数学理解在初中数学概念教学中的运用

刘丽华

(江苏省射阳县初级中学 224000)

伴随着我国初中数学新课程的改革，数学理解也在不断地发生着变化.数学概念的理解和学习在初中数学教学中占极其重要的位置.初中数学教师应该在不断地探索和学习中寻找着数学概念教学与数学理解相互结合的有效方式.但是在当前的初中数学教学中，对数学概念的理解是初中生存在的主要问题.由于众多的不合理的教学教育方法，导致学生在数学概念的理解和学习方面存在很大的偏差.老师只是将传统枯燥的数学概念传授给学生，而学生也只是机械般的接受，并没有很好的理解其深刻含义.久而久之，学生面对枯燥的数学概念，失去了学习数学的兴趣和积极性，丧失了自主学习的思维能力，沉溺于枯燥乏味的学习和练习中，缺乏最有效的思考.由此可见，将初中数学概念教学和数学理解相互结合是最有效的教学方式，以下是几点个人对数学理解在数学概念教学中的运用与分析.

一、以实际情景为依托，选材坚持科学性与可操作性

初中数学具有一定的难度，调查显示，在初中开设的所有学科中学生最不擅长的就是数学，大数据也显示初中各个学科平均成绩最低的也是数学，而造成这一现象的根本原因是数学独立的抽象化.初中生知识储备较少，对于抽象概念的理解能力较差，老师在进行教学时难度较大，迫切需要寻找恰当的学习方法帮助数学老师进行教学.数学概念是以一种抽象化语言将模型或是定理描述出来，表达时往往脱离实际生活，但是在生活中却经常应用.一般形式的讲解无法将抽象的内容形象化，不利于学生发现和理解数学概念的本质内容，需要借助数学理解将其解决.数学理解最常见的使用方法是将抽象难懂的数学概念与实际生活相结合，尽可能利用生活中常见的数学模型将数学概念的本质体现出来.在概念与模型结合的过程中调动学生独立思考和动手操作，加深对数学概念的理解，使得数学思维贯穿于日常生活中，从而实现对数学概念的灵活运用.在选取数学理解的素材时首先应对数学概念在生活中的运用范围做出正确判断，着重审视生活中的素材是否满足教学要求、是否具有实际可操作性、是否生动形象等，最好选择学生可以自行动手的素材.制定简单且容易操作的模型，便于学生直观的感受，最重要的一点是注重操作的安全性.初中阶段的数学具有鲜明的阶段特色，选择教学素材和应用时必须把握初中学生和数学的学科特色，否则将不利于数学概念教学的进行.素材和操作模型选择完成以后，需要老师针对数学概念的特点设计操作过程，另外需要考虑的是学生的基础，操作难度、复杂程度这都要求数学老师具备足够的专业素养.

比如，在学习平行线和相交线时，教室中可利用的例子就是“墙角”，生活中类似的有“电线杆”、“人行道”等等，可以让学生畅所欲言、自行讨论.在进行动手感知相交和平行时，可准备两支笔，一只手拿一支，手不停的旋转两支笔，会出现“相交、平行、重合”三种情况，通过这个实验让学生对相交线和平行线认识更加深刻.如若出现平面可选择用一张纸代替，用这个方法可以研究“线与面的位置关系”、“面与面的位置关系”等等，这便是数学模型的应用，这类数学模型在解释空间及平面等一系列问题方面具有很大帮助，由于空间概念在初中阶段尚未涉及，所以操作过程不再进行详细描述，仅适用于想要扩展数学知识面的同学.

二、以内在反思为支柱，支撑学生形成自主概念定义

通过设置数学模型、让学生自主操作，进行数学概念讲解其实是一种变相的外部刺激，终究是只“治标不治本”，让学生从自身出发，从内部形成自己对概念的认识才可以实现有效的数学概念教学.为了帮助学生形成自主性的概念理解，需要在进行数学模型构建和学生自主操作以后进行反思学习，反思内容并不是针对这一过程中的不足，而是反思从中所得到的收获，通过自己制作数学模型，将抽象的数学概念模型化，对提升概念的认识理解.反思过程需要分步进行，首先回顾自己的模型构建过程、操作过程，对操作经历进行总结，从而形成一个大致的概念.然后从不同的角度看待操作过程，将自己的感受通过语言表达出来，同时将学习的数学概念用自己的语言表达出来，这时便形成了对数学概念的个人理解.最后一步是将口语化的个人理解精简，重新进行语言组织，从而形成较为专业的概念理解，这样一来，学生对数学概念的理解将会更加深刻和精准.那么，自我反思应该如何进行成为数学老师应该深思的问题，课堂进行效果固然明显，课下的反思有无存在的必要，又应如何有效进行，个人认为数学理解方法在课堂适用，在课后中也同样适用.

在进行反思这一过程时，可在课堂上进行，布置反思任务，不限制章节，内容可以是“制作圆柱圆锥”、“制作同心圆”等等，进行反思总结.不仅可以避免课下一些学生省略反思的现象，也可以使得学生的个人理解在班级里传递，实现学习的共享，对于解决个人疑虑也有很大帮助，老师在这一过程中保持引导，等所有学生反思完毕进行最终总结，并对一些争议点进行分析和探讨，突出学生的主导地位，这也是课程改革的一项基本要求.课下的反思需要家长的支持和配合，家长充当孩子的忠实倾听者，倾听孩子对于在学校学习内容的反思和总结，并对孩子进行适当的鼓励或是提出建设性的意见.家庭是辅助学生学习的一部分，不论是数学还是其它学科，老师和家长都希望孩子成才，双方应做好合作、共同努力.

综合以上论述内容可以看出，在初中数学教学中，将数学理解与概念教学相互结合虽然比较困难，但是它的效果和影响是巨大的，数学理解方法远不止上文提到的五种，希望数学老师针对自己学生的特点进行设计，寻找合适的教学方法辅助数学概念教学.它是一个长期的过程，需要不断地对学生进行指导和学习.如果能长期坚持，不仅能够激发学生对学习数学的兴趣和积极性，而且培养了学生的逻辑思维能力和综合能力，遇到相关的数学题能够迅速地做出判断并解决问题.更重要的是，教师应该认识到数学概念学习的有效性和重要性.