山洪灾害重点防治区遥测雨量站点优化布设研究

习丽丽

(辽宁省沈阳水文局，辽宁 沈阳 110043)

山洪灾害防治区非工程措施的关键内容是对区域遥测雨量站点进行优化布设，提高山洪灾害防治区域山洪预警的能力[1]。近年来国家加大对山洪灾害非工程措施的力度，特别是针对山洪灾害重点防治区域，遥测雨量布局是区域山洪防洪规划的重要内容[2]。随着山洪灾害发生的程度和频率呈现逐年加剧的变化趋势，国内学者针对山洪灾害非工程措施进行了大量研究[3- 7]，但是大都针对山洪预警的方式和方法进行研究，而对于遥测雨量站点优化布设研究还较少，对于山洪灾害防治区的遥测雨量站点主要还依靠传统人为主观凭经验方式进行确定，存在主观性强的特点。通过多年研究表明信息熵模型已经逐步成为水资源领域不确定性研究的有效工具，在水资源学科具有广泛的应用推广前景[8- 10]，但在雨量站点优布布设应用中还较少。本文结合信息熵模型原理，对山洪灾害重点防治区遥测雨量的布局进行优化组合分析。成果可为山洪区域防洪规划可提高重要的参考依据。

1 多变量信息熵模型计算原理

1.1 雨量站点优先次序确定方法

其基本计算原理是将遥测雨量站点信息的传递能力与雨量站点网络的信息变化进行组合分析其最佳布设方式和站点数理，将每个遥测雨量作为单一变量进行分析，对于各遥测雨量可以作为单一变量，其联合分布的概率方程为：

(1)

式中，H(X)—各遥测雨量站点的信息熵变量值；P—各变量概率分布函数；N—布局方案；i—布局遥测雨量的站点数量。

在各遥测雨量站点信息熵计算的基础上，以及熵值最小的计算原理，将雨量中心站点A1与其信息量最小值的A2确定为第二个重要的遥测雨量站点，其计算方程为：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—分别表示A1与A2遥测雨量站点的变量信息。

在第二重要站点信息确定的基础上，对第三重要的雨量站点变量信息进行确定，计算方程为：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)|X3)}
=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

式中，X3—A3遥测雨量站点的变量信息。对各站点的排序进行重复计算，其排序方程为：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，Xj-1)|Xj}
=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

式中，Xj—Aj遥测雨量站点的变量信息。

假定各雨量站点信息符合一定的正态标准分布，其各站点互熵关系计算方程为：

(5)

式中，R—各遥测雨量站点变量的复相关系数。

1.2 雨量站点数量确定方法

对比各雨量站点信息传递能力来对山洪灾害防治区域雨量站数进行确定，首先结合中心雨量站点A1进行空间信息传递能力的计算，计算方程为：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遥测雨量站点传递系数。

对第二重要的雨量站点进行信息传递能力的计算，方程为：

(7)

式中，t1—第二个遥测雨量站点的传递系数。

以此类似，可以对优选次序雨量站点的传递系数进行计算，计算方程为：

(8)

式中，ti-1—第i个遥测雨量站点的传递系数。

2 研究实例

2.1 区域概况

以辽宁中东部公主屯以上区域为研究实例，该区域为辽宁中东部山洪灾害重点防治区域，站点以上控制流域集水面积179km2，站点以上河流长度为26.5km，河流比降4.6‰。流域多年平均降水深605mm，多年平均径流深2.5mm，河流最大高程682m，最小高程39.3m，平均高程155m，属于典型的辽宁中东部山丘区域。

2.2 雨量站点优化布设

随着降雨时段的增加，其汛期和非汛期雨量站点信息墒值都呈现明显的递增变化趋势计算结果见表1—2。在相同降雨计算时段下，汛期雨量站点的信息墒值要高于非汛期雨量站点的信息上墒值，且随着雨量站点增加影响下的条件墒值也有明显增加。雨量站点数目增加势必引起区域不同时期站点条件信息墒值的增加和不确定性。在相同时期，雨量站点数量增加会使得区域雨量站网信息墒值的不确定性增加。随着雨量站点数目的增加，各雨量站点的信息传递度有所增加，在相同时期下，时段越长，互相传递的信息墒值越大。随着雨量时段的增加，其雨量站点的优先次序也表现出明显变化，因此随着雨量时段的增加，其站点优化布局也应该进行重新调整。

2.3 雨量站点数量

在雨量站点优化次序分析后，对不同时期雨量站点数目进行确定，区域各时期雨量站点数量确定

表1 研究区域夏汛条件熵和互信息计算表 单位：奈培

表2 研究区域非汛期条件熵和互信息计算表 单位：奈培

表3 研究区域雨量站点数目确定结果

结果见表3。

从表中各时期雨量站点数目确定结果可看出，汛期不同降雨时段的下的信息传递度随着雨量站点数目的增加而增加，各时期雨量站点数目达到4个时信息传递度达到最小值，受到相同降雨时段间隔的影响，汛期雨量未传递信息的站点数目要多于非汛期。汛期雨量站点应重点关注为进行信息传递的雨量站点，从而对其雨量站点数目进行有效设定。

2.4 站点空间信息等值线

对区域不同降雨时段下雨量站点信息传递空间信息的等值线进行分析，分析结果如图1所示。

图1 各时期雨量站点信息传递度等值线空间分布结果

从图1中可看出，在相同降雨时段下，传递雨量信息的等值线的密度要高于为传递雨量信息的空间等值线，且靠近雨量站点信息区域的等值线密度也高于距离较远站点的雨量传递信息的空间等值线的密度。从图1中还可看出，在1日和2日降雨时段下，传递雨量信息和未传递雨量信息的空间等值线变化较为相似，因此其雨量站点选取数目和次序可以一致，而随着降雨时段的递增后，其雨量站点信息传递的空间等值线的密度变化差异度明显增加。随着降雨时段的增加，其雨量站点的信息传递等值线逐步加密，特别是在中心雨量站点的附件区域，因此随着雨量时段的增加，其雨量信息传递增加，信息丢失的程度也增加。

3 结论

(1)雨量站点信息传递等值线可直观的展现区域雨量信息变化，对于山洪防治区雨量站点优化布设提高客观依据，相同条件下，雨量时段增加会增加雨量信息传递量但同时也减少信息量。

(2)山洪防治区雨量站点的布设对区域山洪预警产生直接影响，但其布设受到气候季节变化以及流域特性的综合影响，本文在进行信息熵值变化中主要考虑降雨时空变化影响，对其他因素还未考虑，在以后的研究中还要加入更多信息进行模型构建。