数学学科素养在2018年高考全国卷I 理科数学中的体现

湖北省襄阳四中 王汉骄

湖北省襄阳五中 朱天斌

下面就全国卷I 理科数学在几个板块的试题展现形式谈谈6 大核心素养的体现。

第一，在函数、导数方面，涵盖指数函数、幂函数、对数函数、三角函数、分段函数等基本初等函数。充分考查了函数的基本性质与数形结合的数学思想，导数作为研究函数单调性的一种方法也得以体现，同时，也使学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算三大素养得以展现。

第二，在解析几何的考查方面，基本概念、直线与圆锥曲线的位置关系考查到位，运算难度不大，属于中档题目，学生在此可以展示出数学抽象这一学科素养。尤其是19 题（题文略），题目背景源于圆锥曲线的定义（第二定义），能够充分考查出学生思维的严谨性。

第三，立体几何方面充分考查了学生的想象能力，多考一点想，少考一点算，充分体现出对学生直观想象的素养的要求。题目有图形的展开（第7 题）、平面的运动（12 题）、图形的翻折（解答题18 题），对于18 题，虽然高中教材教会了学生建立坐标系解决线面角问题，但是以传统的几何法更容易获得正确答案。

【题12】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）

【说明】此题对学生的知识面要求较广，可以建立函数证明当截面为正六边形时的面积最大，也可以由对称性入手，比较正三角形和正六边形的面积，较大者即是答案。既有动态的函数思想，又有对称性的理解。

第四，统计概率题目与生活密切联系，背景公平，学生不会感到陌生，旗帜鲜明地展示出对学生数学建模、数学抽象等素养的考查，也体现出了数学源于生活又回到生活中去的理念。解答题20 题（题文略），题目叙述清楚，概念清晰，符合高中生的认知范围，题目的解答需要学生准确理解两个概念：独立重复试验和二项分布。

第五，知识点覆盖全面，除以上四大板块外，集合、复数、解三角形、向量、数列、排列组合、线性规划、极坐标、不等式均有考查。特别的，程序框图、定积分、柯西不等式等在大学里学习的知识没有涉及。这一部分在新课程教材中进一步弱化，甚至删除。

对以后数学课堂教学或高考备考的指导意义：

1.引导师生重视教材，重视数学概念的理解。

2.平时多引导学生思考，让学生的思维真正得到锻炼。

3.多以数学的眼光看待生活中的问题，建立数学模型去解决问题。

4.不要将大学里的知识生硬灌输给学生，可以给学生一些开放性研究课题，引导学生多角度分析问题、解决问题。