工具的力量——从教走向学的改变

何永德 /北京市十一学校教师

困惑中的探索

各个学科都有自己的核心概念、重点和难点。我们处理难点的方式通常是课上多讲、课下多练，除此之外，似乎没有其他更好的办法。比如，高中地理地球运动部分，是理解地理环境成因、特点的基础，是教学重点中的重点，但也是学生们学习起来感到头疼，老师教起来畏难的难点。这部分内容不仅有地理，还涉及到平面几何、立体几何、物理等相关学科的知识，抽象思维、数学计算等能力要求都很高。我长期以来的教学方式就是以反复的讲解为主，后来辅助于实物和信息技术，通过模型和动画加以演示，这些新办法似乎也能帮助越来越多的同学听明白，但在解决具体问题时又时常犯迷糊。

自从接触到工具、脚手架、量规、资源包等辅助学生学习的新概念、新理念、新方法之后，我也在不断开动脑筋，总想在这个难点问题上制作一个工具，让同学们用这个工具应对有关地球运动的学习。前前后后想出了很多办法：从例题中梳理出解题线索、把解题思路写成模板、把同学们的答题过程张贴在墙上、画图展示解题过程等，但在具体操作时，又感觉没有十分妥当，心中还是没有一个令人满意的工具。

有一天，我在黑板上画了一个圆圈，准备用图示法向同学们讲解地方时计算，头脑中忽然闪现一个念头：为什么不把这个圆圈图打磨成一个工具呢？用A4 纸或者废纸盒制作成一个圆盘，在圆盘上标注经线和表示自转方向的箭头，再把已知的经度写在圆盘上，就可以直接读出两点的经度差，计算地方时不就很容易了吗？说干就干，圆盘很快做了出来，一位平时成绩一般的同学试用圆盘解决了一道相关试题，做题又快又准，效果很好。但我又想，一个圆盘就只能计算地方时，显然太局限了吧，为什么不把东西方位的判断、日期的计算都加进去呢？就这样不断琢磨、不断改进、不断扩展，一个小小的圆盘就把地方时、区时、时区、世界时、北京时间、日期、方位等问题“统统拿下，一网打尽”。即使考试不能用圆盘，也可以在草稿纸上把这个圆盘画出来，再标注上重要的经线，同样可以解决问题。这样一个小小的圆圈，做成了可视化的模型，解决了同学们空间思维欠缺的问题，帮助同学们快速而又准确地解决了抽象的计算问题，工具显示出强大的力量。

这些工具其实就是一种量规，有参考的标准和正确的方法引导，同学们按照这些标准就知道出发点和归属在哪里，就可以自由地做相关的事情。

成功是成功之母

一个圆盘解决了地方时问题，有没有其他工具来解决正午太阳高度角、昼夜短变化的问题呢？这些问题很重要但更难懂，如果开发出来后，它对同学们的学习帮助更大。就这样，一个太阳直射点南北回归运动折线图就被开发出来了。其实这个回归运动图早已是课本上的插图，是一幅老图了，但把我们需要的元素标注上去后，就散发出强大的功能。凡是涉及正午太阳高度角、昼夜长短分布及其变化的问题，只要同学们把折线图画出来，把已知的纬度（线）、太阳直射点的位置标上去，再结合题意，看看它们相互差距及其变化，我的学生再也不怕地球了！

学生独立设计的模型

课堂摆弄地球仪

教育年会介绍工具（太阳光照图动态演示卡）

小组合作完成学习任务

测量太阳高度角及其变化

我在网上看到一个演示昼夜长短随直射点移动而变化的视频短片，觉得很好玩，也学着样子利用废弃的透明文件夹皮制作了一个演示工具，当着同学们的面随意演示昼弧、夜弧随直射点移动而彼此消长的关系，轰动了课堂，课下不少同学们拿出来把玩。可以毫不夸张地说，学生在学习地球运动的内容时，几乎不需要老师讲得太多就能很快掌握，学得越来越轻松。

当然，上述工具对帮助同学们化解具体难点知识很重要，但如果能帮助同学们掌握思考问题的方法是不是更有价值？我除了不断琢磨学习知识难点的工具外，还琢磨思考问题的工具。遇到问题后，我们该从哪个角度，沿着什么线索思考呢？这个思维工具能不能做到像学习知识的工具一样可视化，具有形象、生动和直观的特点？受到小学时代数学追及问题的启发，我开发出了一个水箱模型：一根进水管和一根出水管连接着水箱，通过对比进水管与出水管的水量，确定水箱水面的高度。在地理学科，诸如人口迁移、城市化、湿地、干旱、洪涝、湖泊水位、地面温度等，都涉及一进一出的数量关系，如果用水箱模型来分析，把思维可视化了，就可以帮助同学们分析两个要素的数量对比变化产生的地理事物性质变化，既降低了思考问题的难度，又减少了老师的口舌。

他山之石，可以攻玉

每个学科都有自己的一套知识体系、思维方法，综合起来看，它们又是可以相互兼容的，因为它们都是对世界本质的探索，只是角度不同而已。尝到了工具能帮助同学们学习的甜头，开发工具的劲头也一发不可收拾，视野也扩大了，甚至把其他学科的模型也引进了地理课堂。比如，用物理学科斜面模型理解滑坡、泥石流、水土流失、地表水下渗等地理过程，用闭环图来理解大气环流、水循环、岩石圈物质运动的原理，等等。

这些有形无形的模型、工具在帮助同学们学习地理知识、理解地理概念、掌握地理原理、分析地理过程中起到了显著作用，但有没有帮助同学们掌握自己的学习状态和进程的工具呢？有了这些工具，同学们在学习的时候即使没有老师在身边，依然会专业且高效地完成学习任务。就这样，不断思考、不断琢磨、不断学习、不断总结，从而订正试卷的流程、修改综合题的步骤、阅读书本提取重要信息的方法等工具也开发了出来。这些工具其实就是一种量规，有参考的标准和正确的方法引导，同学们按照这些标准就知道出发点和归属在哪里，就可以自由地做相关的事情。此时，老师已经不知不觉从台前退到学生们中间了，成为了学生们学习的观察者、协助者，成为了同学们学习的规划师、课程监理，而真正施工的、建构知识的大厦主人都是同学们自己。

在一路开发工具的过程中，我看到了工具变革教学的力量！