高考数学试题分析——以2019年、2020年高考为例

周国华

高考数学试题分析——以2019年、2020年高考为例

周国华

（延边第二中学，吉林 延吉 133000）

高考试题的题型与结构在不断发生变化，梳理历年的高考试题，可以从试题的变化中发现一些必然的规律。本文分析了2019年、2020年高考数学试题，提出了建立适合本校学生的题库，通过题库分析学生解题中出现的问题，从而发现问题出现的原因，更有效地开展教学等建议。

高考；数学；试题分析

高考试题的题型与结构在不断发生变化，梳理历年的高考试题，可以从试题的变化中发现一些必然的规律。本文分析了2019年、2020年高考数学试题，提出建立适合本校学生的题库，进而发现学生解题中出现的问题。进而更有效地开展教学等建议。

一、试题情境化

2019年全国Ⅰ卷理科第4题，第15题，文科第17题，全国Ⅱ卷理科第4题，文科第5题，第16题，18题，全国Ⅲ卷16题，理科2020年全国Ⅰ卷文、理科第3题，文科第17题，理科第19题，全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题），理科第4题，理科第14题，文、理科第18题，全国Ⅲ卷文、理科第4题，新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第5题（新高考Ⅱ卷第5题），第6题，；新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第6题，第9题。均以各种生活中的与学生密切相关的为背景设计的试题，体现发展“五育”的要求，2020年的试题结合疫情，展现了国家抗疫的成效，体会社会主义国家的优越性，增加民族自豪感。2019与2020年的试题进行对比分析，发展问题的情境化程度明显提高，且阅读量增加，特别是全国Ⅱ卷理科的第3题与第四题均为阅读量较大的试题，需要学生迅速的提取出有效的信息，并利用所学过的内容进行解答，这对于学生来说较困难，2019年的全国Ⅱ卷的理科第4题阅读量就较大，计算量也较大，2020年沿袭了这种设计，并且增加为两个试题，这说明今后的高考试卷这种设计会成为一种标配，即前五道题目中必然有1至2道阅读量较大的试题。2020年的全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景，2019年的文科、理科全国Ⅱ卷第16题融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景，通过这样的试题设计学生感受国家的传统文化，增强文化自信。还有的试题以体育、艺术、劳动等为背景实现五育并举。但是目前学生一直在校园，只读书、做题，并不关心一些身边的事情。所以，可以通过设计研学旅行的活动来提高学生的各项体验，例如可以设计一些劳动活动，让学生体验，让学生了解劳动的流程，感觉劳动是光荣的，让学生热爱劳动。在研学的过程中，学生会遇到各种平时生活中没有遇到的问题，可以让学生独立来解决，解决的方案不一定好，但是这是一种体验，会让他们形成深刻的印象，如果再遇到这样的事情，他处理起来会从容一些，也会提高学生的心理承受能力，整体规划能力。在高考的前面设计一些情境化的阅读量大的试题，本身的目的就要考察学生的心理承受能力，所以只有研学才能破题。

二、题型与结构的变化

2019年，全国Ⅱ卷16题出现了双空，全国Ⅰ卷理科第21题是概率与统计，文科为解析几何，全国Ⅱ卷理科第21题为解析几何，文科第21题为导数，全国Ⅲ卷文科、理科第21题均为解析几何。从试题的结构上来看压轴题的题型已经出现了调整。2020年全国三套卷的第16题均为一空，但是Ⅱ，Ⅲ卷均为多项选择，新高考的Ⅰ卷、Ⅱ卷前8个选择题为单选，而后4个试题为多选，增加了难度。新高考的两套试卷的第17题均为自助餐的题型，即可以自行选择条件进行解答分析。在增加学生自主权的同时，也给学生增加了选择的难，等同于全国三套卷的选考题。新高考取消了选考题，在解答题中三角与数列均进行了考察，这会成为一种常态，均为前2道试题，但是由于数列的加入，将来很有可能，数列会重新回到压轴题的位置，今年的全国Ⅱ卷的压轴题中就是以三角、数列、导数融合的一道试题，已经出现的这种趋势，且数列与导数中常见的研究策略为放缩，难点为结构上的变化，所以两者的结合为一种必然的趋势。当然也有可能数列与解析结合，所以要认真的看一下，以前的高考试题，特别是数列为压轴题的试卷，要分析数列的考察方向，这样有利于学生的复习，教师的教学。新高考Ⅰ卷的22题为解析，新高考Ⅱ卷的22题的导数，此题为新高考Ⅰ卷的21题。此题是指对结合的问题，此题可以用同构法来解答，同构是一种非常好的分析指对问题的策略。此题即被破解，与2018年全国Ⅰ卷的导数题用指数平均值不等式破解类似，2019年全国Ⅱ卷的21题也可以用解析的一个二级结论解答，从这些试题的设计可以发现，平时可以适当介绍一些常见的非常规解题策略，但这些策略不要多，要适用的范围广。同时平时要用这些结论来解答高考试题。这样学生的能力才会得到提升，才能熟练的应用这些知识。要对近十年的高考试题进行系统的分析，当然包括各省市的试题，结合每一个知识点与题进行分析，要了解考察的方向，即考察的知识、能力、方法、素养等，对试题归类，重构，以高考试题为背景设计出各种变式，让学生了解哪些考察基础，哪些考察综合，哪些考察应用，哪些考察创新，让学生对所有的高考试题的命题意图，解答策略，相关的知识有全面的了解，学生再遇到这样的问题解答起来就会得心应手，有利于提高学生综合素养。

要认真领会《高考评价体系》《高考评价体系的说明》《新版课程标准》，明确“一核”“四层”“四翼”的概念及其在素质教育发展中的内涵，了解“为什么考”“考什么”“怎么考”。了解为什么要发展学生的核心素养，核心素养与各学科的素养有什么关系，学科的素养有什么关系，学科素养怎样融合才能有利于发展学生的核心素养。要了解深度学习、统整课程、项目式学习、混合式学习各种课程的特点，了解如何通过这些学习方式来发展素养，提高综合能力。

三、成题的出现

在高考中，偶尔会出现一些成题，学生会认为不公平，笔者认为这个问题我们应当从两个方面来看，一方面是见过这道题的学生，他见过这道试题，对他来说确实是有利于学生的阅读与思考的，但是从另一方面，学生可以按以前的思维来解这道题，而试题可能做了修改，于是学生解答可能是错误的。一方面是没见过这道试题的，他不会太兴奋，从而以平静的心态来解答。所以见过与没见过不会对这道题的解答造成影响，或者说影响不大。

但为了更有效的应对成题的出现，可以组建本校的题库系统，题库系统中首先要录入本校的各种试题，包括平时的训练，作业，期中与期末试题，高三的模拟试题，如果用的是购买的试题，要录入电脑形成电子版，要标注学生的易错试题，标注每道试题的各项考察点。同时要标注相近试题，特别标注上与之相关的高考试题，这样形成的适合本校的题库有利于指导学生的高三的复习，因为高三开学初可以根据题库中的标注，分析学生学习的不足，从而设计适合出本校的高三复习计划。高三的每一次训练也要录入，同时做好标注，这样二轮复习就可以根据一轮复习的情况进行设计，三轮复习可以根据二轮复习的情况来设计，考前的复习可以根据一、二、三轮的复习情况来设计，这样学生的不足得到最大限度的补充，从心理上不再恐惧高考，也就能在高考中取得优异的成绩。

总之，教师要适应新高考培养学生的学习与考试策略，学校必须将生涯规划教育重视起来，尽早对考生进行生涯规划教育，使学生树立全面发展、自主发展的理念，强调个人的主观特性在生涯发展中的作用，树立符合个人特点的目标与理想，掌握科学合理的生涯发展专业知识与技能，培养生涯决策的能力，寻找适合自己的终身发展之路。

2020—04—06

G633.6

A

1673-4564（2020）05-0256-02