基于双频的室内基站定位方法

张 衡，甘兴利，黄 璐，梁晓虎，程建强

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄 050081 ;2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081 )

0 引言

最近几年室内定位技术备受关注，目前已成为各高校与公司的研究热点问题，看到的RFID[1-3]，UWB[4]，WiFi[5]及蓝牙[6-7]等技术已经形成商业化产品。其中WiFi定位技术优势在于很多室内场所，如商场、机场和饭店等，为了满足消费者的上网需求均已安装WiFi接入点，这些可以直接作为定位点提供定位服务；蓝牙技术主要的优势在于与当前智能手机应用的结合，如Apple的iBeacon；UWB的技术优势在于室内的高精度定位服务。然而WiFi、蓝牙和RFID的定位精度相对较低，通常在3～5 m；尽管UWB[4]可以提供高精度定位，但是需要专用的定位接收设备，难以有效推广。

因此本文仍然专注于与导航卫星兼容定位的地面基站技术。当前伪卫星应用于定位有多种手段[8-14],但由于室内的复杂环境，一般很难实际应用，已经商用化的IMES技术[15-17]定位精度通常在8～20 m之间。因此已研究的基于阵列单元的室内定位方法的定位精度可以达到1 m以内，但是该方法有自身局限性，覆盖范围小，一般在3 m*3 m的范围。本文在此基础上提出了一种基于双频的室内基站定位方法。

1 室内基站双频定位原理

1.1 定位原理

室内基站系统属于同源多阵元系统，多路基站信号由共同的PLL产生，因此具有共同的载波与码特性，产生的钟差也相同。阵元的分布服从两两间距为播发频率信号的半个波长，即任意2个阵元间的载波相位差均小于等于半个波长。因此，在计算的过程中，认为任意单元到达接收机的载波相位整周数相同，载波相位差的计算仅与小数部分的载波相位有关。

室内基站定位系统的工作原理以TDOA为基础，通过计算室内基站各个阵元之间的载波相位差建立与接收机坐标间的关系等式，通过应用泰勒展开，最小二乘得到接收机的位置。

图1给出了室内基站定位原理图。从图1可以看出，每颗伪卫星具备4个通道信号的生成能力，分别生成GPS L1频段2个伪卫星信号和北斗B1频段2个频点的信号。

图1 室内基站定位原理Fig.1 Indoor base station positioning schematic diagram

1.2 定位算法

假设伪卫星的L1，B1的载波相位观测量为：

式中，φL1、φB1分别为L1，B1两个频点的载波相位，λL1，λB1分别为L1，B1两个频点的波长，T为对流层延迟参数，IL1、IB1分别为L1，B1两个频点的电离层延迟参数，NL1、NB1分别为L1，B1两个频点的整周模糊度，εφ，L1、εφ,B1分别为L1，B1两个频点的噪声误差。

双频载波相位观测量做差得φW为：

φw=φL1-φB1。

即

令

因为109 m之内L1与B1不会差出一个波长。由上式可得双频组合波长为20.946 795，不考虑电离层，同时室内复杂环境一般很少布设范围超过100 m，则整周模糊度可以抵消，则上式变为:

则组合相位观测量变为波长为20.9 m的有关量：

最小二乘展开：

令

化简完最后可得：

2 定位仿真

针对三维定位和二维定位2种场景进行仿真分析，其中三维定位场景如图2(a)所示，天线之间间距为10.47 m，天线成正三棱锥结构布设；二维定位场景如图2(b)所示，天线间隔为10.47 m，成正三角形分布

图2 三维、二维定位仿真环境示意Fig.2 Schematic diagram of 3D and 2D positioning simulation environment

2.1 初值分析

由于最小二乘算法的局域收敛特性，初始值的选取非常敏感，设置不当很容易导致定位结果不收敛。为了保证定位结果收敛，通常初始值设置在中心点位置。室内基站的几何结构已经固定，必须保持严格的半波长间隔，唯一可调的是室内基站的布设高度，在此针对这一特点，如何设置室内基站高度才能使初始值的敏感度最小进行仿真。

首先针对二维定位情况进行仿真，仿真结果如图3所示，可得当室内基站高度大于10 m时，即可实现80 m×80 m范围内的90%以上的1 m精度覆盖。然后针对三维定位的情况进行分析，发现在65 m×60 m的范围内满足1 m定位精度的点相对较少，且对室内基站的架设高度有相对比较苛刻的要求，最合适的高度值定在6～7 m之间时，能够满足定位需求的点约占68%。

图3 二维定位初值敏感性与天线高度关系分析Fig.3 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the two-dimensional positioning and the antenna height

图4 三维定位初值敏感性与天线高度关系分析Fig.4 Analysis of the relationship between the initial value sensitivity of the three-dimensional positioning and the antenna height

2.2 二维定位

为了进一步分析二维定位特性，在此做如下仿真，设置天线1坐标为(0，9.067，11)，天线2坐标为(-5.235，0，11)，天线3坐标为(5.235，0，11)，设置用户位置仿真范围X为-60～60 m，Y为-63～63 m，X/Y的步进值均为2，Z为0。

仿真结果如图5所示，其中黑色位置点为满足1 m定位精度的点，由图可得在二维定位中，单个室内基站单元的有效覆盖范围为边长约120 m的类正三角区域，由此可得室内基站网的布设。二维定位组网拓扑如图6所示。

图5 二维定位精度1 m覆盖分析图Fig.5 1-meter coverage analysis map with two-dimensional positioning accuracy height

图6 二维定位组网拓扑Fig.6 Topology map of 2D positioning network

2.3 三维定位

为了进一步分析二维定位特性，在此做如下仿真，设置天线1坐标为(0，3.022 42，2.451 3)天线2坐标为(0，9.067，6.5)，天线3坐标为(-5.235，0，6.5)，天线4坐标为(5.235，0，6.5)，设置用户位置仿真范围X为-30～35 m，Y为-30～30 m，X/Y的步进值均为2，Z为0。

仿真结果如图7所示，其中灰色点为定位精度小于0.5 m的位置点，黑色位置点为满足小于1 m但大于0.5 m的定位精度点，白色点为不小于1 m的位置点。由图可得在三维定位中，单个室内基站单元基本可以保障40 m×40 m范围内的0.5 m定位精度，由此可得室内基站网的布设。三维定位组网拓扑如图8所示。

图7 三维定位精度1 m覆盖分析图Fig.7 1-meter coverage analysis map with three-dimensional positioning accuracy height

图8 三维定位组网拓扑Fig.8 Topology map of 3D positioning network

3 结束语

通过上述仿真分析可以得出：① 当室内环境(如体育馆、机场等场所)的高度可以满足仿真结果时，此定位算法可以不受初始值影响，满足数千平米范围内的连续定位需求的；② 二维定位的1 m精度覆盖范围大概是三维定位的1 m精度覆盖范围的4倍，针对对高度值要求不敏感的区域，二维定位的室内基站布设具有更好的表现能力；③ 在保证与导航信号兼容的前提下，该算法可以有效地节约设备成本和布设劳动量。