变式训练在习题课中的应用

徐建忠

摘  要：习题课是数学的常规，教师可以通过习题来巩固所学的新知识，习题课可以分为新概念课后的巩固练习课和章节复习的专题课。习题课我们需要掌握的知识的变式，因此需要创设不同层次的变式，可以是正向的变式，也可以是逆向的变式，在教学中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题。

关键词：习题课;变式训练;核心素养

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1992-7711（2020）35-082-01

习题课是锻炼学生思维，提升学生运用知识解决问题的能力的很好途径。在数学教学中，当学完一个或多个知识点之后，肯定需要把新学的知识进行综合，以形成学生熟悉的解题技能，因此我们需要重视对习题课的规划与设计。习题课可以分成两种，一种是在学完新课后的习题巩固;一种是章节复习的专题习题课。

新概念后的巩固练习其实还是为新概念服务的，主要是对新知识的回顾与提升，练习的题目源于课本例题，但是需要高于课本例题，充分挖掘其例题的精华进行一题多变或者多题一解，以提高学生灵活运用知识和整合知识的能力。但同时我们要紧扣着课标，不能为了变式而变式，搞难题，繁琐题来挫伤学生积极性，在变式中要充分展示知识的变化、改造的过程，注重思维方法的总结，优化解题方案，要充分暴露学生的思维障碍，从而提高习题课的效率。在习题课教学中，我们总结出利用变式来进行教学的五环节，具体包括：①概念的回顾，唤醒对概念的记忆;②例题的探究，建立变式题根;③例题的变式，凸显知识的本质;④变式的提升，深化知识的内涵;⑤总结升华，整合知识结构。

下面以《基本不等式》习题课片段来展示以上习题课五环节的过程：

①概念的回顾，唤醒对概念的记忆。

（3）请你总结一下，用基本不等式求最值得常用方法？

（4）利用基本不等式求最值时，我们应该注意什么？

②例题的探究，建立变式题根。（本题来源于新教材第二章第二节，书本第45页）

经过对概念的学习后，我们在习题课时抓住基本不等式的基本模型，经过一系列的变式训练，在改变例题的条件、外在形式等方式让学生从不同的角度认识基本不等式的应用，并且能够训练学生多角度思考问题的能力，让他们能够灵活多变，不会陷入题海战术中，达到对知识融会贯通、形成知识网络的目的。

章节复习的专题课，主要是对整块知识点的归纳与整合，习题课讲评的变式却是对多个知识进行整合后综合应用，是一种综合能力的提升。专题复习课不是单纯把知识进行“炒冷饭”，这样的课堂教学层次不明，高耗低效，丧失了课堂教学中教师的主导地位和学生的主体地位。对于变式来说，我们可以根据重点内容设计题根变式，围绕教学重点进行一系列相关问题的变式，其背后是数学教学目标和核心素养的体现。专题课的变式教学，我们主要有以上环节：（1）复习旧知;（2）精选范例;（3）探索变式;（4）问题解决;（5）总结升华;以下是截取清远蹲点教研活动《数列求和》的教学片断来阐述专题变式教学的几个环节。

（1）復习旧知。朱老师主要复习了常见的几种裂项公式，并通过复习探究总结出裂项的特征，例如：

本节习题课通过简单的课前热身，唤醒学生对于基本不等式的记忆，为下面配定的方法做好铺垫。通过两道例题，层层递进进行变式，为学生的探究活动提供了很好的素材。通过改变题目的条件，结构，让学生从不同方面进行思考问题，同时让学生的各种能力，如观察、猜想、类比、归纳等能力得到提升，让学生有种醍醐灌顶的喜悦感。

在高中数学教学中，变式教学的目的是为了培养学生数学技能与思维有效的途径和方法，尤其在习题课中被广泛的使用，同时也要让学生达到“会一题，知一类”的效果。

参考文献：

[1]蒋保磊. 变式教学法在初中数学习题课中的应用[J]. 语数外学习：八年级， 2012， 000（003）：P.27-28.

[2]杨建娟. 数学习题课变式教学初探[J]. 语数外学习：高中数学教学， 2013.

（作者单位：佛冈县佛冈中学，广东   清远   511600）