沪昆高铁北盘江特大桥主拱圈施工全过程非线性稳定性评估

2020-02-26钟汉清辜友平谢海清

铁道标准设计 2020年2期

吕梁,钟汉清,辜友平,2,谢海清,赵雷

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.四川省交通运输厅交通勘察设计研究院,成都 610017； 3.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

引言

主拱圈作为拱桥中最重要的承重构件，因其主要受压的力学特征，其稳定性问题一直占据突出地位。劲性骨架拱圈是利用型钢或钢管作为骨架，然后在其基础上搭设模板分段分层浇筑混凝土而形成[1]。构件施工过程复杂、且在外荷载作用下，结构变形呈高度非线性特征，按照传统的线弹性稳定计算方法将大大高估其承载能力，对工程实践的指导意义已微乎其微[2]。因此在考虑几何和材料非线性影响的前提下，进行主拱圈非线性稳定性暨极限承载能力评估，对保障拱桥施工与运营阶段的安全性具有重要的现实意义。

近年来，本领域相关学者对大跨度拱桥的稳定性问题进行了细致的研究。王艳等[3]对某中承式钢管混凝土桁架拱桥的空间弹性稳定性进行了分析。黄云等[4]对某大跨度钢管混凝土系杆拱桥施工和运营阶段一些典型工况下的结构空间稳定性进行了探讨。季日臣等[5]建立了某铁路钢管混凝土系杆拱桥有限元模型，给出了该桥在特定的荷载工况下的稳定系数及失稳模态。刘爱荣等[6-7]采用Ritz法推导了斜靠式拱桥的侧倾失稳临界荷载系数及临界荷载的计算公式，并通过有限元法验证了计算公式的正确性。彭桂瀚等[8]对某蝴蝶型拱桥的弹性稳定性进行了参数敏感性分析，参数涉及荷载作用、矢跨比、主拱倾角、拱肋连杆位置及构件刚度等。马明等[9-10]以石棉大渡河拱桥为工程背景，建立空间有限元模型探讨了该桥的两类稳定问题，并对其进行了结构参数敏感性分析。上述研究中有的仅针对结构线弹性稳定问题进行讨论；有的仅选取了施工过程某些典型工况进行稳定性计算，无法准确了解结构稳定性随施工全过程的变化规律。因此对于大跨度劲性骨架钢筋混凝土拱桥，有必要详细讨论主拱圈在施工全过程中的非线性稳定性能。

以沪昆高铁沿线重点控制性工程北盘江特大桥为工程背景，运用LSB软件建立主拱圈有限元模型，同时考虑几何与材料非线性的影响，基于荷载增量法研究主拱圈施工全过程的非线性稳定性，评估其极限承载能力，以期为今后类似桥型的稳定性评估提供参考。

1 工程概况

北盘江拱桥为沪昆高铁沿线重点控制性工程，桥型采用主跨445 m的上承式劲性骨架钢筋混凝土拱桥。主拱圈立面轴线为悬链线，矢高100 m，矢跨比0.225，拱轴系数1.6。拱圈采用钢管混凝土劲性骨架单箱三室等高度变宽度箱型截面，截面高9 m，拱脚截面宽28 m，从两侧拱脚至拱顶水平方向各65 m范围内截面宽度渐变为18 m，其余节段截面宽度均保持在18 m。截面宽度通过左右对称的两个边箱室的宽度变化来实现，中箱为9.8 m等宽度。从拱顶至拱脚，边箱顶板厚度均从65～90 cm同步变化，边箱底板厚度均从85～110 cm同步变化，边腹板厚度从50～65 cm变化，中腹板为50 cm等厚度；中箱顶板和底板均为60 cm等厚度。主拱圈上下弦共8根钢管骨架均采用Q370钢材，钢管外径均为750 mm，壁厚24 mm，钢管内灌注C80高强混凝土，骨架外包C60高强混凝土，弦杆之间的联系杆件均采用Q345级等边角钢。拱圈截面示意如图1所示。

图1 拱圈截面示意(单位：cm)

2 非线性稳定评价标准

在实际工程中，通常采用非线性稳定系数K评价结构的整体稳定性，将其定义为结构极限承载力与某工况下结构设计荷载的比值。

对于大跨度铁路拱桥的结构整体非线性稳定系数，国内现行铁路桥规中并无明确规定，而JTG/T D65-06—2015《公路钢管混凝土拱桥设计规范》[11]中规定计入非线性影响的主拱圈非线性稳定安全系数不应小于1.75；与此同时参考本课题组对国内若干座已建大跨度拱桥或斜拉桥非线性稳定性能的评估经验[12-19]，并经过综合考虑，将南盘江特大桥的结构整体静力非线性稳定系数安全临界值设置为2.0，即当非线性稳定系数不小于2.0时，认为结构整体静力稳定性能够保障；当非线性稳定系数小于2.0时，则认为结构整体静力稳定性不足，将提出改进措施和加强方案。

3 有限元数值模拟

3.1 模型建立

主拱圈空间有限元模型采用西南交通大学桥梁工程系自行研发的“大跨度结构和桥梁非线性稳定分析程序LSB”建立，该程序于1993年10月通过技术鉴定，并经过重庆万县长江大桥模型试验验证[13-15]。该程序基于荷载增量法，将一个总体表现为非线性的过程近似等效为若干个小的线性过程的迭加，在每个荷载增量步对应的线性过程中计入该过程开始时的全部轴向力影响和应力-应变关系，这种等效线性化的处理方式能够较好逼近原来的非线性过程。目前该软件已成功应用于国内多座大跨度拱桥与斜拉桥施工阶段及成桥运营状态的非线性稳定分析[12-19]。

根据设计图纸在主拱圈各构件连接处设置节点，模型中除考虑了主拱圈本身的各组成部分如上下弦钢管、联系杆件、钢管内及外包混凝土等，还考虑了劲性骨架架设、浇筑外包混凝土等施工过程中采用的扣索(包括骨架索、临时索及外包索)。上下弦钢管、联系杆件及钢管内混凝土均采用空间梁单元模拟，其中钢管与钢管内混凝土按照组合截面处理，各自赋予相应的材料属性与本构关系，偏于安全地不考虑钢管对内部混凝土的套箍效应；外包混凝土采用平面壳单元模拟，平面壳单元通过与梁单元共用节点来实现劲性骨架与外包混凝土的共同受力；骨架索、临时索及外包索均采用空间索单元模拟，模型在拱脚处将节点固结。限于篇幅，在此仅给出主拱圈最终形成阶段的有限元模型，如图2所示，该模型共计空间梁单元8372个，平面壳单元1 629个。

图2 主拱圈形成有限元模型

3.2 双重非线性

几何非线性主要指结构的大变形效应，有限元程序将在结构变形后的位置建立平衡方程进行求解，在程序中开启大变形设置即可。

材料非线性通过设置钢材和混凝土的非线性本构关系实现：Q370钢管和Q345联系杆均采用理想弹塑性本构模型，钢管内C80和骨架外包C60混凝土均采用分段线性化折线本构模型，如图3所示：其中第1段直线斜率表示混凝土初始弹性模量；第2段直线斜率减小表示混凝土内部开裂导致其整体刚度降低，其斜率值可通过直线端点坐标求得；第3段水平直线表示混凝土已达到极限抗压强度。图3中具体参数取值如下。

对于钢管内C80混凝土：σ0=50.2 MPa，σc=0.4σ0=20.1 MPa，Ec=38.0 GPa，E0=20.5 GPa，εc=0.000 53，ε0=0.002，εu=0.003 3。

对于外包C60混凝土：σ0=40.0 MPa，σc=0.4σ0=16.0 MPa，Ec=36.5 GPa，E0=15.4 GPa，εc=0.000 44，ε0=0.002，εu=0.003 3。

图3 混凝土本构模型

施工过程中采用的钢绞线扣索在破坏时其延伸率比软钢小得多，可近似按脆性破坏考虑。实际工程中扣索拉力不可能完全均匀分配于各根钢绞线，因此其实际破断应力总是稍低于材料极限抗拉强度1 860 MPa，故将材料极限抗拉强度乘以折减系数0.95作为实际破断应力值，即1 767 MPa。在计算过程中当某根扣索应力超过其实际破断应力时，应先将其从结构中拆除，不再作为受力构件，再对剩余结构继续加载，直至结构整体达到其极限承载力。

3.3 荷载组成

施工全过程主拱圈承受的主要荷载包括自重、施工荷载、横向风荷载。自重通过赋予模型中各单元的材料密度来实现；施工荷载主要包括尚未达到其设计强度的混凝土湿重、模板及施工机具的重力，其中混凝土湿重按26.5 kN/m3作用于劲性骨架上下弦钢管上，模板与施工机具的重力按每节段浇筑混凝土湿重的20%考虑；横向风荷载按照TB10002.1—2005《铁路桥涵设计基本规范》[20]中第4.4.1条文中的公式进行计算，荷载取值与桥位区的基本风压、风载体形系数、风压高度变化系数、地形地理条件系数等因素有关，本工程中荷载取值为1.32 kN/m2。

在计算时，除横向风荷载仅加载至1.0倍荷载值(作用为对结构产生初始横向扰动)，自重与施工荷载均按照同一比例进行增量加载。当主拱圈达到其承载能力极限状态时，求得的非线性稳定系数即为除横向风荷载外其余荷载的累计加载倍数。

3.4 施工过程与计算工况

北盘江特大桥主拱圈施工全过程及工况划分如表1所示，施工全过程共划分为66个计算工况。

表1 主拱圈施工全过程及工况划分

结合表1，对各工况作如下具体说明。

工况1～工况22为钢管骨架拼装：骨架共对称分为20组共40个吊装节段，即半边结构从拱脚至拱顶依次记为1～20号节段，在拱顶20号节段之间还设置1拱顶合龙段。其中工况1～工况20为对称拼装各吊装节段，其中每个奇数编号节段各安装并张拉1对临时索，每个偶数编号节段各安装并张拉2对骨架索(整个主拱圈共计40根临时索，80根骨架索)，每对临时索在下一相邻偶数吊装节段施工完毕后拆除；工况21为拼装拱顶合龙段，钢管拱架合龙；工况22为拆除全部骨架索。

工况23～工况26为对称灌注钢管内混凝土：根据灌注顺序，各工况灌注部位依次为下弦外侧钢管、下弦内侧钢管、上弦外侧钢管、上弦内侧钢管。

工况27～工况66为浇筑外包混凝土：其中工况27～工况34为浇筑整个主拱圈边箱底板外包混凝土，工况35～工况44为浇筑拱脚全断面外包混凝土(水平投影长度45 m)，工况45～工况66为分环浇筑主拱圈全断面以外外包混凝土。

工况27～工况34中，工况27为浇筑拱脚实心段混凝土，其水平投影长度为5 m，而后沿纵向将整个主拱圈分为对称的6个工作面(半边结构为3个工作面)，工作面一、三、四、六均各划分为6段，工作面二和五各划分为7段。每次同时对称浇筑6个工作面的相同编号节段，故工况28～工况33为分6次对称浇筑6个工作面中的6个节段，34为浇筑工作面二和工作面五的第7个节段。

工况35～工况44中，沿纵向将这一区域划分为5段，每次浇筑相应节段的腹板和顶板，分5次浇筑完成。每段腹板与顶板浇筑完成后，安装并张拉外包索(每组外包索沿横桥向均布置4根，其中在第1段腹板和顶板浇筑完毕后安装并张拉1组外包索，在第2～5段腹板和顶板浇筑完成后，各安装并张拉2组外包索)，外包索共分5次全部安装并张拉完毕，故该工序共计10个工况。

工况45～工况66中，采取横向分环、纵向划分工作面的方式逐步浇筑。由于之前的工序中整个主拱圈的边箱底板外包混凝土已经浇筑完成，故在此沿横向将外包混凝土分为4环浇筑，依次为腹板→边箱顶板→中箱底板→中箱顶板，纵向除拱脚实体段外，其余节段每环沿纵向均划分为关于跨中对称的6个工作面，每个工作面再划分为5个节段。每次同时对称浇筑6个工作面的其中一段，故每环均分为5次浇筑完成。

需要特别说明的是，从工况23开始，每个工况新浇筑的混凝土在本阶段按湿重考虑，在之后一个工况按设计强度的80%考虑，在之后两个工况按标准设计强度考虑，以此类推。

4 非线性稳定计算结果与分析

4.1 钢管骨架拼装阶段

通过LSB软件计算得到钢管骨架拼装阶段(工况1～工况22)主拱圈非线性稳定系数K，如表2所示。

表2 钢管骨架拼装阶段主拱圈非线性稳定系数

由表2可知：整个钢管骨架拼装阶段非线性稳定系数K值为3.4～35.1。其中拼装1号吊装节段时K值达到最大值35.1；随着悬臂长度不断增大，K值整体呈急剧下降趋势，8号吊装节段拼装完毕K值已下降至5.1，相比工况1下降了85%；继续拼装后续吊装节段时，K值下降幅度显著减小，20号吊装节段拼装完毕时，K值下降至整个钢管骨架拼装阶段的最小值3.4，这是因为其悬臂长度达到了最大值，是这一施工过程中主拱圈非线性稳定性能相对最弱的阶段；拱圈合龙后K值回升至4.5，拆除全部骨架索后，相当于去掉了钢管骨架的弹性支承，非线性稳定系数又小幅下降至4.1。整个钢管骨架拼装阶段主拱圈非线性稳定系数K值均大于安全临界值2.0，非线性稳定性能满足要求。

4.2 灌注钢管内混凝土阶段

通过LSB软件计算得到灌注钢管内混凝土阶段(工况23～工况26)主拱圈非线性稳定系数K，如表3所示。

表3 灌注钢管内混凝土阶段主拱圈非线性稳定系数

由表3可知：整个灌注钢管内混凝土阶段非线性稳定系数K值为2.6～3.4。在灌注下弦外侧钢管内混凝土工况，混凝土自身作为湿重尚未形成强度，增大结构自重的同时自身却无法参与结构受力，导致K值由前一阶段的3.0下降至2.6；后续阶段随着钢管内混凝土逐渐达到其设计强度并共同参与结构受力，K值显著回升后保持相对稳定。这些充分说明了钢管混凝土结构由于两种材料合理搭配并共同参与受力，混凝土的侧向约束防止钢管在压弯作用下发生局部失稳，钢管对混凝土的套箍效应使其处于三向受力状态，提高了其极限抗压强度，主拱圈的极限承载力得到显著提升。

4.3 浇筑外包混凝土阶段

通过LSB软件计算得到浇筑外包混凝土阶段(工况27～工况66)主拱圈非线性稳定系数K，如表4所示。

表4 浇筑外包混凝土阶段主拱圈非线性稳定系数

由表4可知：整个浇筑外包混凝土阶段非线性稳定系数K值为2.1～4.4。其中浇筑整个主拱圈边箱底板外包混凝土工序(工况27～工况34)K值为2.5～3.7，其中3.7对应于浇筑拱脚实心段混凝土工况，2.5对应于浇筑边箱底板6个工作面的第5和第6段，该工序K值呈波动型缓慢下降；浇筑拱脚全断面外包混凝土工序(工况35～工况44)K值相对较大，为3.0～4.4，安装并张拉外包索的工况因结构支承作用加强，K值均大于前一浇筑腹板与顶板混凝土的工况，4.4对应于安装并张拉最后2组外包索的工况，也是浇筑外包混凝土阶段K值最大的工况；浇筑全断面以外腹板外包混凝土工序(工况45～工况49)K值为2.1～2.9，呈单调下降变化趋势，其中2.1对应于浇筑全断面以外腹板外包混凝土6个工作面的第5段，也是主拱圈施工全过程K值最小的工况，已十分接近安全临界值2.0，应视为施工全过程主拱圈非线性稳定性的最不利控制工况；浇筑全断面以外边箱顶板外包混凝土工序(工况50～工况55)K值为3.0～3.9，呈波动型缓慢下降趋势；浇筑全断面以外中箱底板外包混凝土工序(工况56～工况60)K值为3.3～4.1，呈单调缓慢下降趋势；浇筑全断面以外中箱顶板外包混凝土工序(工况61～工况65)K值为3.7～4.0，呈波动型缓慢下降趋势；主拱圈合龙(工况66)且外包混凝土均达到其设计强度时，结构刚度达到最大，K值回升至4.2。

4.4 横向风荷载的影响效应

仅加载至1倍的横向风荷载，作用在于使结构产生横向初始位移，增加其几何非线性效应。为了进一步探讨其对结构非线性稳定性能的影响，选取部分典型工况，不再施加横向风荷载，仍将结构自重与施工荷载按比例加载，考察其非线性稳定系数的变化，记为K1，并与对应工况的K值进行对比。横向风荷载对于典型工况下主拱圈非线性稳定系数的影响如表5所示。