大学数学教学中融入数学文化分析

2020-01-17张洋

黑河学刊 2020年3期

张洋

（东北农业大学文理学院，黑龙江哈尔滨150030）

高等数学在大学教育中越来越受到重视，这不仅仅体现在数学的学习难度较中学阶段有了明显提升，还体现在高等数学已经成为像语文、英语一样的基础科目，被正式纳入到学生的毕业考核中，因此数学课不再是理科生的专属，而是广泛适用于所有学生。面对更为多样的学生，大学数学课也需要适当做出调整，帮助不同层次的学生都能够有效培养数学素养，提升数学能力。而将数学文化引入数学课堂，可以有效帮助这一目标的实现。

一、数学文化对于大学数学教学的重要性

数学的学习需要充分调动学生的数学思维和数学文化，运用逻辑推导、演绎推理、具体计算等方式解决数学问题。[1]在高等数学的教学环节中，微积分、概率论、线性代数等高等数学知识成为教学的主体，这些高等数学知识对于培养学生的抽象思维、逻辑判断能力都有着明显的助益，帮助学生建立起一套理性的思维方式，帮助其后续的生活学习和发展。

而文化的概念则更为广泛，简单地说就是人类精神层面的产物，是一种对社会的理解与认知，那么数学文化，顾名思义就是学生在数学知识的学习中搭建起的通过数学的方式产生的认知，它不仅是一门课程，还包含着许多复杂的理念。数学文化是一种多元性的文化，有的人认为它是符号化的文化，还有的人认为它是科学化的文化，这些不同的认知本身就构成了多元的数学文化；数学文化还可以看作是一种认识世界的方式，人们通过数学建立起对事物的认知，通过抽象的思维逻辑和缜密的演绎推理，实现在意识中对世界的重新架构；数学文化还是一项具有创造性的文化，数学家们在进行数学研究时不断发现新的概念，建立起新的模型，实现创造的艺术，为数学文化注入了创新的血液。

数学文化融入到数学课堂教学中，不仅需要教师对于学生的数学思维和数学方法有所培养，还要将数学搭建起的世界观贯穿于教学活动中，让学生能够通过数学，对世界有一个新的认识和了解。[2]将数学不仅与自然科学，诸如物理、化学紧密结合，还将其和人文科学，如历史、地理有效结合，实现数学和世界的融合，帮助在学生中培育数学文化。

二、当前数学文化在数学课堂中的应用现状

（一）当前数学教学对于数学文化的重视程度不高

当前的大学数学教学中，教师对于培育学生的数学文化素养不够重视，数学文化发展一直处于相对迟缓的进程中。在大学数学教育中，由于教学知识难度的提升，知识体量的增大，对于学生学习高数带来了很大的障碍，这种障碍使得教师不得不花费大量的时间在知识的传输上，对于数学文化的培养则有所忽视；学生受到学分的影响，也更加关注于会影响到学分的具体知识，而忽略了对数学文化的学习，使得数学文化在大学数学课堂上的发展一直处于瓶颈期。

数学文化的培育需要教师着重去培养学生的数学思维，帮助学生了解基本的数学背景知识，诸如某些数学符号是如何发现的，某种数学公式的推导又会给生活带来怎样的变化等，这不仅需要教师本身具有一定的知识储备，还要求教师对于这种教学有精心的设计，而这些无不需要教师和学生重视起数学文化的培养，可以说对于数学文化培育的重视才是帮助数学文化融入数学课堂的根基。[3]教师和学生如果不能给予其相应的重视，那么对于数学文化，要么是忽视对其的培养，要么是有意识的培养但是始终不得其方法，甚至会给数学其他方面的学习产生阻碍。因此，学校应当认识到培育数学文化的重要性，帮助数学文化落地生根。

（二）教师不能够合理分层使得学生学习出现困难

高等数学教育的不断普及使得数学素养成为每一个高等教育学生都具备的基本技能，这对于社会以及学生自身的发展都是有利的，但是这种普及式教育也带来了一些问题，最大的问题就是不分层级的教学内容和方式使得部分学生无法接收相关的知识，不仅不能够达到拓宽知识体系，培育综合素养的教育目的，还会给学生的学习带来巨大的压力和挫败感。[4]众所周知，当前我国高中阶段大部分地区依旧采用文理分科的教育模式，对于文科生的理科知识掌握程度要求不高，这就使得一旦高数成为基础学习科目，对于文科生而言在知识体系上会有一个明显的脱节，使得他们无法跟上高等数学的教学节奏，教学效果十分不理想。

目前的高等数学教育由于是基础教育科目，采用的通常是统一的教学教材和教育模式，这种教育模式对于那些数学基础不牢固、没有建立起相关的数学知识体系和数学思维的学生而言无疑是难以接受的，学生因为学习的困难不自主地就会产生厌烦的心理，使得数学成为学生应付考试的科目。[5]学生没有精力，更没有兴趣去额外补充相关的数学文化，甚至艰难的数学学习对于他们培养数学思维也会造成一定的阻碍，与数学文化融入数学课堂的初衷背道而驰。

三、帮助数学文化融入数学教学的有效途径

（一）协调学生和数学之间的关系，避免厌恶和对立

大学数学的教学内容主要有两个，一个是向学生传授数学知识，使学生通过学习获得日后工作和生活所必须具备的数学技能；另一个是帮助学生培养起数学思维，积累数学文化，能够通过数学的眼光认识世界。这两种要求使得数学教育不仅是一种技能教育，还是一种文化教育，所以要将数学文化融入进数学课堂之中。[6]要实现这一点，首先就需要协调数学和学生之间的关系，让二者建立起和谐的氛围，帮助学生产生学习的兴趣和能力。

要建立起数学和学生之间的和谐关系，教师要针对不同层次的学生，设置不同的教学内容，避免出现前文中提及的因为学生水平与教学内容差距过大使得学生学习过于困难，甚至因此丧失对数学的学习兴趣的情况发生。教师还需要适当地帮助学生培养数学思维和逻辑思维，帮助学生学会运用数学，最简单的例子就是在进行课题论证的时候如何运用数学思维帮助学生整理出缜密完整的证明逻辑线，而这种能力是可以运用到任何专业的学习之中的。教师还要培养学生主动学习数学的兴趣，使学生正确认识到数学对于其日后发展的重要作用，重视起对数学文化的培育，在数学的学习中培养人文精神，实现数学文化和数学课堂的统一。

（二）丰富数学课堂的教育功能，关注对数学文化的培养

要使数学文化能够融入到数学的课堂学习之中，还需要教师主动丰富数学课堂的教育功能，使高数课的作用得以充分发挥，不仅能够帮助学生积累数学知识，还能够培养数学思维，积累数学知识的相关背景，培养数学文化素养。教师可以通过令学生感兴趣的课题进行切入，如某大学数学教授在课堂上对游戏角色的数值分析，就受到了学生的广泛好评。这位教授不仅做到了教给学生知识，更让学生认识到数学和他们的生活息息相关，引起了学生的学习兴趣，让学生主动对他们感兴趣的事物进行数学运算，将数学内化成学生的本能，实现了数学文化的强力输出。[7]

除此之外，学校还可以开设专门的数学文化课帮助学生培养数学文化。高数课堂的教学时间毕竟有限，不能够长时间的进行数学文化的专门教学，高校可以适当的开设衍生课程，诸如《数学史》《使数学领域产生变革的数学家们》这样的课，帮助学生从不同的角度理解数学，给数学文化一个专门的培养土壤，对于数学课堂上数学文化的融入也能起到促进作用。