小学数学教学由思想到应用的转化研究

江苏省宿迁市宿豫区文昌小学 宋大中

在新课标不断深入的背景下，教师必须与学生保持良好的师生关系，积极让学生掌握新的知识和技能，通过一系列的应用任务帮助学生学习知识。同时，通过数学思想的有效运用使学生获得更多的实践经验，这对培养学生良好的思维能力和数学学习能力具有非常重要的帮助。

数学是一门非常抽象的学科，许多小学生缺乏数学理论及其历史知识，因此很难建立正确的数学观和数学体系，降低了数学学习的有效性。在解决这些问题时，教师应从探索和引导学生的数学思想入手，引导学生对抽象数学有更清晰的概念理解，帮助学生理解数学思想、现象和方法。数学思维的整合和渗透会激发学生学习数学的积极性，有助于提高小学数学教学的质量和效果。

一、小学数学思想方法

（一）分类法

基于事物之间的相似性和差异性，分类思维是数学思维中的重要组成部分。分类思维包括分类和统计，是小学数学教学中常用的思维方式。根据分类的主题，学生可以看到事物之间有相同或不同的特点。通过识别事物的异同，可以有效帮助学生解决问题与知识获取、数学知识的组织和概括、基础知识的扩展等相关的问题，提高学生对数学知识的理解和运用能力。

（二）转化法

在实际数学学习过程中，数学思想存在多种类型，转化思想是数学思想中一种常用的方法。在实际数学学习阶段，转化思想指的是将不同的数学元素转换为同一种数学元素，并通过将未知数转换为已知数来简化数学问题。例如，教师解释“百分比、分数、小数”。在转化思想中，0.232 可转换为23.2%，也可以转换为相应的分数形式。转化法主要是根据特定的形式划分不同的数学知识，以确保更好地理解不同知识之间的相似性。例如，当教师解释“奇数和偶数”时，可以根据知识的特征进行分类，即可以被2 整除的数称为偶数，其他的被称为奇数。

转化思维注重解决问题的方法，将现实生活中的问题与数学知识相结合，从而提高思想的有效性和知识技能的运用，以及学生解决数学应用问题的能力。小学生会对一些知识点感到陌生，导致学习困难，不能解决需要解决的问题。这样，教师就需要引导学生学习新知识与新方法，消除数学学习中的困难，通过转化思维解决问题使学生更加灵活自如，提高解题效率。转化思维可以帮助学生找到解决问题的方法，并利用已经掌握的知识解决新的问题，重温过去，达到新的学习效果。

（三）数形结合法

数形结合的思想是通过“数”与“形”的关系来支持思维和解决问题。“数量”和“形状”通常可以解释数学元素的数量和状态，图形观察能够使学生更好地理解问题，降低理解难度，并通过转换数字和形状体验解决问题的乐趣。小学数学教学中有很多与数形结合思想有关的知识点，特别是在应用题中，数字和形状的直观显示有助于学习者厘清数学元素之间的关系，使学习者更快地理解问题的含义并有效地解决问题。

二、小学数学教学中数学思想到应用的转化策略

（一）课前准备

在小学数学教学中，教师应注重运用数学思想制订全面的备课计划，把新课程中蕴含的数学思想融入课堂。小学数学教学过程中，只有通过教师的初步准备才能突出数学教学中的重点，依靠数学思想提高学生理解知识的能力，提高数学知识的传递效率。

在实际数学教学中，教师必须运用适当的方法科学地实施数学思想和数学活动，以保证学习的有效性。首先，在开始数学教学之前，教师必须根据教科书确立数学思想。其次，教师对学生进行分组，创造学习情境，促进学生的交流讨论，帮助学生理解数学思想。同时，在讲授内容的过程中，教师必须正确理解和运用数学思想。在此过程中，教师要将数学思想融入教学活动，使数学思想可以为数学应用奠定良好的基础，提高教师的教学质量。

（二）加强教材开发

在小学数学教材中，数学思维方法是隐藏的。因此，为了更好地将学生的思考渗透应用层面，教师应认真分析和研究数学教材，为学生讲解数学教材中的语境，讲解数学教学内容所涉及的数学门类。教师可以根据教学需要运用调查和讨论的方法进行教学活动。例如，在数学教学中，边界是一个非常重要的概念，当学生学习诸如小数、分数、整数和百分比等数学概念时，学生可以体验数字的无限本质，这样学生就能直观地理解“边界思维”，提高学生的数学水平。

（三）善用情境教学

小学阶段的学生抽象思维能力较弱，思维问题通常是基于直接观察和图像式思考。因此，教师在提出和运用数学思想时，必须结合小学生思维能力的特点和水平，将抽象的数学思想融入图画情境。在探究问题的过程中，教师要鼓励学生积极理解和运用数学思想。教师可以创设生动有趣的情境，有助于变化数学知识的呈现方式，展现数学思想，传授学生切实的数学技能，提高学习者的理解和记忆能力，提高数学学习的效率。

数学知识是建立在现实的基础之上的，但比现实更抽象。因此，在小学数学实际教学过程中，教师可以结合实际恰当地进行教学活动，让学生体验数学推理的方法。例如，当教师讲解“混合计算”时，可以为学生创设教学情境：小红自己有10元零花钱，但由于小红表现很好，妈妈给了她5元，然后小红到一家商店买了一个笔记本，花了5 元钱。问小红还剩多少钱？在此期间，学生可以分别扮演母亲、小红和销售员的角色。教师可以引导学生通过演示过程，将现实生活与教材相结合，让学生更好地理解教材，学会如何解决生活中的实际问题，这有助于学生今后的发展。

（四）注重灵活应用

小学生由于年纪小，自律性和主动学习能力不足，因此掌握数学推理和数学方法的过程不可能一蹴而就。在实际教育过程中，教师也不可能在短时间内将所有的数学思维方法引入学生的头脑中。因此，在小学数学教学过程中，教师应经常运用数学推理和数学习题，使学生在掌握数学推理方法时灵活应用数学技巧。例如，在“多边形面积”教学过程中，当教师计算出一个梯形的面积时，教师可以将学生分组，指导学生切两块完全相同的梯形板，并将手里的纸板相对放置。学生完成任务后，帮助学生表达自己的想法，并引导学生求取梯形面积公式。同时，教师也可以问学生：底、高、面积的关系如何？最后，学生在教师的指导下学习如何计算梯形的面积。通过这种教学方法，学生可以有一个独立思考的空间，提高自身的动手能力和实践技能，并将所学知识应用到实际生活中。

（五）培养审美能力

人们总是把数学和美学分开，许多人认为数学是一门严谨、严肃的学科，与美学无关。因此，许多学生感到无聊，缺乏学习数学的动力，难以体验学习数学的乐趣。另外，我们长期以来非常重视数学的准确性和严肃性，这导致很多学生对数学学习产生了恐惧心理，引发了学生的抵触情绪。在上述问题的基础上，教师应运用数学推理使学生认识到数学也是一门充满趣味性和美感的概念性学科，从而鼓励学生主动参与数学学习。

例如，在教授“对称图形”时，教师可以通过解释“对称”来启发学生发现生活中对称的美：“同学们，鸟儿的翅膀、飞舞的蜻蜓、窗外树上的树叶，它们的特点是什么？你们认为有这样的对称性吗？这有什么影响？”在教师的指导下，学生思考生活中轴对称图形的和谐，如飞机、风筝、打开的书页、门、眼镜等，在绘画、艺术品和装饰中寻找轴对称，促进稳定和谐审美观的形成。通过将数学思维运用到教学实践中，使学生在数学推理的指导下，积极发现数学之美，转变对数学知识的理解，激发想象力和创造力，学习更多的数学知识。

在小学数学教学中，积极运用数学思想有助于学生理解数学的本质，降低理解难度，建立知识与实践的联系，帮助学生理解数学知识的原理。在小学数学教学中，教师应注重问题解决和认知逻辑，厘清知识点，帮助学生发现重点，解决复杂问题；应积极调整数学教学观念和教学方法，激发学生学习数学的积极性。通过在小学开展示范性的数学教学工作，教师可以有效运用数学思想解决数学应用问题，并由此不断提高学生的问题解决能力，使学生获得额外的数学技能，同时提高学生的数学思维与综合素养。