基于厂商理论的区域产业边界和最优要素配置结构

刘 刊，王宏宇，白世贞

(1.哈尔滨商业大学管理学院，黑龙江 哈尔滨 150028；2.哈尔滨工程大学经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3. 哈尔滨商业大学工商管理博士后科研流动站，黑龙江省 哈尔滨 150028)

1 引言

区域产业发展是区域经济增长的核心内容，产业结构合理化程度反映了区域经济的可持续增长能力。在我国经济新常态的背景下，产业结构优化和经济结构调整成为各地区经济发展战略核心[1]。2018年政府工作报告中提出要加快改造提升传统产业，加快培育新兴产业。产业发展一定会对经济增长有促进作用，经济新常态下必须加强区域产业结构优化(Fang，2016)[2]。Santos等通过面板数据实证分析了巴西产业的合理化情况，挖掘了区域产业高度化发展对经济增长的促进作用[3]。然而长期以来，区域产业结构调整和产业升级一直是区域发展的难点。区域产业配置不合理，部分传统产业产出效率低、产业发展已经饱和，区域传统配置不合理挤占了新兴产业发展的资源需求[4-5]，区域转移效果差和转移目标不清晰[6]，各地区域新兴产业的选择和设计是否合理都需要考证。虽然广东省、辽宁省、山东省等各地都纷纷出台了关于新兴产业的发展战略[7-8]，但是如果新兴产业发展与区域资源禀赋不协调，就难起到对区域经济增长的拉动作用，而导致了产业发展的趋同性(Brunetta等,Chapple，2016)[9-10]。因此，不同地区的产业规模应该如何确定，新兴产业发展战略是否合理，如何设计最佳要素配置模式以更有效地促进产业发展，确定区域产业结构的合理配置，确定传统产业的资源配置效率和产业转移战略，确定新兴产业的发展目标成为了各地区经济发展和产业升级的重要问题。

在区域产业发展战略研究方面，董雪璠等构建了熵控原理构建多目标来评价产业规模和产业结构[11]，但是多目标依然不能体现不同区域的特色。王海燕从竞争优势的角度探索区域产业发展规模和发展战略(王海燕)[12]；M Ketokivi等通过35种产业布局分析了在高成本下的产业发展战略，考虑了要素成本在产业发展战略设计的重要作用[13]，这些研究初步从区域资源禀赋出发探索产业发展战略，但是仍缺乏完善的理论框架。每一个地区的资源禀赋、经济增长形态和原有产业优势，产业发展的最终形式不可能完全类同[14-15]。无论是三次产业结构的配置、传统产业的区域配置和区域转移设计、还是新兴产业的发展战略都应和区域资源禀赋和原有产业优势相协调，只有发挥区域的比较优势形成具有区域特征的产业发展模式，才是合理的区域产业结构配置，Bertsimas也就此进行了阐述[16]。虽然国内外研究都选择了某一个角度来解释当前产业结构的偏差和发展方向的问题，或者从竞争优势，或者从经济增长，或者从技术发展，但是忽略了市场经济的作用。区域产业发展的规模不取决于理想的目标，而取决于在当前的经济发展范式下可以发展的产业规模，即产业发展的资源禀赋、成本约束和外部环境问题，因此在如何确定不同区域的产业发展战略时仍缺乏统一的理论框架。

另一方面，在如何进行要素投入方面，Lee等、Schiebel研究了技术投入对区域产业发展的重要作用[17-18]；Deluca等、冯白等探索了资本投入对区域产业发展的促进作用[19-20]；赵蕊探索了水资源对区域产业的作用(赵蕊)[21]；Kalíšková，孙海波等探索了劳动力投入对区域产业发展的促进作用[22-23]。Mackenzie探索了内部独立系统的要素配置模型[24]，但是模型将要素配置优化局限在一个系统内部了，从而没有考虑到要素成本及系统间交易成本的变化而导致的系统战略转移。Chao在研究中意识到要素投入对区域产业发展的作用毋庸置疑[25]， Gao从最优成本的角度探索了预算配置模型，为资源配置提供了新思路[26]。但是区域资源要素的投入是有成本、有限制的，产出效果也各不相同，产业发展受产业要素禀赋、要素的生产方式、产业发展规模的影响，也受区域产业转移成本影响和制约，然而当前区域产业要素投入结构没有系统分析成本效益问题，忽略了产业原有要素配置、产业区域间转移可能性等问题，拖离了原有产业要素投入情况、要素生产方式和技术水平而却定的产业规模和要素配置研究，是与市场经济研究的背离[27]。

为了解决以上问题，本文首次将厂商理论引入产业组织研究中，从交易经济性、资源优势和不确定性角度，界定区域产业边界概念，并以此确定不同地区的产业发展战略和规模。对于不同区域来说，产业的进入和进入壁垒不同，从而导致不同区域的产业存在着各自的边界，即区域产业边界[28]。各地区的产业边界不同，主要是由于各地区经济制度、经济发展范式、生产方式、资源禀赋及传统产业优势不同，从而导致不同地区的产业边界不同。进一步的，构建了区域产业边界模型和最优要素配置模型，将产业边界与要素投入成本、交易成本联系在一起，从而界定出考虑区域资源成本和区域间产业转移成本上的、考虑产业的要素配置效率的、实现了区域资源合理配置、发挥资源最大配置效率和产业原有的竞争能力和生产方式下的最大产业规模，能够为产业的资源要素配置提供指引，对解决产业发展配置、产业转移和新兴产业发展战略，以及相应资源配置政策等问题具有重要的理论指引意义。

2 理论分析与模型构建

区域与厂商有共同的特征，具有一定的逐利性质，厂商的目标是利润最大化，而区域的是最大目标为经济增长最大化[29]；厂商的生产是把各种要素进行最佳组合，以生产出产品，把要素投入转化成产品的过程，而区域的经济活动也是把各种资源要素投入和有效配置(Veinott)[30]，形成不同产业规模和布局的过程，区域的产业结构类似于厂商的产品结构(王燕，陈欢)[31]。

(1)区域产业产出要素投入模式与边际替代率

根据厂商理论，企业产出受劳动力要素和资本要素投入、企业家才能和土地要素影响[32]。在区域范畴中，企业家才能可以看做为政府服务能力，土地要素可以看作为区域拥有土地数量。在模型中，要素的选取也可以根据实际需要进行设计。由于政府服务能力难以度量和土地要素的固定性质[33]，文中以劳动力要素和资本要素为主要研究对象，其他要素作为外生变量。

同时，假设某地区有i个产业，每个产业的产出取决于该产业对资源的使用产出效率。根据柯布道格拉斯生产函数，i产业生产函数为：

Yi=AKαLβ

(1)

根据厂商理论，在两要素生产模型中，在长期经济发展过程中劳动力要素和资本要素投入量是可以相互替代的，取决于各要素成本大小。

要素边际替代率:

(2)

将公式劳动力边际产量和资本要素边际产量代入公式(2)，区域产业要素边际替代率与边际产量的关系可表示为：

(3)

推论1：区域产业要素边际替代率取决于区域产业所拥有的要素总量，以及相应的要素贡献率。要素配置越低、要素贡献率越高，要素的边际替代率就越高，代表着要素的可替代性就越小，是规模经济理论在区域产业发展的应用。

图1 资本对劳动力的边际替代率与原有要素配置的关系

(2)区域产业等成本曲线及产业最佳资源配置

根据生产者均衡模型，区域产业生产的最适合要素组合是等产量线与等成本线相切点。其中，区域产业生产的等成本线，即成本与要素价格既定，生产者所能购买到的两种要素数量(K，L) 最大组合的线。设产业即定成本支出为C、劳动L、价格PL、资本K价格为PK。等成本曲线为：

C=PLL+PKK

(4)

最适合要素组合点为两要素的边际技术替代率等于等成本线的两要素价格之比：MRTS(L,K)=PL/PK，则得到区域产业产出的最佳要素投入与要素成本的关系模型：

(5)

图2 劳动力资本最佳投入比例与劳动力价格、资本价格的关系

(3)交易成本与区域产业最优规模

对于区域来说，区域产业的最优规模是可以给产业带来最大经济效益的点，区域产业规模是否合理，取决于产业边际生产成本和市场交易成本，可以用交易成本理论来解释区域产业边界(杨青龙和刘双)[34]。根据交易成本理论，产业生产的最优规模是产业内部边际生产成本与边际市场购买成本相等的产业规模即边际生产成本大于边际市场购买成本时，区域产业会选择缩小生产以提高产业经济效益；边际生产成本小于边际市场购买成本时，区域产业扩大规模会带来利润，会扩大生产以提高产业经济效益，直到产业边际生产成本与边际市场购买成本相同时停止产业规模扩大。因此，区域产业规模边界为：区域内生产产品的边际成本与区域与其他区域交易的边际交易费用。

产业i的产品的边际交易成本率为S0。根据规模经济理论，即当产业边际生产成本为S0时，达到产业的最优规模和边界。

则此时等产量产业的生产成本与产业边际交易成本相同，有公式C=Yi×S0，即

PLL+PKK=S0AKαLβ

(6)

根据公式(5)和(6)，可以建立联立方程(7)。

(7)

对公式进行换算，得到最优均衡状态下的产业规模：

(8)

此时区域产业最优要素投入结构为：

(9)

推论3：根据产业要素的最优配置均衡条件和产业边界的均衡条件，区域最优产业规模与取决于技术水平、要素价格、交易成本、要素贡献率。

(1)当产业处于规模经济状态时，即α+β>1时，区域产业边界与要素成本的关系表现为，要素价格越高，交易成本越小，产业边界就越大，最优规模越大；区域产业边界与技术水平的关系表现为，技术水平越高，最优规模就越小。

(2)当产业处于规模不经济状态时，即α+β<1时，区域产业边界与要素成本的关系表现为，要素价格越高，交易成本越小，产业边界越小；区域产业边界与技术水平的关系表现为，技术水平越高，最优规模就越大。

3 实证分析

3.1 数据获取及主要指标计算

选取我国31省地区为主要研究区域对象，选择比较有地区特色的农业作为产业对象。根据产业边界模型，各地区产业的规模取决于产业技术水平、要素成本和要素贡献率及交易成本。考虑技术的发展速度，设计样本时间区间为2003-2012年10年时间序列。

在变量数据的获取上，产业产出选择农业总产值。劳动力要素用农林牧渔业从业人员工资总额来反映，从业人员总数进行测算的拟合效果不够好，大部分地区劳动力贡献率为负值，虽然一些文献也有相似的结论并做出了一定程度的解释(刘清泉和江华；张家偶和李海鹏)[35-36]，但是不符合生产函数，说明指标数据的选取存在问题。因此在对数据分析时考虑到，不同地区经济增长和规模不同，将劳动力要素的数量改为价值量更能代表区域劳动力投入情况，拟合结果也比较理想。

资本要素用农村机械总动力来反映。通过分别用生产性固定资产、农林牧渔业土地占有面积进行拟合计算，发现农村机械总动力数据符合大多数地区第一产业的资本贡献情况，拟合度较高，固选择农村机械总动力数据。

农业劳动力要素成本用农产品生产价格指数来反映，产业资本要素成本用固定资产投资价格指数反映。

根据柯布道格拉斯生产函数，对各省地区第一产业的要素贡献率及技术水平进行拟合测度。通过固定效应变斜率面板分析，得到全国31个地区的第一产业的技术效率、劳动力贡献率和资本要素贡献率，R-squared=0.998，DW=1.923，拟合效果十分理想。根据拟合结果，大多数地区的指标数据结果合理，说明在指标数据的选择上具有合理性，选择拟合效果最好的十个地区：江苏、河北、黑龙江、江西、河南、福建、浙江、上海和新疆自治区形成本文最终样本地区(弥合不好的地区主要指，劳动力贡献率或资本贡献率仍有负值出现，说明在数据的选择上，对于这些地区机械总动能或农村劳动力收入不能够较好地反映该地区的劳动力和资本指标情况，所以去掉这些地区)。

3.2 各地区农业要素边际替代率计算

根据公式(3)计算我国第一产业资本价值要素对劳动力价值要素的边际替代率，在本文中其表现为机械总动力对劳动力价值的边际替代率，数据越大说明农村机械动力投入的边际产量越大，通过横向比较可以发现地区间第一产业要素边际替代率的差异。

以福建为例，机械动力投入的边际产量最大为5900元/千瓦，即1千瓦的机械动能相当于5900元的劳动力投入所带来的产值。可见样本地区中第一产业的机械动力效益最大的是福建，最小的是宁夏，粮食主产区中的黑龙江省的机械动力的边际效益也较低，而江苏的机械动力边际效益较高。

3.3 各地区第一产业最佳资源配置与偏差

计算第一产业的最佳要素投入，除了上面拟合生产函数得到的A、α、β数据以外，还需要有各地区劳动力成本、机械动能成本和区域交易成本的数据。劳动力成本可以用乡村人均纯收入来表示，能够反映1个劳动力1年的使用成本情况；机械动能成本的计算，是依照一台大型农用拖拉机的耗能量(千瓦数)来得出1千瓦的动能所需大型农用拖拉机数量，进而根据大型农用拖拉机的购买成本，最终得到1千瓦的机械动能成本值为111元；区域交易成本根据文献大概占到产品价格的40%，则交易成本率为0.4。

表1 样本地区第一产业生产函数的拟合情况

图3 样本地区农业机械总动力对劳动力的边际替代率(元/千瓦)

根据公式，计算出样本区的最佳要素投入量，及其与原值的偏差。根据计算结果，可以得到四种类型的区域。第一种类型是第一产业要素规模报酬递增区域，包括黑龙江、河南、吉林、江苏、宁夏、山西、陕西、新疆地区，部分是粮食主产区和农业大省，这些地区的第一产业的最优劳动力和资本要素大于现有投入情况，说明加大劳动力和资本要素投入能够拉动第一产业发展；第二种类型是要素结构调整性地区，包括福建、河北、江苏，这些地区的劳动力产出效益较低，机械动能的产出效益高，应加大机械动能投入，降低劳动力投入；第三种类型是规模报酬递减地区，江西省的数据十分特殊，最优劳动力和资本投入均为零，数值过小是由于杠杆计算结果，结合其要素贡献率，可知江西为规模报酬递减区域，应降低劳动力和资本要素的投入。

表2 样本地区最优要素投入、投入结构与偏差

3.4 各地区第一产业边界与偏差

根据最优要素投入，计算出最优的产业规模。将拟合Y值和原Y值进行比较证明了模型的精确性。除江西外，每一产业最优边界值均较大，大约是现产值的几万到几千万倍。这样大规模的产值是不考虑气候、土地规模的限制得出的理想状态，可以通过提高机械动能的投入拉动。可以发现我国各地区的第一产业的规模仍存在较大规模的上升空间，而这个上升空间是需要不断提高机械化水平来实现。

表3 样本地区的拟合误差及产业边界

4 结语

厂商理论中的规模经济理论和交易费用理论，从区域产业原有的资源禀赋和生产方式出发，从产业的发展能力和资源使用成本出发，能够合理解释产业发展规模和方向，指导资源要素的配置结构，无论是对供给侧改革视角下传统产业发展规模的设计，还是对经济新常态下的新兴产业发展战略的制定，以及区域资源优化政策的执行都提供了理论指引。通过实证分析，对第一产业的产业边界和要素配置合理性进行了对比分析，测度了理论模型的合理性及其对产业实践的指导意义。

(1)产业边界一定程度上反映了区域产业未来的演化趋势，在完全市场经济下产业边界是产业发展的最优规模。模型是以厂商理论为基础，在完全市场经济中，以此分析产业的边界和产业要素规模是十分有用的。即在区域的产业资源能够有效的流动时，区域的产业发展可以根据竞争优势进行有效调整[37]，形成最优的产业规模和要素投入结构。在区域长期发展过程中，在市场经济的作用下资源可以有效的流动，进而推动区域产业向该产业边界发展。

(2)区域产业的资源配置格局取决于产业的资源占用和资源贡献情况，最优配置结构受各资源的相对贡献率和相对成本影响。根据要素的边际产量和边际替代率的计算可以看出，区域资源禀赋拥有量影响了各要素的边际贡献率，也进而影响了产业规模和产业的要素投入比例。因此对于任何一个地区来说，必须以资源禀赋为出发点，对产业结构进行设计，任何脱离了资源禀赋考虑的产业创新和产业结构优化都是一种无效或不规模经济的产业发展模式。同时，应根据要素成本和贡献率的综合情况进行产业资源要素配置优化。

(3)产业边界与成本的关系取决于规模经济与否。传统研究认为只要产业生产要素成本高，交易成本低，就应该缩小产业规模。然而根据模型研究发现，相关性正负取决于是否规模经济，传统研究只适用于不规模经济情况下。在规模经济情况下，产业边界与要素成本的关系为正，与交易成本的关系为负，要素价格越高，越应该加大要素投入，扩大产业发展规模，反之要缩小；在规模不经济情况下，产业边界与要 素成本的关系为负相关，与交易成本的关系为正相关，即要素价格越低，交易成本越高，越应该扩大产业规模。

(4)促进区域农业发展最有效的手段是加大机械动能投入。一方面，样本地区农业发展大多数均处于规模经济状态，发展潜力较大，应根据要素配置需求，合理推动农业发展；另一方面，机械动能投入对劳动力的边际替代率为5900元/千瓦，即1千瓦的机械动能相当于5900元的劳动力投入所带来的产值。机械动能的边际贡献较大，但是配置比例较低，与最优配置结构比例偏差较大。因此农业机械化发展和现代化发展是农业发展的重中之重，会推动农业快速发展。