基于社会网络分析的山地公园空间结构与布局优化

石亚灵

黄 勇*

肖 亮

城市公园作为市民体育、社交、休憩等活动的物质载体与空间场所，具有调节身心健康、促进社会经济等益处[1-2]，其空间结构也是城乡规划和风景园林学科的重要研究领域[3-4]。回溯公共空间的相关研究，大致呈现3种态势：1)公共空间系统的理论构建，集中于对城市形态学[5]、景观生态学[6]和历史人文[7]等领域的认知；2)公共空间规划标准[8]和规划方法[9]等建设经验的总结与探讨；3)公共空间与人的需求的互动评价分析[10]。三者均属“质性”研究与“属性”分析。而有关公园的研究成果则集中于理论构建、规划设计和方法技术等方面[11]。理论构建方面，黄灏峰[12]、王连勇[13]等分别结合各类公园更新改造以及规划设计过程中的相关问题进行了人性化、精细化等设计理念与实践的归纳研究。规划设计方面，Oguz认为城市公园的更新改造要考虑使用者的需求[14]；Chandier以美国天际线公园更新改造为例，探讨保留场地原有特色及功能转换等问题[15]；Ulam对美国城市公园内的使用人群进行了分析研究[16]；Babey等认为公园的安全使用须与青少年群体健康活动相结合[17]；Poudyal等分析了美国城市公园的用地规模[18]；毛小岗着重探讨了北京城市公园2000—2010年的空间格局变化[19]；冯悦怡探讨了城市公园景观空间结构对其热环境效应的影响[20]；姚雪松等结合老年人活动需求对城市公园供给进行评价[21]。方法技术方面，对于公园空间的定量研究日益增多，除了传统的主成分分析法、结构方程模型、层次分析法等，空间句法、GIS等空间网络分析技术地位日益凸显[22]，空间句法等多关注空间物质形态的结构分析，忽略了物质形态背后人的行为主体作用，GIS更侧重于分析对象的空间位置、分布和形态，不具备具象可操作的空间优化更新方式。得益于这些研究与实践，许多公共品质低下的公园得到了及时的更新改造。然而，在我国快速推进的城镇化建设背景下，目前仍有大量公园空间被破坏与废弃，仍然避免不了公园空间存在的空间分布失衡、空间层级不明确和空间结构不完善等问题。

而山地城镇区别于平原或其他地区的核心差异在于山地地表结构所产生的“地下-地面-空中”三维空间。基于这些地形起伏、用地受限和空间阻隔等原因特性，其公园空间存在的活力低下、功能混杂、结构破碎化等问题更加显著。因此，为探讨公园空间结构的合理性并进行优化，本研究拟采用社会网络分析方法，从关系视角整合空间与社会研究，结合重庆山地公园具体案例，将公园空间作为点，通过人的作用使空间进行连通的关系作为线，选取网络密度、平均距离、Lambda集合、k-核、中心势等指标，综合衡量公园结构的完备性、稳定性和层级性问题，深入解读定量计算指标背后的社会与规划含义，寻求解决公园空间问题的优化策略。

1 研究方法

1.1 整体思路

本研究以系统的思想对公园空间规划建设进行思考，从公共空间网络的完备性、稳定性、层级性[23]三方面对公园空间结构、空间层级、空间分布进行分析。公共空间的完备性是确保公共活动有效开展的前提，稳定性是丰富公共空间活动的有效保证，层级性是促进公共空间活力的强劲动力，其实质都是促进公共空间系统的内部联系，增强系统的结构优化与功能稳定，最终实现公共空间网络的完善。完备性要求评价空间的有序分布决定空间系统内部各要素是否协同运作；层级性要求公共空间系统内部各个空间的功能层级能互相配合和支持；稳定性促进了公共空间结构的完备性和网络化，稳定性高则结构更加完整，可激发公共空间活力。

图1 研究思路框架

整体研究思路分为4个步骤(图1)：1)通过现状调研，确定公园空间节“点”与交互关系“线”，对公园空间的人群活动路径进行分析；2)基于公园空间交互关系的调研数据，构建社会网络模型；3)从完备性、稳定性和层级性三方面构建公共空间网络结构评价体系，包括网络密度、平均距离、k-核、Lambda集合、中心势等指标，其中，完备性指公园空间网络结构关系的紧密程度与可达性，稳定性指公园空间网络结构的活动有效性与活力度，层级性指公园空间网络结构的点线面层级结构性；4)特征规律总结与规划优化。其中，“社会网络分析方法”是整体技术路线中的关键技术方法，结构指标体系是对公园空间网络进行量化评价的关键技术环节。

1.2 研究对象与数据获取

1.2.1 研究对象

鸿恩寺公园地处重庆市江北区龙脊山，面积约1 100亩(约0.73km2)，公园内地形地貌环境复杂。活动场地主要有主入口广场、次入口广场、观景平台、山脊中心广场、东坡休闲广场、山脊休闲广场、休闲草坪、跌水场地、山顶广场鸿恩阁和观景广场等，主要活动场地由位于山脊之上的公园主路串联，道路呈鱼排状(图2-1)。碧津公园位于重庆市渝北区两路城中心，面积200余亩(约0.13km2)。公园山地环境特征明显，是集休闲、娱乐、健身为一体的免费开放的综合性文化休闲公园。活动场地主要有西侧的儿童游乐场、北部的碧津湖沿岸休闲活动场地群、西侧主入口及附近休闲活动场地、中部登山活动场地、门球运动场、南部博物馆、跌水休闲场地和龙舌湖沿岸休闲活动场地群(图2-2)。石门公园位于重庆市江北区石门北桥头，面积144亩(约0.096km2)，地形呈马蹄形。活动场地主要有主入口广场、网球场、中心广场、阳光草坪、游泳广场、林间休息场地、儿童活动场和沿湖休闲场地等。公园内北侧和西侧的活动场地通过公园主要道路串联，而公园南侧和东侧的活动场地由次要道路连接，呈树枝状(图2-3)。

1.2.2 数据来源

图2 研究靶区主要公共空间分布(2-1 鸿恩寺公园；2-2 碧津公园；2-3 石门公园)(底图引自91卫图)

数据收集分为调研观察与调查问卷两部分。调研观察部分，分别对鸿恩寺公园、碧津公园与石门公园内游人的日常活动进行观察记录。结果显示3个公园的休闲活动、文化娱乐活动、观赏游览活动、儿童活动和运动健身活动等均集中在4个时间段：早晨(6：00—8：00)、上午(9：00—11：00)、下午(15：00—17：00)及傍晚(19：00—21：00)。早晨时段，游人在公园内以登山、锻炼、慢跑等健身活动为主；上午时段，健身活动人数逐渐增加，休闲活动人数减少，且以文化娱乐活动为主，如唱歌、跳舞等；下午时段，随着公园内游人数量的增加，活动类型更为丰富，包括游乐场游览、民俗文化展览馆观赏等；傍晚时段，游人数量逐渐减少，公园内游人多进行健身、休闲和文化活动，但参与人数不及白天时多。公园4个时间段内各类活动人数如图3所示。问卷部分，首先对公园内的公共空间节点进行归类与编号，并对居民出行的行为路径进行评价；其次，针对使用公园空间的不同人群，以访谈和问卷的方式对公共空间使用情况展开调查，将支撑居民户外活动的完整性和连续性所需要或涉及的不同公共空间视作一个集合，并按活动展开的先后顺序将集合内的公共空间节点用连线的方式表达出来，同时注明不同居民户外活动经过的各种公共空间类型。

1.3 研究方法与指标体系

1.3.1 研究方法

图3 研究对象公园各时段活动人数

社会网络理论与方法的发展历程，大致可分为图论、统计概率论的p1模型，以及代数理论的p＊模型3个阶段。大多社会网络可看作是对相似性、社会关系、相互作用和相互影响4种基本类型的研究[24]。社会网络分析(Social Network Analysis，SNA)指标主要包括点、线与密度、中心度与中心性等。社会网络拥有较长发展历史和应用阶段。在20世纪30年代，社会网络是一种引用图形表示个人主观感受的技术。到了40年代，社会网络在诸如“小世界”问题和“六度分离理论”等几个前沿方向有所发展，在此期间，网络分析也被社会学家用于研究城市社会结构变化[25]。60年代，网络视角在人类学中蓬勃发展。70年代，网络研究重心转移到了社会学领域。80年代，伴随着专业组织(International Network for Social Network Analysis，INSNA)的建立、会议(Sunbelt)的召开，软件的应用(e.g.UCINET)以及期刊(Social Networks)的开办，社会网络分析已经成为社会科学的一个既定领域[26]。90年代，网络分析辐射到物理学和生物学等领域，同时也应用于管理咨询[27]、公共卫生[28]和犯罪/战争[29]等研究方向。21世纪，社会网络分析的应用更为广泛，如与旅游[30]、医学[31]和生态学[32]相结合。近年来，社会网络分析方法交叉融贯于城乡规划学的历史街区保护[33]等微观尺度、城镇交通空间组织趋势[34]等中观尺度，以及城镇群空间层级结构[35]等相关研究。

社会网络模型由“点”和“线”组成，“点”是指现实社会中存在的行动实体，如个体的人、城市、街区或建筑等；“线”是指社会实体之间的相互关系或作用，如人与人的血缘关系、城市与城市之间的交通联系等。本研究借助SNA将居民户外活动视为一个完整的系统，将居民在户外活动中所停留的公共空间视为节点，将所有问卷与访谈居民出行经过的公共空间节点的行为路径进行叠加，选取主要人流连线，视作公共空间节点之间的连线，不仅能摆脱从个体出发研究属性特征的弊端，从人与人的关系视角出发看待公园空间特征，而且能将人与人在空间中的活动通过网络模型可视化。借助Ucinet 6.0软件平台，将整理的数据输入，构建社会网络模型。

1.3.2 指标体系

基于对社会网络的分析以及公园完备性、稳定性和层级性等特征的综合考量，综合选取反映公园空间完备性的网络密度和平均距离2项指标，反映空间稳定性的Lambda集合、k-核2项指标，以及反映空间层级性的度数中心势和中间中心势指标。

1)网络密度。

一个网络图的密度定义为图中实际拥有的连接数与最多可能拥有的线数之比，网络密度公式可以测定网络整体完备程度，计算公式为：

P=L/[n(n-1)/2]

式中，P为网络密度，L为网络中实际存在的连接数，n为网络中实际存在的节点数。

2)平均距离。

任意2个节点之间距离的平均值，计算公式为：

L=2/n(n-1)[36]

式中，L为网络中实际存在的连接数，n为网络中实际存在的节点数。

3)Lambda集合。

通过分析网络层级的边关联度，衡量网络结构的整体稳定性。

4)k-核。

k-核(k=1、2、3……)计算可衡量网络的局部稳定度，k值越高则占比越大，具有稳定结构的局部网络成分越多，网络整体越稳定。

5)度数中心势。

能分析网络整体的度数中心性，测试关系在网络结构中的整体均衡程度，计算公式为：

式中，Cmax为网络中各节点度数中心度的最大值，Ci为节点i的中心度。

图4 网络结构模型(4-1 鸿恩寺公园；4-2 碧津公园；4-3 石门公园)

6)中间中心势。

可衡量一个节点在多大程度上位于其他任意2个节点的“中间”，计算公式为：

式中，CRBmax为点的绝对中间中心度理论最大值，CRBi为点的绝对中间中心度，C为点的相对中间中心度。

2 分析结果

2.1 拓扑结构与特征

图4为鸿恩寺公园、碧津公园和石门公园的网络拓扑结构。其中，鸿恩寺公园(图4-1)呈现较为均质的环状树枝结构形态，结构中大部分空间节点存在多个联系且与其他邻近空间节点的关系较紧密，仅有H11、H19等空间节点由于空间地理位置稍远而与其他节点关系偏弱，无孤立空间节点，整体关系表现比较集中紧凑；碧津公园(图4-2)呈环状形态，无孤立空间节点，整体关系比较紧密；石门公园(图4-3)呈环状结构形态，由于地形分割原因，空间关系表现出空间节点之间的相邻可达关系，整体关系较紧密。

2.2 计算结果

2.2.1 网络密度与平均距离

鸿恩寺公园、碧津公园和石门公园网络结构的网络密度计算结果分别为0.247 3、0.199 8、0.206 1，网络结构的平均距离计算结果分别为1.873、1.907、1.970。

2.2.2 Lambda集合与k-核

Lambda集合分别计算各网络的一级边关联度与最高级边关联度的比例差值，其中鸿恩寺公园共10层级，差值为0.903 2，网络层级稳定性较好；碧津公园共13层级，差值为0.961 5，网络层级稳定性较好；石门公园共13层级，差值为0.955 6，网络层级稳定性较好。鸿恩寺公园网络结构中，“5-核”比例为0.871 0，稳定性较弱；碧津公园网络结构中，“5-核”比例为1.0，稳定性较好；石门公园社会网络结构中，“5-核”比例为0.977 8，稳定性居中。

2.2.3 度数中心势与中间中心势

鸿恩寺公园网络结构度数中心势表现出以H2/H21号空间节点为中心的趋势，比例为0.198 9；碧津公园网络结构以B3/B5/B1空间节点为度数较大值的中心势，比例为0.200 0；石门公园网络结构中心趋势比较集中和均衡，整体中心势较低，比例为0.019 3。鸿恩寺公园网络结构中间中心势也表现出以H2/H21号空间节点为中心的趋势，比例为0.070 6；碧津公园网络结构表现出以B3/B5空间节点为中间值较大的中心势，比例为0.047 4；石门公园网络结构集中以S3/S6/S1空间节点中间值为最大，整体的中心势较低，比例为0.053 7。

2.3 对比分析

通过对研究靶区网络密度、平均距离、Lambda集合、k-核、度数中心势、中间中心势的分析，分别对其整体完备度、层级关联度、局部稳定度、结构均衡性和集中趋势进行对比分析(图5)。由网络密度与平均距离分析曲线可知，鸿恩寺公园的网络密度最高，为0.247 3，碧津公园与石门公园较接近，排序为碧津公园＜石门公园＜鸿恩寺公园，平均距离排序为鸿恩寺公园＜碧津公园＜石门公园，故鸿恩寺公园的空间网络结构最完备；由网络层级关联度差值曲线可知，鸿恩寺的差值最小，为0.903 2，碧津公园与石门公园接近，排序为鸿恩寺公园＜石门公园＜碧津公园，由网络5-核比例分析曲线可知，碧津公园的比例最大，为1.000 0，鸿恩寺公园比例最小，为0.871 0，排序为鸿恩寺公园＜石门公园＜碧津公园，故碧津公园的网络最稳定，鸿恩寺公园的网络最不稳定；由网络度数中心势与中间中心势分析曲线可知，鸿恩寺公园与碧津公园中心势值接近，石门公园中心势值较低，故鸿恩寺公园与碧津公园的网络层级性较高，石门公园的层级性较低。

对各公园空间结构网络值进行线性与对数归一化处理(图6)，分别得到计算公式：

鸿恩寺y=0.169x+0.100、y=0.564ln(x)+ 0.075

碧津公园y=0.167x+0.134、y= 0.576ln(x)+ 0.087

石门公园y=0.188x+0.037、y= 0.622ln(x)+ 0.014

3 讨论

3.1 结构特征

3.1.1 地形影响空间网络结构形态

基于公园空间节点联系构建出的网络模型主要表现为向心性(环状)与蜂窝状2种结构形态。在山地地形相对平缓、环境要素相对单一的碧津公园，空间关系较集中，网络结构呈现环状向心性趋势，表现为以某一公共空间或几个空间节点为核心的网络结构形态特征(图4-2)，由对比分析可知其整体网络稳定性更好；而山地地形较为突出和复杂的鸿恩寺公园，空间关系较为分散，其网络结构呈松散的环状分布，表现为以多户居民为核心的组团式结构形态特征(图4-1)，由对比分析可知其整体网络层级性较好；而在地形介于平缓与复杂之间的石门公园，其网络结构呈现较为均衡的环状，其完备性、稳定性和层级性均介于前二者之间。对比结果也在一定程度上反映出，集中型环状网络的结构稳定性和完备性都相对更好。因此可知，山地地形对公园空间网络的构建与形成有着一定程度的影响。

3.1.2 形态影响空间网络结构

将研究靶区的空间形态与对应的网络结构对比分析可知，公园空间形态对空间节点关系的构建有着极大影响，进而影响网络的结构。有些公园由于河流、地形等现状条件因素，其网络结构分散，如鸿恩寺公园由于地形阻隔使其空间节点关系可达性与交互性减弱，网络结构呈松散的环状分布(图7-1)；在紧凑型公园中，居民通过交流、运动和娱乐等活动更容易增强空间节点间的联系，呈现环状或组团状的集中式社会网络结构形态，如碧津公园布局较为紧凑，其网络集中性与紧密度较好(图7-2)；在形态较为不规则与松散的公园中，居民之间通过观赏游览、运动健身、休闲娱乐等活动产生联系的可能性降低，减弱了公共空间的交互性与互动性，使空间网络结构呈现带状或树枝状形态，如石门公园空间节点分布较为松散，其网络集中性较差(图7-3)。

3.1.3 功能影响空间网络结构

将研究靶区的功能与对应的空间网络结构对比分析可知，公园的功能定位在一定程度上影响着空间节点关系，从而影响网络结构。具体而言，3个研究样本功能存在差异，主要包括文化娱乐、休闲、观赏游览、运动健身和儿童活动等类型，其网络结构完备度、稳定性、层级性各异。在以休闲、观赏游览、运动健身为主的公园中，公共空间节点关系较松散，空间结构虽有一定层级性，但稍微缺乏活力，如鸿恩寺公园；在功能较为丰富如以文化娱乐、儿童活动、运动健身和观赏游览等为主的公园中，各空间节点的互动性较强，公园空间结构较为稳定，较有活力，如碧津公园与石门公园。

3.2 公共空间结构布局优化

主要从2个层面展开：1)空间网络结构自身调整，通过提高网络结构的完备性、稳定性和层级性等方式，优化与完善构建的整体网络特性和实施策略；2)基于网络的空间规划，以空间网络的完备性、稳定性和层级性中的平均距离、Lambda集合、k-核、中心势等指标为依据，将其含义对应于公园空间的优化，指导公园的空间格局保护、公共服务设施与基础设施规划，以及分期实施等。

以空间布局优化为例，依据网络结构“k-核”成分的计算与分析，可指导公园各片区空间的确定。具体指将公园中“k-核”成分包含的空间节点所在区域确定为一级空间片区范围，公园范围内的“(k—n)核”(n≥1)成分包含的空间节点所在区域确定为二级空间片区范围，以此类推，形成各级空间片区。以鸿恩寺公园的空间等级划分为例，将5-核所在区域范围划定为一级空间片区。

4 结语

图5 研究对象网络结构对比分析

图6 公园空间结构网络值归一化处理

图7 地形、形态与空间网络结构的相关性(7-1 鸿恩寺公园；7-2 碧津公园； 7-3 石门公园)

本研究尝试把网络理论引入空间规划设计研究的交叉领域，借鉴社会网络分析的理论体系和技术方法，应用于公园空间结构网络模型构建分析与布局优化。相较于常规的调查研究方法或定性判断，本研究具有以下几点创新之处：1)客观选取研究对象与构建指标，针对公园空间混杂、破碎化和衰败等现象，选取空间中活动者的关系构建空间网络模型，将居民与空间的关系通过可视化的方式表现；2)基于可视化的拓扑结构，将传统上旨在进行定性分析的内容，通过网络模型进行定量化测试与计算；3)针对网络自身的控制策略，契合公园空间本身与网络的完备性、稳定性和层级性三方面特性，提出了公园空间规划设计与布局优化基本策略，包括空间格局保护、基础设施和公共服务设施规划等，希望为公园空间结构优化提供科学参考。

期望相关研究从以下三方面进行拓展：1)公园空间关系的完整性，本研究由于客观因素，对于网络模型“线”的选取仅局限于“交互关系”，但空间节点之间的关系还包括可达性、包含性等，因此在接下来的研究中，进一步丰富空间关系的外延，完善公园空间中关系的语义模型，使其构建出的网络模型更接近公园空间之间客观真实存在的关系结构；2)公园样本量的拓展性，出于研究时间与周期的考虑，本次研究靶区仅选择了重庆地区的3个山地公园，这会在一定程度上影响理论判断与影响机制的广泛性与客观性，故而希望在今后的研究中能扩大公园样本量，从而加强结论的准确性；3)公园空间网络的动态性，本研究重在对不同公园空间网络结构的横向比较，但公园中的空间关系处在不断变化中，因此未来宜对公园在不同时间段的空间关系变化进行对比分析研究，从而有针对性地动态指导公园的空间结构规划与布局。

注：文中图片均由作者绘制。