断带抓捕液压系统参数与抓捕时间的灰色关联度

(河南科技大学机电工程学院， 河南洛阳 471003)

引言

带式运送机作为煤矿主要运输设备之一，其承担着井下煤炭运输的重任。随着科技水平的发展，带式输送机正朝着长距离、高速、重载方向发展[1]。而作为大粘弹性体的输送带，带式输送机的启停、运输过程中煤矸石大的冲击、输送带质量问题等都会引起输送带出现应力突变，进而引发输送带撕裂、断裂事故，严重的会造成机毁人亡的重大安全事故[2-3]，因此对带式输送机设置断带抓捕装置势在必行。

目前断带保护装置主要有机械式和机电液一体式。 机电液一体式由于其具有全断面抓捕的优势得到了一定的应用[4-6]。王利锋[7]研究了液压缓冲系统对制动时间和制动距离的影响。李军霞等[8-9]研究了蓄能器参数对抓捕速度和压力变化的影响特性， 研究结果表明蓄能器充气压力对抓捕装置压力峰值影响较大，对抓捕时间影响较小，2个蓄能器并联可以更好的吸收压力冲击。陈思瑶等[10]采用AMESim对抓捕装置液压系统进行了分析，绘制了系统压力、液压缸无杆腔压力及活塞位移曲线。王占宇等[11]分析了蓄能器容积、充气压力、活塞杆/缸直径对液压抓捕机构的影响特性。刘晓瑞等[12]设计了楔形断带抓捕装置的液压驱动系统并进行了仿真研究，结果表明液压缸驱动楔形块伸出时间为0.13 s。庞明鑫[13]仿真分析了断带前后的差动液压缸有杆腔、系统压力和液压缸内活塞位移的特性。

针对灰关联，李志山等[14]采用主成分分析法，确定了不同影响因素对灰色关联度的影响权重，建立了灰色关联度和工艺参数间的模型。王彤等[15]在建立灰色关联模型基础上，提出了基于模糊集理论和灰色关联理论改进的故障树分析方法，计算了各最小割集与顶事件之间的灰色关联度。赵丹丹等[16]运用灰关联理论计算得到了工艺参数，对单目标值的关联系数、激光熔覆工艺参数进行了优化。

周名煜等[17]在利用最小二乘法计算灵敏度权重的同时，采用灰色关联分析法对指标数据序列和评估量化值序列进行分析，从而得到灰色关联度权重。王胜男等[18]运用灰色关联度分析法对多元功效成分进行了综合评价。吴俐俊等[19]基于灰色关联度理论,研究了高炉冷却壁冷却水管半径、冷却水管间距、水管距热面距离、冷却壁体厚度等对冷却壁热面最高温度和热应力的影响，对综合冷却壁结构进行了优化 。

以上分析可知，很多学者对断带抓捕装置液压系统进行了较充分的研究，得到了很多有益的结果，对抓捕装置的设计应用提供了强有力的支撑。由灰关联研究现状可知，利用灰关联可以很好地对系统进行评价优化，但是并没有利用灰关联针对断带抓捕装置进行评价优化的报道。笔者之前提出了断带抓捕装置设计的最重要准则是在准确判断断带基础上实施快速有效地抓捕[20]，而影响抓捕时间的参数很多，如：液压系统参数、抓捕机构参数等，而这些参数对抓捕时间的影响效果存在一定的差异性，因此研究参数对影响抓捕时间的关联程度是优化抓捕装置的重要措施。本研究采用灰色系统理论来研究液压系统参数和抓捕时间关联程度，进而为抓捕装置液压优化系统的设计提高理论支撑。

1 灰色关联度分析

灰关联分析是根据数据序列之间的距离与几何形状的相似性来评判数据序列之间的关联性。液压系统参数对断带抓捕时间的影响规律是比较复杂的，要进行大量的实验才能获取抓捕时间的概率分布，才可以进行统计学上的定量分析。灰色系统理论对样本的概率分布无严格要求，且对样本容量也无特别要求。本研究采用灰色关联度、灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度来分析液压系统各参数和抓捕时间之间的关联程度。

设研究对象为断带抓捕时间X0和液压系统参数Xi，见表1。

表1 各参数符号

1.1 灰色关联度

其原始数据序列分别为：

X0=(x0(1),x0(2),…,x0(k),…x0(n));

i=1,2,…,n

(1)

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…，xi(n));

i=1,2,…,n

(2)

对式(1)和式(2)进行无量纲化处理，得到新的数据序列：

(3)

(4)

则定义无量化后的数据序列的绝对差为：

(5)

最小绝对差为：

(6)

最大绝对差为：

(7)

则2个数据序列间的灰关联系数为：

(8)

式中，λ为分辨系数，λ∈[0,1]，一般取λ=0.5。

则数据序列间的灰关联度为：

(9)

1.2 灰色关联度

对式(1)和式(2)的原始数据进行初始化处理，可得：

式中：

(12)

(13)

则定义X0和Xi的绝对关联度为：

(14)

1.3 灰色相对关联度

对式(1)和式(2)的原始数据进行初始化处理，可以得到：

式中：

(17)

(18)

则定义X0和Xi的绝对关联度为：

(19)

1.4 综合关联度

r4=αr2+αr3

(20)

式中，α为权数，一般取0.5。

关联度0≤γ≤1。一般γ的大小反映了数据Xi相对数据X0的关联程度。关联度越大，Xi相对X0的关联程度越大；关联度越小，Xi相对X0的关联程度越小。由此利用灰关联度可以研究液压系统各参数对抓捕时间的影响程度。但是在研究过程中一般不特别关心关联度的具体取值，而着重研究由灰色关联度组成的灰色关联度序列，即灰关联序。

设由数据X0和数据Xi构成的灰关联度组成的灰关联序为：

θ=(γ1,γ2,…,γj,…,γm)

(21)

将θ从大到小排序，就构成灰关联序。在灰关联序中，γj的排序越靠近左即γj值越大，则X0和Xi的关联性越大；反之则越小。

2 实验数据分析

搭建如图1所示试验系统，模拟不同参数下断带抓捕装置的抓捕时间，试验数据如表2所示。

1.抓捕机构 2.液压缸 3.输送带 4.编码器 5.电控箱 6.液压泵站图1 断带抓捕装置试验系统

表2 实验数据

对上述试验数据进行处理，得到如表3所示结果。

表3 灰色关联度

由表3可知，灰色关联序、灰色绝对关联序、灰色相对关联序、灰色综合关联序分别为:

θ1=(r13,r14,r11,r12)

θ2=(r24,r23,r21,r22)

θ3=(r34,r33,r31,r32)

θ4=(r44,r43,r41,r42)

图2中，横坐标1代表系统压力与抓捕时间关联程度；2代表充气压力与抓捕时间关联程度；3代表管路直径与抓捕时间关联程度；4代表管路长度与抓捕时间关联程度。

图2 在不同工况下灰关联度

由四种关联序和图2可知，除灰色关联度中管路直径与抓捕时间关联程度最大之外，其余三个都是管路长度对抓捕时间影响最大，其影响程度从大到小依次是管路长度、管路直径、系统压力和充气压力。由图2直线斜率变化规律可知，管路长度和管路直径与抓捕时间的关联程度都远大于系统压力和充气压力。由此可以判定影响断带抓捕时间的参数顺序为：管路长度，管路直径、系统压力和蓄能器充气压力。这与笔者之前提出的基本一致(充气压力对抓捕时间几乎没影响)。因此在优化设计断带抓捕装置时，为缩短抓捕时间，应尽量缩短管路长度，把液压泵站和抓捕机构放置在一起。但是由于煤矿井下空间限制，在无法改变距离和管径情况下，在保证安全前提下，可以提高液压系统压力来缩短抓捕时间。

3 结论

(1) 提出采用灰色理论来分析液压系统参数与抓捕时间的关联度，建立了液压系统参数与抓捕时间的关联程度计算模型；

(2) 管路长度、管路直径、液压系统压力和蓄能器充气压力与抓捕时间的关联程度依次降低，因此在优化抓捕装置时为缩短抓捕时间，应尽量缩短管路长度，增加管路直径。