体验知识形成过程 感受数学文化价值

陈华忠

（福建省福清市岑兜中心小学）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”教学时，教师应引导学生积极参与数学教学活动，体验知识形成过程，从中体会到数学文化的价值，从而实现人文教育与学科教育的优化整合，进而培养学生的数学素养。

一、营造文化氛围，感受数学文化

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”除了固有的知识与技能之外，数学教学也需要以“润物细无声”的方式诠释数学文化。

（一）搜集数学家故事，感受数学家的精神

可以引导学生利用课余时间用阅读课外读物、上网查找等方式，搜集古今中外数学家的故事。如搜集高斯小时候快速计算1+2+3+4+……+100=？的经典故事，引导学生明白，数学是一种特殊的思维方式，要敢于用创造性思维去解决问题。这样，也会给学生塑造积极向上的精神榜样，确立具体的学习目标。

（二）查找数学符号来源，感受发明的过程

每一个数学符号，它产生的背后都有一段鲜为人知的经历。教师可以引导学生利用课余时间，查阅相关资料，了解数学符号的发展历史，从中体会到数学符号并非枯燥无味的，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力的。如乘号（×）的来历，在公元1613年，英国数学家奥特雷德发现乘法是相加的意思，但是与相加又有所不同。于是就把“＋”号斜过来写，表示乘法。乘号（×）就产生了。有关数学符号的故事还有很多，数学符号可以引发了学生对数学的好奇心，让学生感受到数学的魅力。

（三）借助经典数学故事，创设学习的情境

由于年龄特点，小学生会更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现应当充分考虑到小学生的特点，提供趣味性学习材料，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意学习数学。而创设故事化的情境就是一种非常适合小学生学习的形式。好的学习情境不仅能激发学生的学习兴趣，还能给他们提供学习背景，帮助他们从情境中发现数学信息、提出数学问题、探究与解决问题，同时也感受到数学文化的价值。数学史就是创设情境时可以利用的一种有效的素材。

在教学“平行四边形面积计算”一课时，需要利用到“转化”的数学思想。上课伊始，可以用“曹冲称象”“阿基米德与皇冠”的故事为导入材料，激发学生的学习兴趣，也为新课做好铺垫。在教学“鸡兔同笼问题”一课时，由于鸡兔同笼问题本身就是记载于《孙子算经》中的古代数学趣题，教师可介绍问题的出处与具体内容，并提醒学生：“这个问题流传了一千五百多年，一定有它独特的解法，想不想一起来帮古人解决这个问题？”学生自然兴趣高涨。在教学“比例的认识”一课时，可以借助《小希帕蒂亚测金字塔》的故事：女数学家希帕蒂亚10 岁时，父亲带她去测量金字塔的高度。可是，金字塔那么高，那么陡，又怎么可能上去呢？但沉思中的小希帕蒂亚在和父亲散步时，意外发现自己的影子和父亲的影子重合了，由此，聪明的希帕蒂亚想到了利用身高和影子长度成正比例的方法间接测量金字塔的高度。因为人的身高/人的影子长＝金字塔高/金字塔影子长，所以在已知人的身高的条件下，分别测量出金字塔影子的长度和人的影子的长度，就可以很容易的计算出金字塔的实际高度了。

二、结合教学内容，渗透数学文化

数学教学应承担向学生传递数学文化的职责。因此，数学文化的介入，应使数学知识得以纵向延伸、横向拓展，使数学教学的背景更加丰富和厚重。

（一）结合知识背景，了解数学的发现和创造过程

数学知识的形成都有其深刻的历史背景，课堂教学中不仅要让学生获得知识，而且要让学生积极参与，了解数学知识形成的过程，并从中有机地渗透数学文化。教学时，教师可以从具体的实例出发，让学生了解数学的发现和创造过程。

如在教学“分数加减法”时，可以引入史籍中关于分数的记载。可以启发学生：“我国古代有许多关于分数的记载，如春秋时代的《左传》中，规定了诸侯的都城大小。其中，最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法中规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。《九章算术》是我国一千八百多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数的四则运算算法。这说明分数在我国很早就出现了，并且已经用于了社会生产和生活。

通过向学生介绍史籍中的数学知识，把学生的数学眼光引向久远，感悟数学的来龙去脉，能够使学生懂得，今天我们所学的知识不是无根之水，无本之源，从而增加他们学习数学的信心。数学作为一门历史悠久的学科，其本身具有丰富的文化意义，这样结合知识背景来渗透数学文化，能够让学生被古人的智慧所折服，这不是简单的点缀，也不是肤浅的链接，而是与教学进程浑然一体，与学生的活动相得益彰。

（二）结合数字含义，感受数学文化的丰富内涵

在数学课堂教学中，教师要抓住渗透的机会，从数字的含义中，让学生受到文化的熏陶，从而实现数学的文化教育功能。

如在教学“秒的认识”时，可以让学生体会1 秒的价值：1 秒钟的确很短，短得我们只能快速地走一步，做一个小动作，但是如果我们能好好利用这1秒，它将创造出我们想象不到的价值。你知道吗？世界上最快的飞机1 秒钟能飞行2600 米，坐在这样的飞机上你才能体会到什么叫做一眨眼就不见了。山峡水电站1秒大约发电2700千瓦时，相当于300户家庭1个月的用电量。2006年，我国1秒的产值大约是67 万元，用这笔钱大约可以捐助1000 名失学儿童。飞人刘翔以12秒88的成绩打破了世界记录，而他和第二名的差距不足1秒……

在教学中结合数字的含义渗透数学文化，有助于提高学生的人文素养。数学教育本质上就是数学文化的传承和发展。教师应挖掘教材中具有数学文化内容的素材，恰当地采用带有文化气息的方式去教育学生，引导学生感受古人留下来的数学文化，进而继承与发扬。

三、借助数学史，突显数学文化

人教版《义务教育教科书·数学》中数学史内容的设计模式大致有两种：“习题引出数学史”和“阅读材料呈现数学史”，呈现方式只有文字和图片两种，形式较为单调。为此，教师在备课时，要深入挖掘教材的文化价值，拓展和丰富数学史的内容，以激起学生的学习兴趣。

（一）讲述名人故事，培养良好人格

数学史在学生人格的形成过程中能起到一定的启发和促进作用。所以，教学时，教师可以适时灵活地穿插介绍相关的数学史及数学家的事迹。

如在教学“圆的周长”一课时，其中有圆周率，教师就可以介绍祖冲之的故事。在教学“探究规律”时，教师可以适时介绍高斯八岁发现前n项和公式、陈景润与哥德巴赫猜想等数学家的事迹，这样不仅可以为学生点起一盏理想的明灯，而且对学生长远学习目标的树立也起着促进作用。数学家那种坚持真理、严谨求实的科学态度，不畏艰难、乐于奉献的精神气质，能够有效地感染学生，激励学生克服困难、顽强拼搏。学习古今中外的数学成就，能帮助学生认识到数学是有价值的；学习历史著名数学问题，能帮助学生认识到“数学是一个由问题和解决问题的方法构成的有机整体。”

数学史与小学数学教学的充分融合是提高学生对数学的宏观认识、帮助师生树立正确数学观的有效手段。

（二）引导古今对比，训练学生思维

一些数学问题的解决方法经过历史的发展已经变得更加简便与直观。以“鸡兔同笼”这节课为例，古人所用的“抬脚法”虽然是一种巧妙的好办法，但对于小学生来说理解起来有一定的难度。教学时，可以采取“假设法”，鼓励学生用多种方法来解决。通过古今方法的对比，能让学生体会解题策略的多样化，学习古人从不同角度分析问题的科学精神。将数学史融入数学教学中，引导学生进行古今对比，不仅有利于向学生渗透数学思想方法，而且也有利于培养学生的数学思维，感受数学的神奇，从而提高学生学习数学的信心。

（三）回归日常生活，感受应用价值

数学只有真正回到生活中，才能够显示其本身的价值和魅力，学生只有回到生活中去利用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

如在教学“比例的意义”一课时，有些学生列举了生活中美的事物，他们看似无关独立的个体，其实蕴涵着共性：维纳斯与雅典娜的雕像让我们找到了下半身比全身接近等于0.618 的比例；自然中，美的现象和大师创造的许多令人叹服的建筑和无价的艺术一样都有一个共同特征，那就是0.618。黄金分割（0.618）被天文学家开普勒称为“几何学的一大宝藏”。音乐乐器在黄金分割点位置可以演奏出最动听的声音。科学实验中求某目标取值的最优点时，也采用0.618 法（优选法）来选择。在学生感叹数学的奇妙时，教师可以把话题转入：比例的由来还可以放眼我国的数学历史中。它产生于远古时人们在生产生活中进行的物物交换，我们称它为“比率”。这样，学生既领悟了数学史，又学会了知识，还体会了数学的应用价值。

数学是一门历史底蕴深厚的科学，它深深地影响着人们的思想，渗透在人们的日常生活之中。数学教学应从数学史中汲取养分，来充实教育素材。