“两位数乘两位数笔算乘法”各版本教材的比较研究

吴莉彬

【摘要】学习素材决定学习活动，不同的学习素材预示着不同的教学方法，也会收获不同的教学效果.计算教学在小学数学中占据着很大的比重，教学出现重算法轻算理或者重算理轻算法的现象.本文以种子课“两位数乘两位数笔算乘法”为例，从八套不同版本的教材的比较分析中，提出自己的思考，结合笔者的实践，整体上综合性地解读教材，并对教材进行创造性的使用.

【关键词】数学学习;教法研究;教材比较分析;教师研究

两位数乘两位数的笔算乘法是整数乘法，乃至小数乘法的核心内容.这部分内容与之前三年级上册学习的三位数乘一位数的方法存在明显的差异，并且掌握了这部分的知识后，学生也就能自主地类推出多位数乘多位数的笔算方法.因此，这部分的教学内容可以称之为“乘法教学的种子课”.那么各版教材提供了怎样的思路呢？笔者从现行教材人教版、北师大版、苏教版、浙教版、沪教版、青岛版、冀教版、西师大版这八套教材进行梳理和分析，并由此做出了思考.

一、八套教材的比较分析

笔者从这八套教材在情境创设、横式和竖式的呈现方式以及其他辅助图示三方面入手进行比较，解读出这几套教材的异同，并提出思考.具体如下：

1.八套教材均能从情境中引出计算，学生接触到的情境及第一个笔算乘法式子具体如下表所示.

通过上述式子的分析，我们可以看到：各版本教材中的两位数均能进行多种方法的拆分，提供的学习素材便于产生算法的多样性.学生第一次接触到的笔算乘法式子均是不进位的（除浙教版），这样有利于降低计算的难度，便于把学习聚焦在算理的学习上.把计算置身于情境中，那么数学问题要直接给出还是让学生提呢？这是笔者的第一个思考.

2.八套教材都用到了横式先拆后分的方法让学生理解算理，构建横式和竖式之间的联系.除了苏教版只有两种方法的提示语之外，其他版本均列出了横式的拆分，按照方法的多少从小到大排列，分别是西师大版以及青岛版1种，人教版、冀教版和苏教版2种，北师大版3种，浙教版、沪教版4种.我们把这些方法再进行分类分析，可以归纳出以下两种方法：第一种是把一个两位数拆成一个整十数与一个一位数的和（差），把两位数乘两位数的计算问题化归成两位数乘整十数与两位数乘一位数的和（差）.另一种则是把两位数分解成两个一位数相乘这类的计算问题.很显然，有的教材回避掉了第二种方法.因为第一种方法具有普适性，那么第二种方法要不要教学呢？这是笔者的二个思考.

3.在竖式的呈现方式上，各版本教材也有所不同，人教版和苏教版构建了竖式与情境之间的联系，人教版、北师大版、浙教版、沪教版、青岛版则构建了竖式与横式的联系，冀教版与西师大版则侧重于算法的呈现.其中人教版实现了情境、横式、竖式三者的沟通，北师大版则更注重与点子图的联系.那么，教学中要如何有效地沟通联系，使学生理解算理，掌握算法呢？这是笔者的第三个思考.

4.在各版本教材中，点子图的引入是一些教材的亮点.如人教版、北师大版、青岛版.那么，如何使用点子图呢？是否还有其他的图示来表征出算理呢？这是笔者的第四个思考.

二、由教材对比引发的实践

针对以上的思考，如何灵活运用教材，笔者进行了如下的实践：

（一）创设生活情境，开门见山

在教学中出示一幅生活气息满溢的超市购物图，先让学生们快速回答，能买到什么东西？唤起他们的生活体验，然后直接出示题目：奶奶到超市买莲雾，每个14元，12个一共多少钱？简单且熟悉的情境能为下面算理的教学提供较好地说理素材.何乐不为呢！

（二）提供直观图示，自主探究

2011版数学课标中把理解算理做为培养学生运算能力的一个重要手段，两位数乘两位数笔算的学习对象是第一学段的学生，还是以直观形象思维为主.因此，借助直观图示，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路.但是教材上提供的点子图，通过课前的访谈，学生均无法自主想到，一些能力较弱的学生甚至不理解点子图的意思.因此，为了更直观地表示题意，设计了如下的学习单，让学生能圈一圈、画一画，并把自己的想法用算式表示出来.

可以清楚地看到学生们运用了多种的方法，这也是教材提供的乘法算式的优势所在.如果，在这里直接运用点子图，肯定不会出现这么多的方法的.

（三）进行分类比较，优化方法

面对这么多的方法，笔者采取了分类比较的方式，让学生们把这些方法分成两类，一类是平均分的方法，一类是拆分出整十数的方法.由学生们自由选择哪种方法好.有的说，整十数好，因为乘10特别好算;有的说，平均分好，比较简单;……就在公说公有理，婆说婆有理的时候，一名学生发出了这样的声音：“有的没办法平均分啊？”马上让这名学生举例说明，举出了“13×11”.此时，其他学生恍然大悟.教师适时地进行了总结，平均分的方法不適用于全部的算式，而拆分出整十数的方法每个算式都能用.就这样，学生们通过比较，自然就优选出了方案.

三、结束语

教材是承载知识的载体，是体现课程标准的要求和内容的主要文本课程资源之一.通过这次的教材比较研究，笔者体会到：教材是精心编制的，教材背后总是蕴含着特定的意图，备好一节课的第一步就是解读好教材，特别是对不同版本的教材的比较，可以帮助教师贯通知识的联系，加深对教材的理解，从“教教材”走向“用教材”.

【参考文献】

[1]蒲大勇，张明.初中数学新课标教材不同版本编排比较分析——以人教版、北师大版、华东版教材为例[J].中学数学，2015（16）：17-21.