F-OFDM 仿真系统设计与时频同步算法

鲍亚川,李 敏,向才炳

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室,河北 石家庄 050081; 2.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北 石家庄 050081;3.北京卫星导航中心,北京 100094)

0 引言

作为 5G 多载波技术的候选波形之一,F-OFDM 方案受到广泛的关注与研究。 方案的基本思想是把一个宽带分为若干个子带,对每个子带进行滤波处理,并可以根据具体的业务场景在每个子带上处理不同的业务类型,实现按需分配,更好地利用频谱资源[1-2]。 在面向 5G 的多种应用场景中,F-OFDM 提供了较大的灵活性,基于以上分析的OFDM 演进方案,都是以 OFDM 为核心波形,通过加窗或使用滤波器处理不同的对象。 F-OFDM 的优势很明显：① 它能把整个频谱资源按照各类具体业务场景精细分割,通过资源的灵活分配能更好地支撑不同业务对可靠性及时延的需求,并且有效提升了系统的频谱效率。 ② 系统各子频带都进行了单独滤波操作,有效地实现了频谱分割,所以F-OFDM 系统能实现异步传输。 比如,支持大连接低功耗的物联网时能选窄的子载波资源、满足增强的移动宽带场景要求可选宽的子载波资源、支持低时延场景要求能用小的时隙长度。 ③ 克服严重多径的影响可以使用更长的循环前缀等[3-4]。

F-OFDM 是一种基于子带滤波,以OFDM 作为基础调制方式的非正交多载波技术,它在兼顾OFDM 系统优点的基础上,实现了5G 通信对物理层波形的要求。 本文在系统方案设计以及仿真过程中,对F-OFDM 系统的帧结构进行设计,包括物理层帧结构、导频序列设计、IFFT 变换、循环前缀点数、子带滤波器的设计及信道编码等,然后在下行接收端,重点研究F-OFDM 系统的同步技术及信道估计方案的设计。

1 基于Simulink 的F-OFDM 系统搭建

采用Matlab R2018a 版仿真软件及Simulink 模块设计了一个F-OFDM 系统,以实现不同信道条件、不同信号调制、不同信道编码以及同步技术和信道估计对系统的影响。 Matlab/Simulink 通信系统工具箱如图1 所示。

图1 Matlab/Simulink 通信系统工具箱Fig.1 Matlab/Simulink communication system toolkit

以一个子带为例,上行发送端首先产生随机二进制数据作为信源,信源经过编码调制之后进行插值滤波。 下行接收端基本是发送端的逆过程,首先对通过信道的每个子带信号进行滤波去插值,不同子带滤波后的数据通过帧结构导频符号进行时延相关处理,进行精确时频同步以及信道估计。 然后进行解调解码,恢复出发送端需要发送的数据。 不同的是,为了保障通信的可靠,提高系统的整体性能,在接收端进行了同步以及信道估计,这是系统非常重要的工作[5-6]。

编码调制模块主要包括信道编码、插入训练序列、IFFT 变换和加入循环前缀等子模块。 编码是为了降低系统的误比特率,提高信号在信道传输中的可靠性。 为了能够在接收端实现同步和信道估计,在载波调制之前加入训练数据,利用Chu 序列良好的自相关性来提高系统整体性能。 系统利用IFFT算法来实现信号的载波调制,与模拟调制相比实现复杂度低,与IDFT 算法相比运算速率高。 子载波调制完成后加入循环前缀以防止多径时延造成的符号间串扰和子载波间干扰,然后进行并串转换进入信道。 接收端的关键技术是同步和信道估计,利用本地训练序列和接收信号进行互相关计算,从而找到数据帧开始的位置,然后进行信道估计以及信道均衡,最后再进行解调解码[7-8]。 系统调制以及解调模块仿真图如图2 所示。

图2 系统调制以及解调模块仿真图Fig.2 System code and decode modules

2 F-OFDM 符号同步算法仿真分析

由于受到无线信道的时延、衰落以及通信系统的收发不完全匹配等因素的影响,接收到的信号会产生误差。 接收机在接收到信号后,首先需要对信号进行同步处理,以达到消除误差、恢复信号的目的。 对F-OFDM 系统来说,理想同步时,相邻子载波之间保持正交,不会出现ICI;当存在同步误差时,子载波之间的正交性遭到破坏,出现ICI 和ISI,导致有用信号的幅度衰减和相位旋转,降低了有效信噪比,使误码率增加[9]。

2.1 定时同步的经典算法

S&C 算法是一种基于训练序列的符号定时和载波频率联合同步算法。 在接收端,利用第一个训练序列的前后两部分的相关性,通过在时域内寻找前后N/2 个样点的最大相关值来完成符号同步。Minn 算法是对S&C 算法的改进,训练序列的结构分为四段式。 Park 算法针对Minn 算法的缺点对四段式训练序列结构继续进行改进,修改同步测度函数使测度曲线更加尖锐。

在Matlab 中进行仿真实验,使用PN 序列作为训练序列,QPSK 方式对信号进行调制,子载波数量为1 280,FFT 点数 2 048,循环前缀的点数为160,信道为AWGN。 仿真结果如图3 所示。

图3 定时同步经典算法测度曲线Fig.3 Timing synchronization classic algorithm measure curve

S&C 算法的定时测度曲线,存在“峰值平台”现象,在AWGN 信道中,平台的长度约等于循环前缀长度。 峰值平台的存在,对定时同步位置估计的准确性造成了影响。 Minn 算法在定时测度函数主峰值的两侧存在多个副峰,造成了多峰值的现象出现,在信道存在衰落和噪声的情况下,会对估计的精度造成影响。 Park 算法利用PN 加权因子优良的相关特性,极大地提高了符号定时的性能,但在多径信道下,由于PN 加权因子的影响,估计性能会有较大的下降[10]。

2.2 基于Chu 序列的同步算法

经典的定时同步算法都是采用PN 序列作为训练序列,用于系统接收端的定时同步。 但是因为PN序列不具有恒包络性,容易受到相位噪声的影响,并且容易造成较大的PAPR 值,从而破坏训练序列的正交性,使得接收信号中训练序列的相关性变弱,不能进行理想的同步。 PN 序列自相关函数曲线如图4 所示。

图4 PN 序列自相关函数曲线Fig.4 PN sequence self-correlation curve

改进的同步算法采用Chu 作为训练序列用于接收端的同步和信道估计,因为Chu 的良好特性已经在许多通信标准中得到广泛应用。 Chu 的特性主要体现在良好的自相关性、互相关性、横幅特性以及低峰均比特性,并且Chu 通过FFT 或者IFFT 之后仍为Chu,在信号同步以及信道估计中起到至关重要的作用[11-12]。

Zadoff-Chu 序列的产生方式如下：

式中,q 为任意整数,WN为本原N 次平方根。

当i = 0,q = 0,N = 64 时,Zadoff-Chu 序列的自相关函数曲线如图5 所示,可见Zadoff-Chu 序列在除零点外的相关值几乎为零,零点时相关性能优异。

图5 Zadoff-Chu 序列自相关函数曲线Fig.5 Zadoff-Chu sequence self-correlation curve

Chu 序列的相关函数是一个脉冲型的冲击函数,相关峰尖锐、旁瓣为零,非常适合于信道估计和均衡。 与PN 序列相比,Chu 序列在零点处的相关函数曲线更加理想,横坐标零点处的相关函数值,更加明显、突出。 除在零点时取得最大值1 以外,其他处几乎为0,因而,Chu 序列的相关性能更为优异。

改进的训练序列结构如图6 所示。

图6 改进的训练序列结构Fig.6 Structure of improved training sequence

定义定时度量函数为：

其中,信号相关项和信号归一化能量项分别为：

在Matlab 中进行仿真实验,使用Chu 序列作为训练序列,QPSK 方式对信号进行调制,子载波数量为1 280,FFT 点数 2 048,循环前缀的点数为160,信道为AWGN。 基于两段式重复的 Chu 序列的训练符号结构并在发射端对其进行了 PN 加权,如图7 所示,其生成的定时度量函数在正确的定时估计点可以生成脉冲形状的“尖峰”,并且没有“侧峰”的影响。

图7 改进的定时同步测度函数曲线Fig.7 Improved timing synchronization measure curve

3 F-OFDM 频偏估计算法仿真分析

F-OFDM 系统的不同子带能够根据具体的业务需求灵活设置波形参数,因此,F-OFDM 系统可通过2 种方式降低多普勒频移对子带性能的影响：一方面,子带通过设置较大的子载波间隔,降低多普勒频移对系统性能的影响;另一方面,不同子带根据具体的业务要求灵活选择不同估计精度及范围的频偏算法[13]。

F-OFDM 系统进行频偏估计及补偿的流程：

① F-OFDM 利用接收端的子带滤波器正确恢复出相应子带数据;

② 每个子带利用上一步恢复出的数据,按照相应子带选择的频偏估计算法独立进行频偏估计;

③ 利用算法得到的频偏估计值,在时域对接收信号进行频率偏移校正,降低频偏对系统性能的影响。

利用Chu 序列在整数倍频偏的影响下,Chu 序列的相关性会产生定时偏差,令相关性的峰值产生偏移的特性,在时域完成整数倍频偏的估计,减轻系统因FFT 运算而带来的负担,节约时间[14]。

在AWGN 信道下,频偏估计算法性能对比(ε=0.1)如图8 所示。

图8 频偏估计算法性能对比Fig.8 Performance comparison of frequency offset estimation

在AWGN 信道下,对非数据辅助的频偏估计算法中基于循环前缀的CFO 估计算法、基于训练序列的Moose 算法和基于导频序列的Classen 算法进行估计性能的仿真研究[15-16],可以看出,均方误差随着接收信号的SNR 增大而减小。

3 种算法的性能分别同CP 样值数、序列结构和序列内容及导频内容、导频数和导频位置密切相关,从仿真结果可以看到,基于CP 的CFO 估计算法传输效率较高,但精度相对较低,基于训练序列的Moose 估计方法会取得比较好的精度,基于导频的Classen 估计算法能够在传输用户数据时进行估计且估计精度最优。

4 结束语

针对新一代5G 波形代表之一的F-OFDM 技术开展研究,并基于Simulink 平台进行了F-OFDM 仿真系统的搭建。 基于所设计的仿真系统重点对F-OFDM 符号同步方法和频偏估计方法进行了分析与仿真试验,试验结果表明,采用基于Chu 序列的同步算法,以及非数据辅助的频偏估计算法可以获得较好的时频同步效果,后续将进一步结合信道环境模拟进行进一步的深入研究。