气体类（含活塞）解题中受力分析的作用

冉 峰

（重庆市巴南中学 重庆 400054）

在近年来的高考题中，绝大多数含活塞气体类题目，其实解题的突破点就是：正确的对活塞受力分析，通过它明确封闭气体压强是否变化，建立等式解题。

解析：本题应该抓住活塞完成受力分析，不考虑活塞和气缸壁的摩擦，就是一个三力平衡状态。重力，外界大气压力和封闭气体内部气压力。“缓慢”一词，说明活塞属于动态平衡状态，内部气体的压强恒定，也就明确了整个解题思路。由盖-吕萨克定律可以求出温度。

例题二：如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标T0时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0。已知重力加速度为g，大气压强为P0，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦。求：采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？

解析：本题也是抓住活塞完成受力分析，“缓慢升温”明示活塞处于三力的动态平衡，封闭气体的压力，活塞的重力，外界大气压力平衡。所以可以得出封闭气体的等压变化。

例题三：如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为P0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P0；整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。

解析：本题是等温变化的过程，但也离不开对活塞受力分析。初状态为静止，活塞所受的二力平衡，即封闭的气压力和外界大气压力，从而可以得出初态压强等于外界大气压。当小车运动状态改变时，根据牛顿第二定律，得出封闭气体的压强大于外界大气压，得到等温变化中，压强增大，体积减小的现象。顺利列出状态方程解决本题。

设小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强为P0小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为P1，活塞受到气缸内外气体的压力分别为：

f1=P1S…①f0=P0S…②

由牛顿第二定律，若向右加速运动有：f1-f0=ma…③，由波意耳定律得：P1V1=P0V…④

解析：本题封闭气体的温度“缓慢”下降，活塞“缓慢”下移，又是一道动态平衡的力学和气体结合的题目。为了避免受力分析的复杂性，不去讨论轻杆上的力，故把两个活塞和轻杆当做一个整体，用整体法分析得到两个活塞受到的重力，外界大气压力都是稳定的，所以封闭气体的压力也就恒定，可以按照等压变化来处理。

大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化，

在绝大部分气体类题目中，特别是涉及到等压变化过程的题目，如果题目中有活塞，都离不开对活塞的受力分析，解决此类题一定要抓住活塞的运动状态，一种是静止，合力当然为零。一种是动态平衡，要注意“缓慢”，“慢慢”这些词语。一旦作好了对活塞的受力分析，封闭气体的相关物理量的变化也就明显了，解题也就是顺理成章的事。