基于核心素养的定理课情境教学案例研究

王存营

摘 要：如何高效学好初中数学是当前相关教育从业者的重要问题。所谓的定理是指前人对无数个同类型事物进行分析和归纳，从而明确该类事物的特性和本质。通过对定理的学习，学生可以更好地掌握对应知识点的意义，是数学教学中的核心所在。本文立足于初中数学教学角度，分析了核心素养的定理课情境教学策略，希望具有一定参考价值。

关键词：核心素养;初中数学;情境教学

引言：数学是理科科目的绝对基础学生在学习过程中不仅要学会数学中所包含的知识点更应该学习并养成理科逻辑和思维。初中数学是一个承上启下的关键时期，既是小学数学内容的延伸，也是高中数学的重要基础。随着教育改革的不断深化，课堂教学越发重要，因此，对于核心素养的定理课情境教学策略研究有着鲜明现实意义。

一、定理教学在初中数学中的重要性及现状

定理教学不应该是死记硬背知识点定义，而是让学生真切的理解这一定理的意义，并结合自己的思维理解将定理融会贯通做到举一反三、学以致用。众所周知，数学分为几何和代数两大部分每部分的知识点之间存在一定的联系性例如，几何方面：从线段到平面图形，再从平面图形到立体图形。代数方面：从一元一次方程到二元一次方程组以及一元二次方程，知识点环环相扣。定理教学可以加强学生对知识点的理解能力，学生可以更好地将知识点连接起来通过对旧定理的理解带动新定理的学习，让学生后续的学习打下坚实的基础。但是现阶段定理教学的应用效果并不理想主要原因就是教师在教学过程中侧重点出现偏差过度追求习题的重要性忽视了定理教学。教师意图通过题海战术让学生在做题中慢慢了解知识点定理的内涵，但是这样做无疑是本末倒置部分学生因为对知识点理解程度不足，导致在习题练习中屡屡碰壁，长此以往导致丧失了学习兴趣，不利于学生核心素养的培养。

二、应用案例

笔者以人教版数学八年级“二次根式”（第1课时）为例介绍情境支持的初中数学定理教学模式'的应用方法。本节课主要教学内容“二次根式的定理”，具体的教学目标是：能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性;经历二次根式定理的形成过程，了解二次根式的定理，能用二次根式的定义判别二次根式;会求解二次根式的被开方数中字母的取值范围。基于上述模式，在本节课的设计中教师按照数学定理的获得过程，借助与二次根式定理紧密贴合的多种可视化方式将抽象的定理知识和思维过程直观化，丰富教学内容并活跃思维活动，让学生对二次根式有更为深刻的理解和记忆。教学实施过程如下。

（一）创设情境，引入事例

教师以直观生动的图片、动画演示生活中的花坛修筑、自由落体等情境，引导学生从实际问题中抽象出二次根式的定理（事例）。在此过程中，教师边引导边利用动画演示，帮助学生领会数学抽象和建模的基本思想，感知二次根式与生活的紧密联系;与此同时，定理事例的生动引入也辅助学生建立了关于二次根式的感性认识。在此基础上，教师利用探究工具，以动态拖拽正方形的边为例，引导学生体会用字母表示数的一般性，进一步理解二次根式的意义。

（二）探究事例，归纳特征

结合二次根式的应用事例，教师提供探究环境、交互资源等脚手架，引导学生经历特征探究的思维过程，归纳出定理的本质特征。教师先集中呈现前一环节在实际情境中得到的正例，引导学生观察、比较、分析其共同特征;在"被开方数大于等于零”这一易被忽略的特征上，教师同时提供正反例，让学生‘判断新例与旧例是否具有共同特征”引发冲突和直接刺激，突出对该特征的感知和把握，从而深化对定理本质特征的探究。在关键环节中，教师以动画的形式分步演示事例特征的分析、比较、归纳等过程，帮助学生在掌握二次根式本质特征的同时全面熟悉（体验）思维过程，了解数学定理的‘过程性”特点。

（三）概括本质，描述定理

教师引导学生概括二次根式的本质特征，并尝试将其转化为数学语言;在给出定理的规范表述之后，对定理的关键特征圈画强调。对于二次根式这一定理，教师同时用文字语言、符号语言进行表征，使定理特征更显著，便于学生形成定理表象。

（四）辨析定理，深化理解

教师提供二次根式的变式情境，让学生自主完成辨析、分类等活动，巩固定理的关键知识，形成更清晰的定理表象。在此环节中，教师给出具有代表性的二次根式正反事例，以交互動画的方式为学生提供哪些属于二次根式及原因”的问题情境。学生在动手操作中，梳理了用定理进行判断的思维过程，并且借助动画的即时反馈效果强化了对二次根式定理中的关键点的印象，对定理的理解更加深入。

（五）应用巩固，形成技能

教师提供应用实例，让学生自主完成练习和操练，确定二次根式有意义的条件，掌握用定理解决问题的操作步骤。教师在示范后，向学生推送关于“二次根式有意义的条件"的练习。教师通过对学生答题情况的实时监控和评测结果的统计反馈，了解他们对知识与技能的掌握情况，并以此为依据进行有针对性的评价与指导。

（六）总结反思，建立联结

教师组织学生反思总结，显性化梳理二次根式自身的多元联系及其与相关定理之间的关系，形成较为完整的认知结构。在最后一个教学环节中，教师提出“由a能想到什么”这一问题，让学生借助图示工具发散思维，建立二次根式表征体系。对于定理之间的关系，教师引导学生类比实数分类，梳理已学过的代数式之间的关系，绘出定理关系图，使零散的定理及其关系向完整清晰的定理认知结构发展。

结论：本课例教学是构建并应用教育信息化应用模式的一次有益尝试。“情境支持的初中数学定理教学模式的应用可促进信息化驱动、学科内容类型、教法策略的有机融合。从模式构建和课例设计的过程中可以发现，“教无定法”。该模式仅为初中数学核心定理的信息化教学提供了一种可能。在教学中，教师需要根据教学目标和内容、师生特点、技术环境等因素进行合理的适应性改造，甚至是创新变革。值得一提的是，信息化教学模式的构建也是一个不断优化的过程。

参考文献：

[1]李新华.初中数学教学与数学游戏结合的探讨[J].中学生数理化（教与学），2013（08）：41.

[2]史小卫.初中数学实验教学环节探究[J].中学教学参考，2013（20）：30.

[3]蔡志刚.试论数学游戏在初中数学教学中的巧妙运用[J].新课程（下），2013（04）：54-55.