小学数学教学中“二度设问”的策略

张岺

摘  要：“二度设问”一词中的“二”字，并非指教学活动中老师提的第二个问题，它具有象征意义，代表老师会抓住某一个数学问题连续提问。对此，课前老师备课时，针对某一个数学问题，需预设好一连串的问题。课上，运用“二度设问”，助推学生理解数学概念、发现解题失误、完善知识系统。

关键词：数学教学;二度设问;策略

“二度设问”一词中的“二”字，并非指教学活动中老师提的第二个问题，它具有象征意义，代表老师抓住某一个数学问题连续提问。对此，课前老师备课时，针对某一个数学问题，需预设好一连串的问题。课上，向学生一问，学生回答了，马上向学生二问，学生又回答了，紧接着向学生三问，学生要连续回答完老师提出的好几个问题，才算“船到码头车到站”。

■策略一：运用“二度设问”，助推学生理解数学概念

数学概念，既是人脑对相关数量关系和空间形式的本质特征的反映形式，又是数学基础知识的重要组成部分，更是发展学生数学思维、培养学生数学能力的根本。数学概念比较抽象，学生有时很难从抽象的角度理解数学概念。教学中，教师尽量不要向学生直接提宏观且抽象的问题，可以运用“二度设问”，让学生先从微观的角度理解数学概念，再变微观为宏观，然后从抽象的角度理解数学概念。

例如，《百分数》的教学，如果老师出示“1%、2%、3%”后，马上提问：“什么是百分数？”这样的提问，对于小学生而言，显得过于抽象、过于宏观，学生很难找到回答问题的切入点。如果运用“二度设问”，情况就不同了。第一问：“1%、2%、3%，这三个百分数，在表达方式上有共同点吗？”学生在老师的引导下，很快知道：①三个百分数都是由分子、分母、分数线构成的;②它们的分数线都是斜线，而不是横线;③它们的分母都是100。学生解决了第一问，老师马上给出第二问：“0.1、■、1%，有哪些相同之处？又有哪些不同之处？”学生在老师的引导下，很快懂得：①小数、分数、百分数的相同之处;②小数、分数、百分数的不同之处;③根据需要，小数、分数、百分数之间是可以转化的。学生解决了第二问，老师紧接着给出第三问：“百分数有什么性质？”在老师的引导下，学生很快明白：①百分数是分数的一种;②百分数是一种特殊的分数;③百分数有特殊的写法。

运用“二度设问”，让学生从多角度审视数学问题，获得足够的数学学习材料，从而助推学生理解数学概念。

■策略二：运用“二度设问”，助推学生发现解题失误

解题失误，既与学生的学习环境有关，又与学生的学習水平、身体状况、心理状况有关，还与练习题、测试题的难易程度有关。学生发生解题失误后，如果老师直接告诉学生哪里失误了，会造成学生学习被动，不愿意认真寻找解题失误的原因。对此，可以运用“二度设问”，让学生自觉寻找失误之处，发现失误之因，探索纠正失误之法。

也以《百分数》的教学为例，老师先出示一道题的条件：“王大爷家的果园里栽了三种果树，桃树10棵，成活了9棵;橘树25棵，成活了20棵;梨树50棵，成活了35棵。” 再口头提问：“如果最容易活的树能给王大爷家带来更多的收益，王大爷家的果园里应多栽什么树？” 许多同学想都不想，脱口而出：“栽梨树，因为梨树成活了35棵，成活得最多！” 老师听了，既不否定，也不肯定，马上又问：“梨树真的最容易成活吗？如果三种树栽的棵数一样多，活得最多的还是梨树吗？” 学生连忙计算三种树的成活率，桃树的成活率是90%、橘树的成活率是80%、梨树的成活率是70%，桃树的成活率最高，王大爷家的果园里应多栽桃树。老师紧接着又问：“大家对起初的解题失误有何感想？”学生们意识到：①成活的棵数与成活率不完全是一码事，不能只看成活的棵数，一定要看成活率;②比较成活率，最好用百分数比较;③要用百分数比较，就要通分，将分数转化成百分数，然后比较分子的大小。

运用“二度设问”，助推学生发现解题失误，让学生畅谈解题失误的感想，能引导学生减少甚至杜绝类似的解题失误。

■策略三：运用“二度设问”，助推学生完善知识系统

完善知识系统，是指理解各部分知识间的关系后，在头脑中形成一个体系。这种学习方法一定要让学生掌握，因为它是其他学习方法的统帅，只有在它的统领下，其他学习方法才能发挥作用。小学生积累的数学知识不多，往往把思维局限在某一个数学知识点上。教学中，可以运用“二度设问”，让学生将数学问题进行适当延伸，从而助推学生完善知识系统。

还以《百分数》的教学为例，老师先出示一道题的条件：“2012年，我国的总人口是135404万人;2013年，我国的总人口是136072万人;2014年，我国的总人口是136782万人;2015年，我国的总人口是137462万人。”再口头提问：“该怎样从这些数据中发现我国人口的发展趋势？”很多学生认为：“根据数据画折线图，可以发现我国人口的发展趋势。”老师马上又问：“还可以用什么方法描述呢？”在老师的启发引导下，不少学生认为：还可以用同期增长比描述。2013年与2012年的增长比（136072-135404）÷135404=668÷135404≈0.49%;2014年与2013年的增长比（136782-136072）÷136072=710÷136072≈0.52%;2015年与2014年的增长比（137462-136782）÷136782=680÷136782≈0.5%。一部分学生看到三个增长比的数据（0.49%、0.52%、0.5%）后，觉得：不能笼统地说我国人口数量是增加的，应当说我国人口的数量增加得有快有慢，总体上呈现增加的趋势。老师紧接着又问：“通过刚才的学习，大家有什么收获和体会？”学生们感到：①看我国人口的发展趋势，除了画折线图判断，还可以用增长比确认;②看我国人口的发展趋势，不能只看局部的发展趋势，要看总体上的发展趋势;③学习数学知识并非只是被动地计算数学问题，而是要运用数学知识灵活地解决生活中的问题。

运用“二度设问”，助推学生完善知识系统，促使学生发现数学知识点之间的联系，知道各数学知识点并不是孤立的，完全可以将其形成一个数学知识系统，从而应用数学知识系统诠释各类数学问题。

总而言之，在小学数学教学中，可以运用“二度设问”，助推学生理解数学概念、发现解题失误、完善知识系统。运用“二度设问”不但要有目的，而且要有技巧。