浅谈基于提高数学素养的教学设计

吉缪明

[摘  要] 高中数学教学策略是由教学设计策略、教学实施策略等组成，其中教学设计策略是基础，一个高中数学教师只有掌握了良好的教学设计策略，才能为理想课堂的达成绘就美好的蓝图. 从数学素养提高的角度来看，高中数学教学设计策略必须建立这样的认识：教学设计策略是服务数学素养提高的，数学素养可以成为教学设计策略的指导性概念. 教师在进行教学设计的时候，必须重点思考如何通过一个具体数学知识的教学，去培养学生的数学眼光、数学思维以及数学语言的运用能力.

[关键词] 高中数学;素养提升;教学设计;教学设计策略

从高中数学教学研究的视角来看，任何教学过程都是受教学策略影响的，好的教学策略运用可以让教学效果更加理想. 高中数学教学策略是由教学设计策略、教学实施策略等组成，其中教学设计策略是基础，一个高中数学教师只有掌握了良好的教学设计策略，才能为理想课堂的达成绘就美好的蓝图. 值得注意的是，教学设计策略与教学目标之间有着密切的关系，不同的教学目标对应着不同的教学设计策略. 当前高中数学教学的主要目标是提高学生的数学素养，那么基于提高数学素养的教学设计策略应当是怎样的呢？笔者在實际教学中，对这个问题进行了深入的思考与探究，形成了一些初步的认识，先将自己的认识总结出来，以与高中数学教学同行切磋分享.

■基于提高数学素养的教学设计的新思考

数学素养是一个宽泛的概念，数学素养除了包括数学学科核心素养之外，还包括一些非核心的素养. 从宏观的意义来看，数学素养是数学学习中表现出来的认识论与方法论的综合. 那么提高学生的数学素养，实际上就是提高学生在数学学习中的方法论与认识论，用著名数学教育家史明忠的观点，就是让学生具有数学眼光、数学思维以及数学语言的运用能力. 而从教学研究的角度来看，对数学素养以及数学学科核心素养的研究，是对传统数学教学与课程改革的教学理念的新综合. 在这个过程当中，数学教师必须理清数学素养以及学科核心素养在数学教学中的存在基础，然后从教学设计、教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径. 很显然，这是值得高中一线教师积极尝试的教学思路.

如同上面所强调的那样，高中数学教学要重视教学设计策略的掌握与运用，从数学素养提高的角度来看，高中数学教学设计策略必须建立这样的认识：教学设计策略是服务数学素养提高的，数学素养可以成为教学设计策略的指导性概念. 教师在进行教学设计的时候，必须重点思考如何通过一个具体的数学知识的教学，去培养学生的数学眼光、数学思维以及数学语言的运用能力. 其中，需要进一步思考的就是：数学眼光意味着学生能够用数学知识和思维，去加工、抽象生活事物，从而发现生活事物背后的数学现象或者规律;数学思维意味着学生能够用数学知识或者逻辑，去解析生活事物或解决生活问题;数学语言的运用，意味着学生能够清晰地阐述生活事物的内在逻辑与规律.

有了这样的思考结果，那么到了具体的教学设计时，策略的运用思路就会更加清晰.

■基于提高数学素养的教学设计的新策略

众所周知，经历了多年的课程改革之后，高中数学已经逐步改变了知识本位的教学方向，每一个教师都在追求数学核心素养的有效落实，这就促使高中数学教学设计也必然要发生相应的转变. 这种转变实际上也就是新的教学设计策略的运用. 下面通过一个教学的例子来阐述上面提及的教学设计策略.

在“用‘二分法求方程的近似解”这一内容的教学设计中，考虑到这一求解方程解的方法，与学生的原有观念之间存在着一定的差异：传统的解方程方法都是求精确的值，为什么“二分法”只能求方程的近似解呢？求方程的近似解又有什么意义呢？实际上，在人们的生活当中，又或者说在一些数学问题的解决中，很多地方需要的都不是精确值，而是近似值，因此在生活中或者在一些数学问题的解决中就必须掌握一些求近似值的方法. 这些方法的掌握，需要学生进行必要的数学抽象——因为面对的是现实生活中的问题，或者是借助生活中的思路去解决数学问题;需要进行一定的逻辑推理——尽管求的是近似值，但是逻辑必须是合理的;需要进行一些基本的交流——运用数学语言进行交流，会使得交流的结果更加精确. 这里所强调的正是数学素养的体现，因此教师的教学设计策略运用必须得当. 基于上述总结出来的策略，对这一内容的教学设计，笔者是这样进行的：

首先，创设情境. 考虑到“二分法”的运用比较复杂，所以这里所创设的情境不宜过于复杂，笔者直接给学生一个问题：如何找到f（x）=lnx+2x-6的零点？

其次，引导学生用直观的方法去分析问题. 所谓直观的方法就是将零点所在的范围尽可能地缩小，然后在精确程度允许的情况下，去寻找零点的近似值. 事实证明，这个观点是容易被学生所接受的，而当学生接受了这个观点之后，也就打开了“二分法”教学的空间. 这其中有一个核心，那就是学生对“二分法”概念的理解，教师要让学生知道，当给出了一个区间（a，b）之后，通常取x=■作为区间的中点，有了这个中点之后，也就有了“二分”（实际上许多学生理解为“中点将区间一分为二”），于是“二分法”的理解也就形成了.

最后，引导学生运用二分法去解决问题. 这是传统教学中比较重视的一个环节，方法基本类似，这里不再赘述.

■基于提高数学素养的教学设计再反思

分析上面这样一个教学的例子，可以发现在这样三个教学环节的设计当中，从解决问题的需要产生开始，就可以切实有效地培养学生运用数学思路去解决问题的意识，这实际上就是数学眼光的培养;在学生接受了运用直观的方法分析问题之后，学生很容易对“二分法”形成准确的理解，这一理解实际上就是建立在一定的逻辑基础之上的;在学生成功地运用“二分法”解决了问题之后，笔者还设计让学生进行讨论交流，这样一个教学设计的预期，得到了后来教学实践的证明. 事实表明，在学生的交流过程当中，他们对数学语言的运用程度是流畅的，这说明学生对运用“二分法”求方程的近似值是理解的.

由此可见，遵循了上述策略而进行的教学设计，可以客观有效地培养学生的数学素养，而且可以精确到数学素养的重要组成部分. 从实际的情况来看，数学素养乃至于数学学科核心素养是得到了保障的. 总而言之，数学素养以及数学学科核心素养在教学中的落实对于学生数学核心素养的形成与发展至关重要. 在数学教学设计的时候，必须遵循一定的策略，只有策略科学得当，即重视通过情境创设去满足数学素养组成要素的落地，才能营造一个良好的数学学习氛围，从而提高学生的数学素养.