小学数学教学中数学文化渗透存在问题的原因

（一）教师缺乏对数学文化重要性的认识

笔者在整理分析调查与访谈的资料后，发现部分教师缺乏对数学文化重要性的认识。例如：笔者在就数学文化访谈教师时，有的教师说：“数学文化这种比较难理解的知识放在课堂讲，可能会比较费时，学生也不容易去听懂，这样课本知识点就很难讲完了。”这是由于教师没有认识到数学文化的重要性，从而对其不重视。有的教师知道数学文化方面的内容可以激发学生的兴趣，但没有去深入理解渗透的真正含义；还有的教师像蜻蜓点水一般，粗略地讲一下就结束，没有带领学生深入学习。从心理学角度来说，对于小学生，如果对于某些知识只是简单认识，就会出现学生在课上瞬时记忆，课后长期遗忘的现象。这样的教学不是渗透，只是知道有这个东西，而并不知道其中的内涵以及隐藏的数学文化，知道与渗透是两个不同概念。

（二）教师的数学文化素养不高

数学文化素养，指数学科学的研究能力、知识水平和数学科学体现出来的以数与形为对象，以概念、判断、推理和计算为主要思维方式，以求真、求善、求美为中心的理性精神[5]。笔者在调查过程中发现，不少教师知道数学文化在数学教学中的价值，但他们不去尝试或探索如何在数学教学中渗透数学文化，说明不少教师的数学文化素养不高。有57.8%的教师认为在教学中渗透数学文化，不管是对学生在情感态度价值观方面，还是现在及其以后的学习生活和发展都具有一定的影响；也有85.7%的教师认为在教学中渗透数学文化是有价值的，他们知道数学文化是数学的重要组成部分。但是这与笔者在实地听课和观察到的现象是相互矛盾的。大部分教师对于什么是数学文化还是处于一种模糊不清的状态，还有19.7%的教师并不知道数学文化是什么，也缺少去探索的精神。在实际的教学中，教师没有实现渗透数学文化的价值，缺乏对于数学文化如何渗透才能有利于学生发展的思考与研究。笔者在调查中了解到大部分学生对于这方面内容比较感兴趣。而恰当地在教学中融入数学文化可以激发学生学习兴趣，也可以在此过程中让学生有一个思想认识的飞跃，从而使学生思考问题的角度、思维和方式等都能够有所改变。

（三）在评价机制中缺少数学文化的融入

笔者调查发现，在小学的数学考试中数学文化融入较少。此外，笔者还发现，试卷中最后一题较难，有些教师在讲评试卷时不让学生思考就直接告诉学生答案。试卷中极少有数学文化的融入，即使有所融入，大部分教师也不会深入讲解。有的教师认为太难或超纲，学生不会做则不用做；而有的教师认为小学生学好并掌握课本上的知识就行，从而认为学生不用去做这种太难的题目。笔者有一次在监考时发现，当时最后一题是找数字规律需要思考的题，思维敏捷的学生会较快思考出来。但大部分教师在讲评试卷时直接给出答案，并没有先让学生独立思考。笔者还发现在学生的作业中，很少有数学文化方面的内容。张奠宙教授也提到过要多一点数学文化的考题，所以对于在评价机制中极少或没有融入数学文化方面的内容，也是存在问题的原因之一。

三、数学文化在农村小学数学教学中渗透的对策

（一）提升教师的数学文化素养

1.加强教师对数学文化重要性的认识

如果想要在教学中更好地渗透数学文化，首先，教师要去深入认识和探究数学文化，只有自身加强了对数学文化重要性的认识，提升了教师的专业素养，才能更好地在教学中深入地渗透数学文化。其次，在教学中，教师要引领学生在遇到不同问题时学会从数学文化方面和多个角度去想，然后培养学生的数学思维。提高对数学文化重要性的认识不是一蹴而就的，需要教师正确对待数学文化，慢慢学习、思考，多阅读有关数学文化方面的资料，弄清其重要性与价值，从而在教学中重视数学文化的渗透。

2.增强教师自身的研究能力与探索精神

社会发展非常迅速，与之相适应的各方各面都在不断更新。作为一名数学教师，我们也应该跟上时代的脚步，不断学习更多新知识，增强自身的数学教学能力及探索精神，这样在教学中才能增加数学文化知识的渗入。教师还可利用一切课余时间多参加数学文化方面的活动，阅读数学文化及如何渗透数学文化的资料，并积极思考，对感兴趣的方面做个小研究，深入探索，就会在此过程中得到收获。此外，还可以寻找机会去听数学专家有关数学以及数学文化渗透的讲座，以利于自身数学文化素养的提高。

3.多参加数学文化视角下的小学数学课题（例）研究

新课改以后，中小学新课程标准中都提到数学文化，由此可见，数学文化渗透也得到了重视。在此背景下，很多研究者或学校积极开展数学文化视角下的小学数学课例研究。而作为一名小学数学教师，应该多参加这方面的研究，与其他学者和专家讨论，提升自身的数学文化素养。与此同时，教师在参与课题研究过程中要懂得思考、学会思考，在之后的自身学习过程中也要思考，将研究与学习两者结合，从中悟出自己独特的想法，勇于并且敢于去创新。因此，数学文化方面的课题（例）研究对于加强教师的数学文化素养具有极大的帮助和影响，教师应该积极主动参加或自己主持研究相关课题。

（二）将数学文化深度融入课堂教学

1.在教授数学知识时介绍有关背景文化

教师在教授数学知识时，可以不局限于课本内容，介绍一些所学知识的背景文化，从而让学生知道知识的由来，有助于学生对所学知识的进一步了解，拓展学生的知识面。笔者于2019年在桂林某所小学实习，在讲授三年级上册《年月日》中看日历的第一课时就曾介绍了日历的文化背景。首先，笔者出示一个谜底为日历的谜语进行导入，激发学生的兴趣；然后，笔者出示2013年和2016年的年历，让学生观察并把每个月的天数填在表格中；最后，让学生自主观察，此时学生会发现2016年2月份的天数与其他年份的不一样。在此基础上，笔者再介绍“为什么2月份的天数不一样？”这一知识，从而让学生知道了平年与闰年是怎么来的，扩展了学生的知识面。不仅如此，笔者在学习完这一课时内容后进行了知识拓展，将2月份为什么是28天或29天的小故事讲给学生听，让学生在听故事中了解所学知识的背景文化。在本课最后一个“你知道吗？”环节，笔者先让学生阅读，再深入思考，然后举例，帮助学生理解。这样，在教学数学知识时介绍有关背景文化，不仅可以扩展学生的知识面，而且可以激发学生的学习兴趣，激励学生积极主动了解知识的由来与背景。

2.将乡土文化融入数学课堂

在小学数学教学中，我们还可以将乡土文化融入其中，比如当地的名人传记、民俗风情、古建遗存等数学元素。教师在教授数学知识时恰当地融入这些名人传记、民俗风情等内容，既可以让所教知识通俗易懂，帮助并加深学生对所学知识的理解，又可以让学生感受到家乡文化之美，从而激发学生热爱家乡文化之情，有利于地方文化的传承与发展。

（三）在课外实践活动中融入数学文化

1.设计有关数学与生活联系的调查

数学在生活中是无处不在的，在将数学文化深度融入课外实践活动时，可以设计一些有关数学与生活联系的调查，让学生去实践，去发现生活中隐藏的数学。当今社会对生态环境保护非常重视，教师就可以给学生布置课后任务，让学生在自己所住小区开展调查。比如：小区里矿泉水瓶的回收情况，一个星期大概回收率为多少，这就会运用到统计与概率的知识；或者让学生和父母去菜市场买菜时观察菜的价格，观察不同摊位的价格，并进行对比，然后把数字写下来读一读，分别读作什么，有什么意义。可以根据学生不同年级所学知识去布置难度不同且与所学知识相关的调查任务，这样不仅可以巩固知识，还可以让学生去发现生活中的数学。

2.开展数学文化专题演讲活动

在小学1—6年级数学课本中的“你知道吗？”是关于数学文化方面的，教师可以选取其中几个或某个数学家的故事或数学家在数学方面的贡献，让学生自行小组合作去搜集有关资料，查看有关书籍，整理后小组以演讲形式进行介绍。演讲形式会激起学生的兴趣，那么在搜集资料、看书的过程中学生就会学到很多课本上学不到的知识，并渐渐地发现数学的美，从而增强学生学习数学的兴趣及灵活运用数学的能力。例如：“你知道吗？”中有一个内容是“1659 年，瑞士数学家拉恩（J.H.Rahn）在他的《代数》一书中，第一次用‘÷’表示除法”，可以让学生搜集有关数学家拉恩的故事或者查阅“÷”的具体由来及其所表示的意义等。笔者发现，一些城市地区的小学是开展过此类活动的，但是在农村小学还是较少的，而在笔者调查的学校，几乎是没有的。

（四）加强评价机制中对数学文化渗透的导向作用

考试既是对学生一个阶段所学知识是否掌握、理解以及运用等多方面的一个检查，也是对教师教学效果的检查。试题中主要是教材知识方面的内容，也应该加入一些数学文化方面的试题。笔者通过调查小学数学考试试卷，发现数学考试中极少有关于数学文化方面的题目，这也是对数学文化不重视的一个原因。调查中有67.1%的教师认为在考卷中出现体现数学文化的考题还是很有必要的，这说明大部分教师还是认为在数学考试试题中应该加入数学文化方面的内容。例如：小学数学1至6年级课本上都有“你知道吗？”内容，这就是数学文化的一部分，如果将其融入考题中，既能引起教师对数学文化方面内容的重视，也能加强对数学文化渗透的理解。