基于CFD的齿面微凹坑润滑特性研究

2020-03-13

液压与气动 2020年3期

(武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉 430070)

引言

近年来，表面微织构在机械密封、发动机缸套等领域均得到了较为成熟的应用[1]。准双曲面齿轮作为汽车的关键动力传递部件，其润滑条件的好坏直接影响齿轮的使用寿命，也会对整车的NVH性能产生影响。传统的准双曲面齿轮面是光滑齿面[2]，而研究表明，表面微织构对齿轮传动摩擦性能和减磨效果有显著影响[3-4]，因此研究微织构齿面对准双曲面齿轮润滑性能的影响规律具有重要意义。

针对微织构齿面对齿轮润滑性能的影响，国内外学者取得了一定的研究进展。TIWARI[5]发明了在风机齿轮表面布置微凹坑的方法，给出了尺寸设计范围；NIHARIKA G[6]试验对比了不同载荷和节线速度下，织构齿面和光滑齿面直齿轮的振动和油膜温升，前者的振动和油膜温升更小；LI X[7]和WONSIK C[8]试验研究了不同齿轮材料纹理试件的摩擦性能，前者指出销-盘滑动试验中粉末冶金材料的摩擦系数随着孔隙的增大而减小，后者以减速器齿轮材料激光纹理表面为试件获得了最小滑动摩擦系数0.018117；韩志武[3]试验对比了非光滑和光滑齿面的耐磨性，前者的齿形误差变小而耐磨性提高近20%；汤丽萍[4]理论对比了Magg交叉纹理、普通磨削纹理和凹坑齿面的摩擦性能，其中凹坑齿面具有更小的摩擦系数；冯兰兰[9]公开了一种织构齿面设计方法，规定织构痕型为条状凸痕型或条状凹痕型并给定尺寸范围；李荣荣[10]和高创宽[11]均研究了齿面粗糙纹理方向对齿轮润滑效应的影响，前者确定了粗糙齿面平均膜厚、光滑齿面平均膜厚与油膜比厚的定量关系，后者指出横向纹理粗糙齿面的润滑效果优于纵向纹理粗糙齿面；何国旗[12]与王威[13]均研究了齿面微观形貌对齿轮啮合动力学的影响，前者指出圆形凹坑对齿轮啮合力影响最小，后者指出微观形貌影响齿面的法向接触阻尼。

国内外学者就微织构齿面对齿轮润滑性能的影响做了大量的研究工作，但系统的探究织构参数对准双曲面齿轮润滑性能的研究工作比较欠缺。因此，建立简化的准双曲面齿轮齿对接触二维平面润滑模型，借助流体仿真软件Fluent对表面微凹坑参数进行系统化研究，能为准双曲面齿轮齿面微凹坑的设计提供参考依据。

1 齿面凹坑CFD模型的建立

1.1 基本控制方程

忽略润滑油温度变化对凹坑润滑特性的影响，考虑流体惯性的作用，用如下控制方程来描述二维凹坑内润滑油的流动状态[14]：

ρ(u·▽)u=-▽p+η▽2u

(1)

▽u=0

(2)

式中，ρ—— 润滑油密度，kg/m3

u——x方向润滑油流速，m/s

p—— 油膜压力，MPa

η—— 润滑油动力黏度，kg/(m·s-1)

1.2 物理模型

准双曲面齿轮润滑油膜厚度和凹坑尺寸都在微米级，因此忽略齿面曲率变化，将空间齿面接触问题转化为图1所示的二维平面模型。图1中参数说明如下：4种形状的凹坑单元分别用R，T，S和L加以标记，其中梯形凹坑左右两侧壁面与x方向的夹角均为120°；L表示x方向凹坑单元的长度，即凹坑中心间距；h0表示光滑平面间的油膜厚度，这里取5 μm；hmax表示凹坑的最大深度；w表示凹坑的宽度。

图1 凹坑形状参数

1.3 凹坑最大深度和宽度设计

1) 凹坑最大深度设计

在光滑壁面引入微凹坑，会破坏流体与壁面间稳定的边界层，引起流动分离现象，进而改变流体流经壁面的形状阻力，可能会达到一定的减阻作用。因此，凹坑深度值应该与边界层厚度保持在同一数量级，可通过计算平板模型边界层厚度进行预估：

(3)

式中，δ—— 边界层厚度，m

x—— 流体流动方向位移，m

Rex—— 流体流动方向x位移处对应的雷诺数，可按下式进行计算

(4)

式中，L—— 凹坑单元长度，m

μ—— 流体运动黏度，m2/s

u——x方向润滑油流速，m/s

将L，u，μ分别取值0.0002 m， 5 m/s， 0.00005 m2/s，代入式(4)计算得到雷诺数为66.7，再由式(3)计算得到边界层厚度为3.84 μm，以其为参考，将凹坑深度向外拓展设计为1.5， 2.5， 3.5， 4.5， 5， 6.5， 7.5 μm。

2) 凹坑宽度设计

凹坑应用于齿面减摩试验方面，对凹坑宽度的取值在50～500 μm不等[3,4]，结合凹坑中心间距，将凹坑宽度设计为40， 70， 100， 130， 160， 180 μm。

2 齿面凹坑CFD模型的求解

2.1 模型网格划分

如图2所示，以单个方形凹坑单元为例，计算域由4个边界组成，其中上边界定义为沿x正向移动的无滑移壁面，速度大小为5 m/s；凹坑表面定义为无滑移固定壁面；计算域左右边界定义为周期性边界，以模拟凹坑在x方向的周期性分布，保证左右边界具有相同的流动变量。

图2 方形凹坑单元计算域

利用四边形网格对计算域划分，并设置上下壁面的边界层网格，网格层数为5层，最小层尺寸为0.12 μm，网格尺寸增长率为1.2，非边界层网格尺寸取0.5 μm，计算域局部网格如图3所示。

图3 计算域局部网格

2.2 模型求解设置

依据雷诺数可判定计算域内润滑油的流动为层流，故采用层流模型进行求解。求解过程保持90 ℃的油温不变，润滑油的动力黏度和密度分别为0.0135 kg/(m·s-1)和900 kg/m3。采用SIMPLE算法对压力和速度进行耦合，压力项和动量项分别采用Second Order格式、QUICK格式离散。

对不同凹坑参数进行组合设计，共得到168个算例，为方便计算结果的处理与显示，需定义如下无量纲量：

(5)

式中，W，H—— 分别为凹坑的无量纲宽度、无量纲深度

X—— 无量纲坐标

P—— 无量纲油膜压力

另外，定义如下物理量以表征凹坑的摩擦性能：

(6)

式中，Fy—— 油膜承载力，N

Fx—— 壁面摩擦力，N

f—— 综合评价系数

τ—— 油膜剪切应力，MPa

3 齿面凹坑润滑特性分析

取W=0.8，H=0.7的4种形状凹坑为例，与光滑表面进行比较，以验证凹坑的流体动压效应。图4所示的压力云图中，光滑表面间油膜压力在零值附近变化，而引入表面凹坑后，正负压效应明显，其中方形凹坑和梯形凹坑的动压效果最明显，球缺面凹坑次之，三角形凹坑最小。

图4 W=0.8， H=0.7各形状凹坑压力云图

3.1 凹坑参数对油膜压力影响分析

图5所示为上壁面最大、最小无量纲油膜压力曲线，正负压力曲线基本关于p=0对称，因此取最大油膜压力分析即可。

凹坑形状方面，方形凹坑和梯形凹坑的最大油膜压力曲线基本一致，且保有较大的油膜压力值，相比而言，球缺面凹坑的油膜压力值较小，三角形凹坑则最小。凹坑宽度方面，随着宽度值增大，最大油膜压力曲线先增大后减小，存在最优凹坑宽度，其中H=0.3， 0.5， 0.7时，最优宽度为W=0.65；H=0.9，1，1.3，1.5时，则为W=0.8。凹坑深度方面，随着凹坑深度的增加，最大油膜压力先增大后减小，且均在方形凹坑或梯形凹坑中产生，其中最大值为0.3228，对应W=0.8，H=0.9的梯形凹坑。

从最大油膜压力来看，W=0.8，H=0.9的梯形凹坑表现最优，为0.3228，但同等条件下，方形凹坑取值为0.3225，两者仅相差0.093%。另外，三角形凹坑和球缺面凹坑分别在W=0.8，H=1.5；W=0.8，H=1.3取得最大油膜压力值0.2758和0.3096。为了从机理上解析上述凹坑获得最大油膜压力的差异性，现对凹坑的流线分布进行分析。

图5 最大、最小油膜压力曲线

图6分别为各形状最优参数凹坑流线分布，其中方形和梯形凹坑截取凹坑入口部分，而三角形和球缺面凹坑截取凹坑底部部分。方形和梯形凹坑由于出入口具有突变性，而三角形和球缺面凹坑的出入口变化平缓，因此前两者产生的楔形效应要强于后两者，故获得的油膜压力更大。对比方形凹坑和梯形凹坑产生的涡流区可以发现，方形凹坑产生更大涡流区的同时可以存储更多的润滑油，因此楔形效应与梯形凹坑相当，从而获得的油膜压力相当。再对比三角形凹坑和球缺面凹坑，由于三角形凹坑底部成尖角，而球缺面底部为平缓变化的圆弧，因此前者产生的涡流区更大，削弱了楔形效应，因而获得的油膜压力更小。

图6 各形状最优参数凹坑流线分布图

3.2 各形状最优参数凹坑摩擦性能对比分析

图7～图9分别为各形状最优参数凹坑油膜承载力、壁面摩擦力和综合评价系数柱状图。油膜承载力方面，三角形凹坑正值最小，以其为基准，球缺面凹坑、方形凹坑、梯形凹坑则分别相差15.7%， 39.7%和41.2%，其中方形凹坑与梯形凹坑仅相差1.06%；壁面摩擦力方面，方形凹坑最小，梯形凹坑、球缺面凹坑、三角形凹坑和光滑面则分别增加0.013%， 2.29%， 3.99%， 23.63%；综合评价系数方面，大小关系为：L>R>S>T>光滑，其中方形凹坑与梯形凹坑仅相差1.05%。

图7 各形状最优参数凹坑油膜承载力对比

图8 各形状最优参数凹坑壁面摩擦力对比

图9 各形状最优参数凹坑综合评价系数对比

4 空化效应作用下最优参数方形/梯形凹坑润滑特性分析

4.1 空化模型设置

空化效应是凹坑表面产生动压效应的机理之一，指液流内部局部压力降低到其饱和蒸汽压以下而形成空化区域的过程，空化的产生会破坏流体流动的稳定性，可能会对油膜承载力具有积极作用[13]。为此，考虑空化效应，进一步对摩擦性能表现相近的W=0.8，H=0.9的方形凹坑和梯形凹坑的润滑特性进行对比分析。

启用Mixture模型和Schnerr and Sauer模型计算空化，设定空化压力为0.5 MPa(矿物油饱和蒸气压)，选择Coupled算法作为压力-速度耦合算法，选择PRESTO!方式对压力项离散，选择一阶迎风方式对动量项和体积分数离散。

4.2 最优参数方形/梯形凹坑润滑特性对比

1) 不同滑移速度对空化效应的影响

依据齿面滑动速度范围，设定滑移速度为1， 3， 5， 7， 9， 12 m/s，计算不同滑移速度下的空化效应，作出气化体积率不小于0.1， 0.3， 0.5， 0.7， 0.9的空化区域面积百分比曲线，如图10所示。由图可知，当滑移速度为1 m/s和3 m/s时，气化体积率α为0，说明未产生空化效应；而在5 m/s之后，气化体积率随着滑移速度的增大而增大，在5 m/s和7 m/s时，方形凹坑的空化区域面积占比大于梯形凹坑，而在9 m/s和12 m/s 时则反之。由此可知，产生空化效应的临界滑移速度范围在3～5 m/s之间。通常，齿面滑移速度在2～8 m/s之间，因此取滑移速度为5 m/s的算例来研究空化效应对凹坑润滑特性的影响。