中国学生数学学科核心素养研究述评

朱立明

中国学生数学学科核心素养研究述评

朱立明

（唐山师范学院 教育学院，河北 唐山 063000）

随着学科核心素养体系的不断发展与完善，数学学科核心素养的研究已经成为数学教育领域的热点．以中国知网收录的数学学科核心素养研究的论文为样本，利用内容分析法，对相关论文进行分析．已有研究肯定了数学学科核心素养的目标导向，关注了数学学科核心素养的内涵释义，凸显了数学学科核心素养的特征分析，析取了数学学科核心素养的构成要素，涉及了数学学科核心素养的教学策略，展开了数学学科核心素养的测评探讨．但也存在一些问题：概念关系尚需明确厘定，主题内容缺乏深度剖析，测评框架仍未精准构建，研究成果较少实践转化．为此，中国学生数学学科核心素养未来的研究态势应注重数学学科本质，深化内容结构关系，构建科学测评范式，探索课标吻合程度．

数学学科核心素养；现状与问题；研究态势

2014年，教育部颁布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，其中明确指出：“研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准．”[1]2016年，研究确定了包含人文底蕴、科学精神、责任担当、实践创新、学会学习、健康生活等六大核心素养[2]，为实现学生发展核心素养体系的层级化与衔接性，需要在彰显学科育人价值的基础上，确定学科核心素养．2018年，教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准（2017年版）》凝练并提出数学学科核心素养[3]，这不仅是对党的十九大所提的教育方针、落实立德树人的根本任务、发展“以人为本”的教育理念的具象回应，也是适应国际数学教育改革发展趋势，提升中国数学教育国际竞争力的基本诉求．培养具有数学学科核心素养的社会成员已经成为数学教育的根本任务与共同目标．

虽然数学学科核心素养提及至今只有短短几年，但已有大量的相关研究成果，尤其是《课程标准（2017年版）》的颁布，使其成为当前数学教育领域的热点问题，因此，及时回顾中国学生数学核心素养的形成历程，梳理其相关研究成果，反思其中的问题，展望未来研究态势，不仅有利于推动数学学科核心素养的研究，而且有利于促进学生数学学科核心素养的落实．

1 数学学科核心素养研究的进展

数学学科核心素养的研究源于中国学生发展核心素养体系的构建，其形成是一个较长的“孵化”过程，经历了从数学素养到数学核心词，再到数学核心概念，最后到数学学科核心素养的嬗变，大体可以划分为萌芽阶段、酝酿阶段、雏生阶段和探索阶段[4]．利用中国知网“高级检索”模式，以“数学核心素养”和“数学学科核心素养”为检索主题，匹配为“精确”，检索时间为“不限”，共检索文献556篇，筛除其中不相关文献，确定为337篇，其中期刊论文309篇，学位论文28篇．考虑作者与所发表杂志的权威性，选择具有代表性成果进行述评，从目前搜集文献来看，关于学生数学学科核心素养的已有研究主要取得以下成果．

1.1 肯定了数学学科核心素养的目标价值

数学学科核心素养是教育与数学学科的有机融合，体现了数学教育广度、深度、高度、效度的提升，指引着学科教育模式和学习方式的根本变革．作为新一轮数学课程改革的DNA，是对“三维目标体系”的继承与发展，成为超越具体数学内容与技能的数学课程的培养目标[5]，其目标价值得到了学界的认可．杨奇认为数学核心素养体现了数学课程的基本理念与目标，数学核心素养是学生终身发展的基础，数学核心素养是数学文化发展的内在要求[6]．杨九诠指出：“核心素养以及学科核心素养的课程理念，既是理论与实践的重要突破，也是理论和实践的逻辑必然……学科核心素养、学业质量标准是新的高中课程标准的两大突破性成果，强化了高中课程的育人目标与学业要求，进而引起了课程结构、课程内容以及教学的一系列变化．”[7]马云鹏基于小学数学教学，指出数学核心素养是学生数学素养的重要标志，体现数学课程的基本理念与总体目标，反映数学的本质和价值[8]．总体来看，数学学科核心素养的目标价值更多指向数学课程的变革与学生的发展，其实数学课程变革旨在促进学生的全面发展，这是“以人为本”教育理念的体现，大多学者已经关注到数学与学科核心素养的目标价值之根本．

1.2 关注了数学学科核心素养的内涵释义

数学学科核心素养涉及数学、教育学、心理学等学科理论，通过文献梳理，可以发现，研究者从多个视角对数学学科核心素养的内涵进行阐释，概括起来主要包含以下3种观点．第一种观点“综合能力取向说”，该观点侧重于数学学科核心素养的能力表达，这主要是素养在英文中为competency，意为“能力”或“胜任力”，只是翻译为“素养”更加合适．例如马云鹏指出数学核心素养是学生学习数学应当达成的基于数学知识技能，又高于具体数学知识技能的有特定意义的综合性能力[9]．第二种观点“思维品质取向说”，该观点立足于“数学思维”，引导学生形成理性思维，进而形成理性精神．郑毓信指出应该将“思维的发展”看成“数学核心素养”的基本涵义[10]，张奠宙指出数学核心素养，可以界定为“精准智能思维与行为的养成”，如果用一个关键词来概括数学思维的特征，那就是“精准思维”[11]．第三种观点“多元维度取向说”，强调了数学学科核心素养的复杂性，注重知识与技能、情境与问题、思维与表达、交流与反思之间的整合．例如，《课程标准（2017年版）》指出：“数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现．”吕世虎等基于数学素养，指出数学核心素养是个体从数学的角度观察事物，并借助数学知识与思想方法解决数学学习或者现实生活情境中相关问题的综合能力以及个体所持有的数学情感态度、价值观等[3]．这3种观点各具特色，“综合能力取向”的内涵更关注数学关键能力，强调数学学科核心素养的外显性；“思维品质取向”的内涵注重学生的数学思维、数学情感与数学精神，强调数学学科核心素养的内隐性；“多元维度取向”的内涵源于学生发展核心素养体系，融合了综合能力与思维品质，强调数学学科核心素养的统整性．

1.3 凸显了数学学科核心素养的特征分析

已有研究分析了数学学科核心素养在培养、内涵、测评与结构等4个方面的特征，马云鹏针对小学数学教学过程中数学学科核心素养的培养，指出数学学科核心素养具有综合性、阶段性和持久性[12]．朱立明从序列与范围向度两个方面分析数学学科核心素养是纵向垂直链接数学思想方法，横向中心凝聚数学基本素养，其生成过程具有阶段性与持续性特征、抽象性与情境性特征、综合性与习得性特征[13]．李星云结合数学学科核心素养的内涵，指出其具有统领性、独特性和层级化[14]．庄惠芬认为数学学科核心素养是中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养，具有内隐性——数学核心素养是无形之物，统摄性——数学核心素养是有形之魂[15]．武丽莎等基于数学学科核心素养的测评，指出其能够通过后天培养获得，与特定情境相关，可借助外在行为进行表现[16]．任子朝等从评价的视角认为数学核心素养具有基础性、综合性、阶段性和个体差异性[17]．余文森从学科、核心、素养3个方面提出学科核心素养具有基础性、生长性、共同性与关键性[18]．虽然数学学科核心素养的特征源自不同层面的凝练，但大多研究都提及了数学学科核心素养的阶段性、整体性与习得性，这与《课程标准（2017年版）》中的描述是一致的，六大数学核心素养“分”则相互独立，“合”则相互渗透，构成有机的整体，而数学学科核心素养水平的划分也体现其阶段性与习得性，不同的学习阶段可以达到不同的水平[19]．

1.4 析取了数学学科核心素养的构成要素

研究者从不同视角、不同学段、不同内容对数学学科核心素养要素进行析取，归纳为以下4种观点．第一种观点“三要素说”，张晋宇等基于贝朗塔菲系统定义提出数学核心素养系统的3级结构，基础知识和基本技能系统、基本思想和基本活动经验系统与数学六大核心素养层[20]．孔凡哲等基于核心素养体系，认为数学核心素养包含3种成分．一是学生经历数学化活动而习得的数学思维方式，二是学生数学发展所必需的关键能力，三是学生经历数学化活动而习得的数学品格及健全人格养成[21]．第二种观点“四要素说”，武小鹏等基于数学素养的视角，指出数学学科核心素养要从知识、能力、情感和经验4个方面构建核心素养的意义[22]．蔡金法等认为数学核心素养包括数学交流、数学建模、智能计算思维和数学情感4个核心素养成分[23]．吕世虎结合《课程标准（2017年版）》将数学学科核心素养分为数学双基层、问题解决层、数学思维层、数学精神层[24]．周淑红等基于《义务教育课程标准（2011年版）》认为数学核心素养包括运算能力、几何直观方法、推理能力和应用意识[25]．第三种观点“六要素说”，例如《课程标准（2017年版）》中数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[3]．曹培英结合数学思想方法与数学内容领域两个层面，将小学数学核心素养分为抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念[26]．第四种观点“双结构说”，例如，喻平采用聚类分析，得到数学学科核心素养的两种结构，第一种由8种基本成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、数学建模、数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格．第二种由7种成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、建模与数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格[27]．可以看出，数学学科核心素养构成要素的划分涵盖了宏观、中观、微观3个层面，宏观层面总结了数学学科核心素养系统的结构，中观层面构建了数学学科核心素养的层次模型，微观层面遴选了具体的数学学科核心素养，无论是哪一层面，哪种观点，数学知识、数学思维、数学能力、数学情感等关键词在数学学科核心素养构成要素中出现的频率较高．

1.5 涉及了数学学科核心素养的教学策略

目前数学学科核心素养的生成路径与培养策略研究虽然涉及小学和中学，但更多是从学生应然水平出发，指向学生未来发展水平．小学数学学科核心素养方面，李星云提出把握核心素养结构，设计生成教学体系；创设现实情境，激发已有经验；设计数学活动，促进素养内化；注重师生交流，把握意外契机；重视素养评价，助推学生发展[28]．曹培英指出，落实数学学科核心素养培育的基本路径有：基础性内容不同领域各有侧重的培育路径，综合性、拓展性内容专题教学的培育路径．两条路径都可采取从整体到局部“上挂下联”的教学落实对策[26]．高中数学学科核心素养方面，朱立明等基于《课程标准（2017年版）》，指出依靠数学抽象过程生成数学抽象核心素养，凭借数学理性思维生成逻辑推理核心素养，利用数学综合实践生成数学建模核心素养，通过数学问题解决生成直观想象核心素养，借助数学算法算理生成数学运算核心素养，依赖数学统计思维生成数据分析核心素养[29]．喻平基于知识分类的视角，认为强抽象与弱抽象结合发展数学抽象，演绎与合情推理结合发展逻辑推理，直观与表象表征结合发展直观想象，使用规则与设计规则结合发展数学运算，应用模式与建构模式结合训练数学建模，现实情境与学科情境结合训练数据分析[30]．黄秦安等提出在课堂文化中对数学学科核心素养进行教学[31]．不同数学学科核心素养的教学，所采用的策略也应该与之对应，而关于数学学科核心素养教学策略的研究更多是从宏观角度进行提炼的，大多策略都是笼统概述，缺少一定的针对性，还有一些教学策略在提炼上“束之高阁”，难以落实课堂教学之中，在阐述上“隔靴搔痒”，使其缺少一定的操作性．

1.6 展开了数学学科核心素养的测评探讨

数学学科核心素养的测评必然要解决“知识”与“能力”的纷争．学界认为，数学学科核心素养评价的成败在于能否编制符合中国国情的学生数学学科核心素养测试题．数学学科核心素养评价指标主要有以下4类．第一类是基于知识学习的形态．例如，喻平指出学生数学核心素养的生成，源于对数学知识的学习，对数学核心素养形成的评价应当基于知识学习的3种形态（知识理解、知识迁移、知识创新），据此对数学核心素养分为3种不同水平[32]．第二类是基于情境视角．例如，常磊等关注数学学科核心素养与情境之间的深刻关系，探索在情境（数学情境、科学情境、社会情境）中培养和评价数学核心素养的过程与方法[33]．第三类是基于高考内容改革．任子朝等认为数学高考对数学学科核心素养的评价应以数学知识为基础，以数学思想方法为引领，以情境为载体，注重综合性与层次性[17]．第四类基于人才观和数学观，徐斌艳等在比较分析美国、芬兰、德国与新加坡等4国数学素养测评的基础上，给出数学学科核心素养（数学交流与数学情感）的测评指标工具与技术[34]．长期以来，“唯分数论”成为中国基础教育评价学生的主要出发点，这种评价观下的数学学科核心素养测评必然具有局限性，追求成绩提升测评，只关注到了学生对数学知识与技能的掌握，忽视学生数学思维与数学精神的感悟，缺少对素养的测评，与立德树人的根本任务相去甚远．在现有研究中，虽然谈及了数学学科核心素养测评的诸多层面，但目前对数学学科核心素养测评的研究依然处于起步阶段．

2 数学学科核心素养研究的不足

由于中国学生数学学科核心素养的研究历程比较短，加上基础教育在教学中对学生素养的发展仍不够关注，虽然数学学科核心素养在上述6个方面取得一些研究成果，但是系统研究不足，从已有文献看，依然存在着以下4个问题．

2.1 概念关系尚需明确厘定

尽管数学教育界一直在强调数学学科核心素养的重要性，但是对于数学学科核心素养与其他相关概念还没有统一的阐述，存在逻辑不清、要素混乱的现象，因此，需要进一步精确厘定数学学科核心素养与三维目标、核心素养、深度学习等概念之间的关系．数学学科核心素养是数学三维目标的继承与发展，既然是继承与发展，那么就需要明确继承了什么？发展了什么？两者之间的异同有哪些？否则数学学科核心素养很容易被执行为原有的三维目标体系，失去其本质意蕴．还有与学生发展核心素养之间关系如何？[35]是上位与下位的从属关系？还是整体与部分的融合关系？这是需要明确的，因为从国际核心素养体系来看，并没有明确提出学科核心素养的概念，而将核心素养学科化是基于学校课程大多以学科课程为主，所以必须要考虑数学学科核心素养如何体现并渗透学生发展核心素养，这直接影响核心素养在数学教学中的落实．还有与深度学习的关系，有的学者也提及深度学习可以促进数学学科核心素养的培养，但是这其中如何促进，二者之间的衔接点在哪里？都是需要深思的问题．很多问题都只做了“是什么”的说明，缺少“为什么”的思考，有“言其然，而未言其所以然”之感，导致数学学科核心素养概念范畴混乱，如果不在一个话语体系下面实现“对话”，那么，所得到的相关结论都是孤立的、零散的、片面的，很难形成连续的、系统的、全面的研究成果．

2.2 主题内容缺乏深度剖析

通过文献可以看出，目前学生数学学科核心素养的研究依然缺乏深度剖析．第一，在数学学科核心素养的价值目标上，虽然已经明确了其育人价值，也知道是高中数学课程目标的主要导向，在数学课程改革和数学教材编写中发挥重大的作用，但是对于如何体现课程目标，怎样指导课程建设缺乏系统论述；第二，在数学学科核心素养的内涵释义上，研究者对“综合能力取向说”“思维品质取向说”“多元维度取向说”做了描述性介绍，缺少操作性界定，这将直接影响数学学科核心素养的落实与测评；第三，在总结数学学科核心素养的特征上，从培养、内涵、测评与结构等方面对数学学科核心素养的特征进行了总结、概括，有些特征并不具备针对性；第四，在析取数学学科核心素养的构成要素上，尽管研究者从不同的视角、不同的学段、不同的内容得到了基本要素，但是对于各要素之间的逻辑关系没有系统论证，在遴选过程中多采用理论思辨的方式，缺少实证分析；第五，在数学学科核心素养的生成探究上，研究者虽然提出了相关的生成策略，但对其如何落实课堂教学缺少充分的阐述；第六，在数学学科核心素养的测评探讨上，研究者从不同的视角探究了测评框架或指标体系，但缺少一定的操作性．

2.3 测评框架仍未精准构建

数学学科核心素养测评决定数学课程改革成败，也是学生核心素养体系落实的关键，教师在教学活动过程中对学生进行正确的判断尤为重要，如果不能很好地对学生数学学科核心素养进行测评，就会影响数学学科核心素养的培养．因此，构建一个能够科学、合理地测评学生数学学科核心素养的框架是急需的、必要的．数学学科核心素养测评框架不仅包含了技术层面的操作，还蕴含了理论层面的创新，这就意味基于素养观的测评模式即将开启，使得在传统测评过程中“隐身”的内容得到显现与关注．目前，中国数学学科核心素养测评的问题还处在初级阶段，测评框架的研究更多是借鉴PISA、TIMSS测试中对数学素养的测评框架，因此，一方面，所构建的指标体系缺少本土化的探究，多为理论层面的探索，实践应用不多，另一方面，仍未关注到数学学科核心素养测评内容的复杂性、测评范式的局限性以及测评理念的滞后性，这在一定程度导致学生数学学科核心素养的测评停留在表层，违背其建构之初衷．

2.4 研究成果较少实践转化

现有的研究成果难以在实际教学中转化利用，这主要是因为目前大多研究集中在理论分析与国际比较，缺少实践探索．首先，已有研究成果重描述轻操作，在数学教学中，知识的学习、技能的训练、思想的感悟、精神的提升都需要一定的载体，越是具体、细化的东西越是容易操作，然而在现有的研究成果中，数学学科核心素养本身是复杂的、综合的概念系统，更多是对其内涵进行理论层面的描述，缺少对其进行具体的、操作性定义，这就导致有关学生数学学科核心素养的相关成果很少能够具备可操作性，从而使数学学科核心素养由于缺乏明确、可行的指引而难以“落地”．其次，已有研究成果重思辨轻实证．当肯定数学学科核心素养育人价值的同时，缺失考虑到其在教学中如何彰显，在讨论数学学科核心素养生成路径或培养策略的时候，更多是从思辨的角度进行阐释，难以逃脱困境辨析与路径探索的桎梏，缺乏对具体问题解决对策的考量．最后，已有研究成果重感性轻理性，纵观文献，有的成果是基于研究者自身经验所提出的，缺少理性辨析与实践验证，虽然关于数学学科核心素养的研究呈现“百家争鸣”的场面，但是这种“随性”的研究结果会导致数学学科核心素养缺乏系统性与科学性，从而使得教师在教学中更加盲目．

3 数学学科核心素养研究的态势

在深化立德树人与数学课程改革的教育背景下，学生数学学科核心素养的研究具有必要性与迫切性，针对以上4个方面的问题，重点研究的什么内容以及如何开展研究成为数学学科核心素养未来研究趋势的重要指引．

3.1 注重数学学科本质

数学学科核心素养是核心素养在数学学科层面和数学教育层面的具体表达，因此，准确把握数学学科本质与数学教育价值是研究数学学科核心素养的基本前提．注重数学学科本质体现在以下4个方面：第一，数学的研究对象与基本问题，第二，数学的核心内容与关键概念，第三，数学的基本思想与思维方法，第四，数学的学科价值与理性精神．所以，在研究数学学科核心素养的过程中，要对数学学科核心素养进行数学化的操作性定义，关注学生数学学科思维与数学精神的提升，数学学科本质使数学学科核心素养具有学科性，这是学科个性使然．数学教育价值指的是数学学科特有的育人价值和功能，一个人学习数学之后，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界[36]，这就体现了数学学科核心素养在育人上的价值与功能，也是学生完成数学学习的最终目标．因此，在研究数学学科核心素养的同时，应该关注其数学学科本质与数学教育价值．

3.2 深化内容结构关系

由于数学学科核心素养是中国数学课程改革中提出的新概念，旨在与国际核心素养体系进行对接，这就使得相关理论基础较为匮乏，正如前面所言，学生数学学科核心素养价值、特征、内涵、要素、培养、测评大多尚处在浅层探究阶段，缺少系统、深入地验证与反思，因此，未来的研究应指向研究内容的深化．在审视学生数学学科核心素养某方面问题时，要具备全局意识，基于人才培养观，从多个研究视角对问题进行深刻思考，以点聚线，以线成面，以面构体，最后形成立体的、系统的研究，这样才能更好地完善数学学科核心素养体系，在学科核心素养研究领域实现突破，因此，目前研究的重点应指向深入挖掘学生数学学科核心素养的育人价值，揭示学生数学学科核心素养的生成机制，形成学生数学学科核心素养的培养策略，探究学生数学学科核心素养的发展规律．

3.3 构建科学测评范式

PISA测试在维度的划分、指标体系的构建与题项的选择及其测评方式上都具有较高的参考价值，但是并不完全适合中国的数学学科核心素养测评，包括一些现有的关于数学素养测评的研究成果[37-40]，都能够给出有意义的启示．中国目前主要采用经验—分析评价范式为主，这种测评范式的局限性主要表现测评工具依然停留在对数学学科知识的考核上，忽视学生情感、态度等思维品质的变化过程，难以涵盖数学学科核心素养的数学关键能力层面与数学思维层面，难保测评结果之客观性，即使有些测量已经开始关注学生的数学学习过程，在数学教学实践中也具有一定的困难．因此，数学学科核心素养测评框架如何精确构建，测评指标体系如何科学选择，测试题目如何设计，对数学学科核心素养的教学与数学课程改革都具有重要影响，尽管现在有些学者已经开启测评研究，但是这些测评框架可以测评哪些数学学科核心素养仍然缺少实证研究．

3.4 探索课标吻合程度

随着《课程标准（2017年版）》的颁布，诸如数学课程设置、数学教材编制、数学教学实践等开始向数学学科核心素养倾斜，使数学学科核心素养的课堂落实成为亟待解决的重要问题，数学学科核心素养的研究也应该从理论探索转向实践应用，数学课堂教学需要蕴含数学学科核心素养．因此，当务之急理应致力于数学学科核心素养与《课程标准（2017年版）》之间吻合程度的研究．已有关于测评和培养的研究多立足于“数学学科核心素养培养结果的应然状态”，以“策略—目标”结果指向作为分析路径，缺少学生的实然分析．在《课程标准（2017年版）》中已经明确提及数学学科核心素养及其水平的划分，这就表明《课程标准（2017年版）》中关于学生数学学科核心素养的水平与学生实践水平之间的差距，才是数学学科核心素养培养的关键切入点．因此，在致力于课堂落实研究中，更应该关注数学学科核心素养与《课程标准（2017年版）》的一致性，找到学生实然水平与目标之间的差距，有针对性的分析影响因素，形成培养策略，确保数学学科核心素养的课堂落实．

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[39] 王建磐．历史视角下的数学素养：讲好我们自己的故事[J]．数学教育学报，2019，28（3）：1．

[40] 程靖，鲍建生．“四基”：中国特色数学教育体系的核心理念[J]．数学教育学报，2019，28（3）：2-6．

Review of the Research on the Mathematical Key Competencies of Chinese Students

ZHU Li-ming

(Tangshan Normal University, Faculty of Education, Hebei Tangshan 063000, China)

With the continuous development and improvement of the subject key competencies, the research on the mathematical key competencies has become a hot topic in the field of education. Taking the core journal papers of the research on the mathematical key competencies collected on CNKI as samples, this paper used the content analysis method to make analysis of relevant papers. The existing research affirmed the goal orientation of the mathematical key competencies, paid attention to the interpretation of the connotation of the mathematical key competencies, highlighted the characteristic analysis of the mathematical key competencies, extracted the essential elements of mathematical key competencies, involved the teaching of the mathematical key competencies and carried out the evaluation and discussion of the mathematical key competencies. However, there were also some problems: conceptual relationships needed to be clearly defined, the object of the content lacked in-depth analysis, the evaluation framework was still not accurately constructed, and the research results were difficult to be translated into practice. Therefore, the trend of future research of the mathematical key competencies of Chinese students should pay attention to the essence of mathematics, deepen the relation of content structure, construct scientific evaluation paradigmand explore the degree of conformity of curriculum standards.

the mathematical key competencies; status and problems; trend of study

G635.5

A

1004–9894（2020）02–0084–05

2019–11–22

国家社会科学基金教育学青年课题——高中生数学学科核心素养测评与课程标准一致性研究（CHA180264）

朱立明（1986—），男，河北承德人，讲师，主要从事数学学科核心素养和数学课程论研究．

朱立明．中国学生数学学科核心素养研究述评[J]．数学教育学报，2020，29（2）：84-88．

[责任编校：张楠、陈隽]