数学思维能力在高中数学教学中的培养策略

2020-03-04郭瑞

科学咨询 2020年35期

关键词：学习效果基础知识思维能力

郭瑞

（河北乐亭第二中学河北 063600）

引言

数学思维能力培养，提升学生数学学习效果，使学生在学习中快速发展数学知识之间的逻辑关系，构建完整知识网络。那么如何在数学课堂活动中，培养学生思维能力，提升学生知识学习效果呢？本文就此进行分析。

一、立足课本，引导学生独立思考

高中阶段与初中、小学阶段不同，要求学生具备独立自主学习能力，能够在教师的引导下主动探究课本知识，思考各个分散知识点的内在关系。通过对高中数学学习情况的分析，发现部分学生自主学习意识较差，很少主动参与新知识的探究中，对教师的依赖性较强[1]。为了消除学生的不良习惯，提升学生自主学习意识，使学生在潜移默化中形成数学思维能力，教师需要改变传统教学模式，结合学生实际需求，创新教学理念，凸显出学生的主体地位，由学生自主讨论探究教材知识，以此提升学习能力，为学生数学素养形成打下好的基础。

例如，学习《函数与方程》内容时，教师可以根据以往学习内容作为入手点，引导学生探究一元二次方程的根与其对应二次函数图像与x轴交点的之间的关系，使学生在探究学习中发现新知识与旧知识之间的关系，构建完整知识结构。为了让学生对方程的根、函数的零点有更加深刻的理解，教师可以布置以下任务，由学生自主探究学习完成。任务一：如何利用图像确定一个函数方程是否有解？任务二：方程的根与对应函数图像之间有什么关系呢？任务三：如何判断函数是否有零点？确定学习任务后，则引导学生自主探究学习，结合一元二次方程基础知识与函数知识，分析教师布置的学习任务，并思考该章节的知识点。学生在自主探究学习过程中，对基础知识的理解更清晰，学习效果也会变得更加理想。通过学生自主学习，促使学生数学思维能力发展，使学生感受到数学学习的快乐。

二、变式练习，活跃学生思维

数学知识具有灵活性的特点，在学习与解决问题过程中，需要学生具备灵活的数学思维，能够将数学知识转化成解决问题的方法，以此实现高质量学习。数学课堂活动中，将变式训练作为载体，锻炼学生的数学思维，使学生在解题的过程中学会知识灵活运用，形成较强的思维能力[2]。此外，教师可以引导学生参与变式训练中，由学生根据题干，重新设计问题，并利用数学知识解决问题，以此提高学生数学思维与解决问题能力，促使学生数学素养发展。同时，教师可以采用一题多解的方式进行教学，引导学生思考多种不同解决问题方法，以强化学生数学思维，培养学习能力。

例如，已知等差数列的前10项和为310，前20项和是1220，那么该等差数列的前N项和公式是什么？

所以，Sn=4n+ n(n-1)×6=3n2+n。另一个学生则采用另一种方法解题：设Sn=An2+Bn，将它们代入可得100A+10B=310，400A+20B=1220中，得到A=3，B=1，即Sn=3n2+n。通过不同解题方法的运用，活跃学生解题思路，实现学生数学思维培养。

三、课堂反思，夯实学习基础

数学教学中，课堂反思活动开展，为学生数学思维能力提升奠定基础，促使学生更好学习数学知识。教育工作中，可以引导学生对学习基础知识进行反思总结，以此达到查缺补漏的效果，夯实学生数学知识基础。课堂活动中，为学生创建自主学习的空间，引导学生自主总结文化知识[3]。例如，学习《正弦定理》内容时，教师可以在知识讲解后，提出以下几个问题，引导学生在课堂上反思，总结学习成果。第一，直角形的各个角的正弦是怎样表示的？是否可以用同一个量联系起来？第二，正弦定理运用的过程中需要注意哪些问题？第三，正弦三角形可以解决哪些三角形问题呢？确定问题后，则引导学生结合自身学习情况及教师讲述内容，进行总结归纳，将自己对这一内容的理解全部记录下来，并在课堂上分享。当学生分享后，教师可以根据学生表达的内容进行补充说明，利用学生学习上遗漏的内容进行巩固教学，以此强化基础知识，提升课堂学习效果。此外，教师可以引导学生在课后进行反思，将相关的知识以思维导图的方式呈现出来，以此形成良好的思维能力。通过反思的方式，加强学生对基础知识学习效果，使学生在学习中数学能力与解决问题能力得到提高，促使学生全面发展。