初中数学二次函数教学存在的问题及策略探析

劳月凤

【摘要】  函数作为初中数学的重要组成部分，也是相对其他内容来说难度较大的教学重点。文章基于初中数学二次函数的教学现状问题展开论述，基于二次函数的特点教学探讨相关教学策略，提出几点建议与意见，以供参考。

【关键词】  初中数学教学 二次函数教学 教学策略

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）03-163-010

随着新课程教育改革的落实与完善，知识的应用性与学生实践能力的培养成为教育教学的主要任务，这也就意味着学生需要完全掌握知识并学会运用。现阶段，初中数学教学于几何与代数两大部分，相对于几何的识别与证明来说，代数的计算、换算分解、函数方程等知识需要花费大量的时间和精力去记忆和理解，不断练习巩固。

一、初中数学二次函数教学现状问题

初中数学二次函数教学重难点在于教学质量与学生的学习成果。从教师的角度看，传统灌输式教学为了保证教学进度，特别是遇到一些难以理解的概念和特征题型，学生理解起来较为困难，学习效率低。而教师不能为了顾及班级整体，不能在一些问题上耽误太多教学时间，只能通过教学与大量的练习来补足学生的長知识掌握程度。从学生的角度看，公式容易混淆，函数特征模糊不清，学生基础知识掌握不牢固。学生在学习过程中由一个问题引发后续诸多问题，学习效率低下。

二、初中数学二次函数教学策略分析

（一）应用图像，掌握数形结合

基于y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数公式得出x、y轴的交点坐标，抛物线图像与y轴的交点即为（0，c），与x轴的交点需要通过推导证明，与x轴存在交点即表明，纵坐标为0，因此使用二次方程ax2+bx+c=0来计算求证。1）若ax2+bx+c=0无解，则函数与x轴无交点，函数在象限内部;2）若ax2+bx+c=0有且只有一个解，则函数顶点在x轴上;3）若ax2+bx+c=0有两个解，则函数图像与x轴有两个交点。交点坐标与方程的解数值对应，函数方程有无解，可以通过Δ=b2-4ac.通过确定对称轴-，确认函数与横纵坐标轴有无交点来画出函数图像，分析函数的变化曲线以及区间，来帮助解题。比如，已知二次函数y=2x2+bx+c，其图像对称轴为直线x=-1，函数图像经过点（2，-6），求二次函数的解析式。这里已知a的具体数值与对称轴为x=-1，根据顶点坐标公式得出，-=-1，b=2a，解得b=4.再通过函数图像经过点（2，6）将其坐标点带入二次函数解析式，求得c=6，通过数量关系的转换，用已知条件求出未知数，2x22+4x2+c=6，16+c=6，c=-10.

（二）开展深度学习，重视思考

二次函数教学需要重视学生的思考，开展深度学习，虽然这种深度学习在一般意义上是多余的，既定事实已经证明，只需要记忆并学会使用即可，但是学生无法理解自然就不能融会贯通。教师可以讲解一些较为常规的概念，比如，顶点坐标公式（）的探究，帮助学生掌握二次项系数、一次项系数、常数项与自变量因变量的关系，又比如？的反向推导，对ax2+bx+c=0与b2-4ac=0的关系进行了解，通过配方法进行方程转化，让学生对于基础知识和概念有更深层的理解，甚至能自我推导，从而加深巩固。如图，二次函数y=-x2+2x+c，x1是函数的一个解，求另一个解x2.

这种通过给出函数部分函数图像求解的题目重点考察学生数形结合的能力，关注学生对函数图像性质基础知识的掌握，让学生通过图像找到对应的数量关系。已知函数图像对称轴，如果明确完整的函数关系式，即可找到函数与x轴的另一交点，因此，需要将（3，0）带入方程，-9+6+c=0，解得c=-3.得到完整的二次函数表达式为y=-x2+2x-3，a=-1，b=2，c=3.再由韦达定理，可得出两根之和=-，x1+x2=3+x2=-=2，x2=-1.

二次函数教学只有让学生更了解二次函数的原理与性质，增加对数字和数学信息的敏感度，才能提升数学水平，培养逻辑思维。

结语

初中数学在知识结构和教学内容上都有相应的特征，教师要结合代数优势教学促进学生的学习积极性，激发学生的探索欲与求知欲，提升学生的自主学习能力，让他们独立思考，深度学习，掌握数形结合的能力，提升数学水平。

[ 参  考  文  献 ]

[1]陈国平.初中数学教学模式的创新分析——以“二次函数”教学为例[J].数学学习与研究，2018（21）：123.

[2]陆喜芳.指导二次函数解题培养初中生数学素养[J].名师在线，2018（24）：69-70.