填充墙布置方式对弹塑性钢筋混凝土框架隔震结构性能及隔震设计方法的影响

赵桂峰， 马玉宏， 崔秀丽， 吴小平

(1.广州大学土木工程学院, 广州 510006; 2.广州大学工程抗震研究中心减震控制与结构安全重点实验室, 广州 510405)

框架隔震结构受力路径清晰,是目前隔震领域比较常用的形式,尤其是学校、医院等中低层结构采用的比较普遍。但是,在隔震设计过程中,国内外大都采用纯框架的设计方法,只考虑填充墙的自重作为线荷载,对于填充墙的刚度作用则采用周期折减的简化方法[1]。事实上,填充墙与框架之间的相互协同工作机制十分复杂,忽略填充墙的存在或采用简化方法无法真实反映填充墙对隔震结构整体抗震性能的影响,无法适应层高、跨度不同的各类框架结构的差异,尤其在超强地震作用下,填充墙对隔震结构性能及破坏机理到底起到了何种影响,影响的程度如何等是目前仍然无法回答的问题。汶川地震中填充墙钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架结构产生了强梁弱柱、薄弱层、扭转失效、短柱失效等破坏现象,这些现象是否也在隔震结构中产生需要进一步分析研究。震害实例表明,填充墙的破坏及其所造成的损失已不是次要因素,在框架结构隔震设计中,充分考虑填充墙对框架结构的影响十分必要。

近年来,国内外研究者从填充墙RC框架结构的分析模型、填充墙RC框架之间协同工作机制等方面开展了大量研究,内容包含结构的整体刚度[2]和承载力[3]、填充墙平面外性能及破坏机理[4-5]、填充墙本构模型[6-7]、填充墙对RC框架抗震性能有利不利影响[8-9]、性能评估[10-11]、动力性能变化及成因[12-13]、非线性性能[14-15]；结构形式包含单层单跨、多层多跨结构等；分析方法包括静、动力试验法[16]、有限元模拟结合数学分析方法[17-18]等。由于填充墙与框架之间协同工作机制的复杂性,目前的研究还不能取得一致认可的结果。但普遍认为填充墙对结构的承载力、刚度及变形能力均有明显提高,增大了结构的耗散地震作用的能力。

目前关于填充墙对隔震结构影响的研究尚鲜见报道,于泳波等[19]分析了不考虑填充墙作用对非隔震结构和隔震结构的影响。韩富平[20]初步分析了填充墙对隔震结构体系的影响规律,但不够细致深入。填充墙对结构的影响因素众多[8],主要包括墙体布置及开洞方式、填充墙与框架柱刚度比、强度比等。框架结构功能要求的多样化通常会导致填充墙水平或竖直方向的分布不均匀,进而导致结构刚心质心偏移而产生水平扭转或竖向产生薄弱层,同时,填充墙的不当布置易造成结构形成短柱破坏导致楼层垮塌。与不考虑填充墙的纯框架分析模型相比,考虑填充墙的不均匀分布后结构要承受更大的水平地震力,而薄弱层及短柱的出现则使整体结构出现了刚度突变现象,对结构整体抗震十分不利。

此外,在现有隔震结构的设计过程中,一般均将上部结构假设为弹性,而不考虑上部结构的非线性特性。但地震模拟实验和震害经验表明,隔震结构在遭遇强震作用时上部结构部分构件也会发生破坏,在超强震作用下甚至发生整体破坏。因此考虑上部结构的非线性特性,研究隔震结构的动力响应也是非常必要的。在考虑上部结构非线性的基础上,分析填充墙的平面、立面布置方式对RC框架隔震体系动力特性、地震反应性能及隔震效果的影响,希望为隔震设计提供参考和建议,对于增强结构的抗震安全性也具有重要意义。

1 RC框架填充墙隔震结构分析模型

Perform-3D是一款可进行建筑结构非线性分析的专用软件,能够模拟填充墙RC框架结构。主体框架采用杆系模型,框架梁、柱选用梁、柱单元,楼板选用弹性板单元。梁、柱的非线性采用了弯矩-曲率非线性铰模型,分别采用M塑性铰和P-M-M塑性铰模型,并利用P-M截面破坏准则来判断。隔震橡胶支座采用双线性分析模型。混凝土及钢筋材料本构关系分别采用混凝土规范规定的Mander及弹性-理想塑性-硬化塑性分析模型。采用Perform-3D软件中对填充墙定义的等效斜撑墙元模型来建立填充墙单元,并采用三折线本构关系,铅芯隔震橡胶支座则采用双线性恢复力模型。

以一个典型8层钢筋混凝土框架填充墙隔震结构为研究对象,隔震层和底层层高分别为2.5、3.0 m,其余各层层高均为2.9 m。X向跨间距为6.0 m,Y向中间跨、边跨间距则分别取7.2、2.5 m。填充墙为厚240 mm的烧结普通砖,砖及砂浆强度分别为MU20及M10。梁柱混凝土和钢筋分别为C30、HRB335。隔震层周边采用18个直径为500 mm的LRB铅芯橡胶支座(屈服后刚度Kd=0.772 kN/mm,屈服力Qd=50.7 kN),中间设置10个直径500 mm的LNR天然橡胶支座(刚度K为0.757 kN/mm),如图1所示。

图1 隔震层支座布置Fig.1 Arrangement of the rubber bearing

采用ETABS软件进行隔震设计计算,进而建立Perform-3D三维有限元分析模型,通过非隔震结构质量、周期的对比验证所建立模型的正确性,通过减震系数、隔震周期、大震位移的分析等方面验证隔震设计的合理性。该结构抗震设防烈度为8度,二类场地,设计地震分组为第三组。选取2条天然波EL-Centro、TAFT和一条人造地震波WAVE来进行相应的地震反应分析。

图2 RC框架结构填充墙竖向不均匀布置模型Fig.2 The RC frame structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

图3 RC框架结构填充墙水平不均匀布置模型Fig.3 The RC frame structures with non-uniform infilled wall along the horizontal direction

为分析填充墙不同布置方式对RC框架隔震结构的影响,建立了均匀满布、水平不均匀、竖向不均匀布置填充墙的10种结构模型,分别如图2、图3所示。模型1(M1)为无填充墙的纯框架结构,是为了模拟现有隔震设计做法的一种理想形式,上部结构按照线性计算；模型2(M2)为两个水平方向及竖向各层均满布填充墙的理想形式；模型3(M3)为1～2层无填充墙,其余各层双向满布填充墙的情况,模拟了在房屋的底部设置商场或车库、上部用于住宅或办公的房屋；模型4(M4)为7～8层无填充墙,其余各层双向满布填充墙,模拟了房屋顶部用于大型会议室,下部各层均为办公室等情况；模型5(M5)为4～5层无填充墙,其余各层双向满布填充墙的情况,模拟由于装修等原因中间层住户取消填充墙的情况；模型6(M6)为1层和5层无填充墙,其余各层双向满布填充墙的情况,模拟底层用于大空间,中间层由于装修等原因取消填充墙的情况；模型7(M7)为水平Y向无填充墙,竖向各层满布X向填充墙；模型8(M8)为水平X向无填充墙,竖向各层满布Y向填充墙；模型9(M9)为右三跨无填充墙,左三跨竖向满布双向填充墙；模型10(M10)为上边跨无填充墙,下边跨竖向满布双向填充墙。M2～M10上部结构均考虑非线性计算。

2 填充墙不均匀布置对动力特性影响

对以上10个模型分别计算隔震结构及相应非隔震结构模型的周期,结果如图4所示。其中,纵轴为具有不同布置方式的填充墙框架隔震结构(或非隔震结构)周期T与相应纯框架结构周期T0的比值,即M2～M10隔震(或非隔震)模型周期与M1隔震(或非隔震)模型周期的比值。可得以下结果。

(1)无论是隔震还是非隔震结构,与M1模型相比,考虑填充墙影响后周期比均小于1,即周期均变小了,说明填充墙的刚度增大效应比较明显，M3～M6模型与M7～M10模型的周期影响差别不十分明显。

(2)对于隔震结构,填充墙不同布置方式对前2阶平动周期的影响不明显,但对第3阶扭转周期有影响,对4阶以上高阶振型的周期影响更为明显。产生这种现象的原因可能是:前2阶反映的是隔震结构体系整体平动特性,主要取决于隔震层橡胶支座的特性,而从第3阶开始后的各阶振动主要反映了上部结构的动力特性,此时填充墙的作用就突显出来。

(3)对于非隔震结构,考虑填充墙的不同布置方式对第1阶平动周期的影响不明显,从第2周期开始,填充墙不同布置方式的影响作用逐渐显著,尤其是对高阶振型影响更为显著。

图4 RC框架结构不同布置方式结构模型周期Fig.4 The period of the RC frame structures with adifferent arrangement of infilled wall

3 纯框架和满布填充墙隔震与非隔震对比

为研究考虑填充墙与否对结构整体抗震性能的影响,首先对不考虑填充墙的纯框架结构M1、满布填充墙隔震模型M2及相应非隔震结构的层间位移角、层剪力等进行对比分析,输入地震波为EL-Centro、TAFT和WAVE,加速度峰值为0.2g。

3.1 满布填充墙和纯框架结构层间位移角

在3种地震波作用下,M1和M2非隔震结构各层最大层间位移角如图5所示。可见,对于非隔震结构,随着楼层的升高,考虑和不考虑填充墙时层间位移角均逐渐减小,且二者计算结果大多近似,但在TAFT和WAVE波Y向作用下,M1模型层间位移角明显大于M2,说明填充墙分担了地震作用,均匀布置填充墙对结构抗震有利。此时对于传统抗震设计,采用目前的纯框架计算方法得到的层间位移角偏大,设计偏于保守。

在3种地震波X向作用下,M1和M2隔震结构各层最大层间位移角如图6所示,Y向类似,不再赘述。可见,对于隔震结构,M1层间位移角总体上大于M2模型,说明填充墙导致刚度增大,分担了地震剪力,现有采用纯框架进行隔震设计的方法得到的层间位移角偏大。

在3种地震波X向作用下,M2和相应非隔震结构各层的最大层间位移角如图7所示,Y向类似,不再赘述。可见,楼层升高,隔震与非隔震结构层间位移角均逐渐减小,大体呈线性变化,说明均匀满布填充墙时,结构未出现明显薄弱层,楼层刚度分布均匀,无刚度突变。结构最大层间位移角均发生在底层,但隔震结构层间位移角远小于非隔震结构,说明隔震起到了明显的降低地震响应的作用。

图5 满布填充墙和纯框架非隔震结构层间位移角Fig.5 Story drift ratios of non-isolated structures with and without infilled wall

图6 不考虑填充墙和满布填充墙隔震结构层间位移角Fig.6 Story drift ratios of isolated structures with or without infilled wall

图7 满布填充墙隔震结构和非隔震结构层间位移角Fig.7 Story drift ratios for isolated structures with full infilled wall and corresponding non-isolated structures

3.2 满布填充墙和纯框架结构减震系数

为了弄清填充墙均匀满布M2和不考虑填充墙纯框架结构M1隔震效果的差异,分别计算两种模型在3条地震波设防烈度下的最大层剪力及层弯矩,进而得到各层隔震与非隔震结构层剪力比和层弯矩比最大值(图8)。

图8 均匀满布和不考虑填充墙结构剪力比和弯矩比Fig.8 Shear force ratios and bending moment ratios for isolated structures with or without full infilled wall

由图8及计算结果可知，M1模型层剪力比和层弯矩比小于M2模型；M1模型X、Y方向层剪力比最大值分别是0.38、0.34,弯矩比最大值分别为0.32、0.34；M2模型X、Y方向层剪力比最大值均是0.45,弯矩比最大值分别为0.37、0.35。根据建筑抗震设计规范,M1模型减震系数为0.38,上部结构可降低一度进行设计；M2模型减震系数为0.45,上部结构可降低半度；换言之,按目前纯框架模型计算得到的减震系数小于满布填充墙的结果,说明现有隔震设计方法中不考虑填充墙的影响,对于上部结构的设计来说是偏于不安全的。

3.3 满布填充墙和纯框架结构顶层加速度

在EL-Centro地震波作用下,M1和M2隔震与非隔震结构顶层加速度时程响应如图9所示,其他地震波作用下响应与此类似,不再赘述。

图9 满布和纯框架非隔震与隔震结构顶层加速度Fig.9 The top acceleration of non-isolated and isolated structures with or without infilled wall

由图9可知,非隔震结构M2模型顶层加速度明显小于M1,说明布置填充墙后顶层加速度减小,带有填充墙的真实结构若不考虑填充墙的影响会夸大其实际加速度反应,结构偏于保守；但隔震结构是否考虑填充墙对顶层加速度的影响不明显,大体趋势是不考虑填充墙影响的顶层加速度略微大于满布填充墙隔震结构,说明是否考虑填充墙对隔震结构的影响不显著。

3.4 满布填充墙和纯框架隔震层位移

在EL-Centro地震波作用下,M1和M2隔震结构隔震层位移时程对比如图10所示。

图10 满布填充墙和不考虑填充墙隔震结构隔震层位移Fig.10 The displacement of the isolated layer for isolated structures with or without infilled wall

可见,在3条地震波作用下,M1与M2隔震结构在X、Y两个方向隔震层位移相差不明显,说明考虑填充墙对隔震结构下部隔震层地震影响并不显著,填充墙的存在主要影响隔震结构上部结构的刚度和强度。

4 填充墙竖向不均匀对隔震结构影响

考虑6种填充墙竖向布置不均匀方式对隔震结构的影响,输入地震加速度峰值为0.4g。

4.1 层间位移角

在3条地震波作用下分别计算M1～M6六种隔震模型的最大层间位移角,如图11所示。

图11 竖向布置不均匀隔震结构层间位移角Fig.11 Story drift ratios of isolated structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

可见,随着楼层的递增,层间位移角逐渐变小；M1比其他模型层间位移角都大,说明填充墙的布置加大了隔震体系上部结构的刚度,减小了层间位移角；M3～M6模型在未布置填充墙的楼层处层间位移角明显变大,尤其是M3模型下部两层没有布置填充墙而导致层间位移角急剧加大,甚至引起相邻楼层层间位移角变大,具有底部和中部薄弱层的M6模型也类似。而对具有顶部薄弱层的M4、中间薄弱层的M5模型均有不同程度的影响,变化趋势与M2模型类似,但没有M3、M6模型突变剧烈。说明对于隔震结构,靠近隔震层的上部楼层是否布置填充墙对层间位移角的影响巨大,而对其他各层影响较小。

4.2 层剪力和层弯矩

在3条地震波作用下M1～M6六种模型的最大层剪力和层弯矩分别如图12、图13所示。

由图12可知,M1模型层剪力均小于其他模型,说明填充墙的加入使得隔震结构在地震作用下分担的层剪力变大,考虑填充墙的布置很有必要；填充墙均匀满布(M2)时,楼层层间剪力随楼层升高逐渐变小,但填充墙竖向不均匀的其他模型层剪力会在未布置填充墙的楼层处产生较大突变,甚至还会引起相邻楼层层剪力变大,说明填充墙加大了结构的刚度,未布置填充墙的楼层变为结构薄弱层；M3、M5、M6模型在下部层剪力突变均较为显著,说明未布填充墙的楼层越靠近隔震层,对整体结构的影响越大,刚度突变也更为明显；M4模型层剪力随楼层几乎呈线性变化,说明未布填充墙的楼层越靠上对整体结构的影响越小,即上部结构刚度突变对结构整体抗震性能影响不大；总体来看,不同填充墙布置方式对X向剪力的影响大于Y向。

图12 竖向不均匀隔震结构层剪力Fig.12 Story shear force of isolated structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

图13 竖向布置不均匀隔震结构层弯矩包络Fig.13 Story bending moment of isolated structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

由图13可知,填充墙竖向不同布置方式对结构各楼层弯矩总体上影响不大；M1模型层弯矩均小于其他模型,说明填充墙增大了结构在地震作用下的层弯矩,考虑填充墙的影响很有必要；M3模型层弯矩最大,即下部楼层未布墙对结构层弯矩影响最大；M4模型层弯矩随楼层几乎呈线性变化,说明未布置填充墙的楼层越靠上对整体结构影响越小。

4.3 顶层加速度和隔震层位移

在3条地震波作用下M1～M6模型在X、Y两个方向上产生的顶层加速度最大值和隔震层位移最大值如表1、表2所示。

表1 填充墙竖向不均匀隔震结构顶层加速度最大值Table 1 Maximum acceleration of top layer for isolated structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

可见,与均布填充墙的M2模型相比,M3～M6模型在两个方向上产生的顶层加速度、隔震层位移变化不大,呈总体上略有放大的趋势,说明M3～M6模型的反应较大,对于结构整体抗震较为不利,但影响相对较小。

表2 填充墙竖向不均匀隔震结构隔震层位移最大值Table 2 Maximum displacement of isolated layer for isolated structures with non-uniform infilled wall along vertical direction

5 填充墙水平向不均匀对隔震结构的影响

考虑填充墙水平向布置不均匀对隔震结构的影响,重点对比M1、M2、M7～M10六种布置方式,加速度峰值为0.4g。

5.1 层间位移角

在3条地震波作用下6种隔震模型的最大层间位移角如图14所示。

图14 水平向布置不均匀隔震结构层间位移角Fig.14 Story drift ratios of isolated structures with non-uniform infilled wall along horizontal direction

可见,不同填充墙布置方式层间位移角不同,但M1模型层间位移角最大,说明填充墙的影响比较大,纯框架结构的计算方法夸大了真实的层间位移角；结构在X方向(M8)或Y方向(M7)水平向未布置填充墙时,层间位移角差别较大,而单边不均匀布置方式(M9及M10)差别相对较小,说明仅改变一个方向填充墙布置对整体结构抗震性能影响最大。

5.2 层剪力和层弯矩

在3条地震波作用下六种隔震模型的最大层剪力和层弯矩分别如图15、图16所示。

图15 水平向布置不均匀隔震结构层间剪力Fig.15 Story shear force of isolated structures with non-uniform infilled wall along horizontal direction

图16 水平向布置不均匀隔震结构层间弯矩Fig.16 Story bending moment of isolated structures with non-uniform infilled wall along horizontal direction

由图15可知,M1模型层剪力均小于水平向布置了填充墙的模型,说明不考虑水平向填充墙的影响会使隔震结构层剪力计算结果偏小；在未布置填充墙的水平X或Y向,层剪力发生较大突变,但总体变化不大。

由图16可知,水平向填充墙布置方式变化,层弯矩总体变化不大；M1模型层弯矩大多小于布置了填充墙的其他模型；M7模型由于Y向未布置填充墙,造成隔震结构层弯矩突变较大,未布填充墙的框架部分成为隔震结构的薄弱部位。

5.3 顶层加速度和隔震层位移

在3条地震波作用下6种结构模型顶层加速度最大值和隔震层位移最大值如表3、表4所示。

表3 填充墙水平向不均匀隔震结构顶层加速度最大值Table 3 Maximum acceleration of top layer for isolated structures with non-uniform infilled wall along horizontal direction

可见,与M2模型相比,平面不均匀布置填充墙的M7～M10模型在两个方向上的顶层加速度、隔震层位移大体呈放大的趋势,说明刚度分布不均匀对于结构整体抗震较为不利；总体看,填充墙水平布置方式对隔震结构顶层加速度的影响相对较大,而对隔震层位移影响相对较小。

表4 填充墙水平向不均匀结构隔震层位移最大值Table 4 Maximum displacement of isolated layer for isolated structures with non-uniform infilled wall along horizontal direction

6 填充墙不同布置方式对隔震效果的影响

在现行规范中,采用分部设计法利用水平向减震系数来计算隔震层上部结构的水平地震作用,进而进行设计计算及配筋。而减震系数通常可通过计算上部结构各层隔震后与隔震前的层间剪力和层间弯矩最大值的比值,取二者最大值来综合确定。填充墙平、立面不均匀布置的10个模型对应的层间剪力及层间弯矩最大值的比值结果见图17。

图17 不同填充墙布置方式层剪力及层弯矩比Fig.17 Shear force ratios and bending moment ratios for isolated structures with different infilled wall

由图17及计算结果可知,M1～M6模型减震系数依次为0.39、0.45、0.61、0.64、0.69、0.68,即填充墙竖向布置越不均匀,减震系数越大,说明填充墙竖向布置越不均匀,减震效果越差；M5模型减震系数最大,即结构中间层未布置填充墙使结构在中间层形成薄弱层,不利于隔震效果的发挥。M7～M10模型减震系数依次为0.63、0.60、0.61、0.60,即填充墙水平向布置不均匀也导致结构减震系数增大,但减震系数基本保持在0.6左右。其中,M7模型减震系数值最大,即只在X向布置填充墙的结构减震效果最差。但总体来看,填充墙水平向布置不均匀比竖向不均匀结构的减震系数小。

在所有模型中,M1减震系数最小,减震效果最好,上部结构地震作用折减得最多,说明按现有忽略填充墙的隔震设计方法,实际上夸大了减震效果,若按照偏小的减震系数设计计算地震作用,可能会使上部结构地震作用偏小、配筋偏小,偏于不安全。此外,M2模型减震系数也小于填充墙水平及竖向布置不均匀的结构,说明填充墙布置不均匀非常不利于结构的抗震。

7 结论

基于Perform-3D程序分析了填充墙平、立面不同布置方式对隔震结构的影响,分析了10个模型的地震反应,得到了填充墙不同布置方式对RC框架隔震体系的影响规律,主要结论如下。

(1)无论是隔震结构还是非隔震结构,考虑填充墙的不同布置方式对结构前3阶周期影响都不明显,但对高阶振型的周期影响更为明显。

(2)隔震和非隔震结构考虑均匀满布填充墙后,其层间位移角、顶层加速度都比不考虑填充墙的纯框架结构要小,而层剪力和层弯矩则稍大,隔震层最大位移变化不明显。从纯框架到满布填充墙,隔震结构减震系数由0.39变成0.45,说明根据现有纯框架隔震设计方法得到的减震系数进行上部结构的地震作用计算时,会使结果偏小,结构偏于不安全,隔震设计时应考虑填充墙的影响。

(3)填充墙竖向不均匀的隔震结构,容易在未布置填充墙的楼层发生刚度突变,靠近隔震层的下部楼层变形尤为明显,在强地震作用下,容易发生破坏,因此建议在隔震层以上1～3层结构均要布置填充墙。

从减震系数角度看,填充墙竖向布置越不均匀,减震系数越大,减震效果越差,说明填充墙布置越不均匀,上部结构的抗震性能越差,而按照现有方法得到的减震系数夸大了上部结构的减震效果,按照此减震系数设计的上部结构会偏于不安全。

(4)填充墙水平不均匀的隔震结构地震反应的变化规律与均匀满布填充墙类似,层间位移角、顶层加速度比纯框架小,而层剪力和层弯矩稍大,隔震层最大位移变化不明显,X或Y向未布置填充墙时变形突变较明显。

从减震系数角度看,填充墙平面布置不均匀,减震系数大体在0.6左右,说明减震效果不理想。

综上所述,无论哪种填充墙布置方式,都会影响到隔震结构的整体刚度和强度,进而影响其抗震性能,考虑填充墙的布置是很有必要的,而现有的简化处理填充墙计算得到减震系数的方法会使上部结构偏于不安全。