FEC 编码的空间调制方案综述

冯 丹,刘孟孟,白宝明

(1.西安邮电大学 通信与信息工程学院,陕西 西安 710121;2.西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室,陕西 西安 710071)

0 引言

多输入多输出技术(Multi-input Multi-output,MIMO)是指在发射端和接收端上分别使用多个发射天线和接收天线,信号通过发射端和接收端的多个天线传送和接收,从而改善每个用户的服务质量(误比特率或数据速率)。 MIMO 技术能够大大提高频谱利用率,使得系统能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。 空间调制(Spatial Modulation,SM)技术[1-2]是MIMO 技术的一种,在每个传输时隙下只激活一根发送天线传输数据信号。 这种单天线发送技术减少了多天线系统的复杂度和成本,且始终保证较好的数据传输速率避免了端到端的系统性能恶化。 更加特殊的是,通过采用简单的调制和编码机制同时达到了较低复杂度的接收机设计和较高的频谱效率。 除此之外,空间调制技术同时避免了MIMO 技术中的信道间干扰(ICI)和天线间同步(IAS)问题。 因此,成为未来无线通信传输的备选技术[3-5]。

然而,空间调制技术的分析和设计依然面临许多挑战,编码空间调制方案就是其中一种。 在编码空间调制方案中,出现了许多优秀的编码方案,包括Trellis 编码空间调制系统(Trellis Coded Spatial Modulation,TCSM)[6-8]、比特交织编码空间调制系统[9]、二元LDPC 编码空间调制系统[10-11]、多元Turbo 编码空间调制系统[12]、分组马尔科夫叠加传输空间调制系统[13-14]及多元LDPC 编码空间调制系统[15]等。

本文将描述信道编码空间调制系统的发展历史及研究现状,介绍编码空间调制系统的几种重要方案及其性能对比。

1 编码空间调制的发展

为提高空间调制系统的误码性能,TCSM 首次被提出[6]。 在此编码调制系统中,为改善相干信道下的系统性能,进行天线选择的比特为Trellis 编码保护的比特序列,调制星座符号选择的比特为未编码的随机比特序列。 但是由于选择调制星座信号的比特没有进行编码保护,因此编码空间调制系统的性能会随着调制星座的增加迅速恶化。 在文献[7]中提出另一种Trellis 编码空间调制(New Trellis Coded Spatial Modulation,SM-TC)方案。 这种方案选择天线的信息比特和选择星座信号的信息比特均进行了编码,因此系统性能较之前得到了很大改善。但是Trellis 编码空间调制系统有一个缺点,就是随着系统传输谱效率的增加,Trellis 码的状态数需要成倍增加[9]。 因此,文献[8]提出一种有效的编码空间调制方案,即比特交织编码空间调制(Bitinterleaver Coded Spatial Modulation,BICSM)方案。此方案可以用来应对信道衰落和天线间的相互干扰带来的影响并有效提高空间调制系统的性能。 文献[10]中,一种二元LDPC 编码空间调制方案也被提出。 除此之外,本文还提出了一种低复杂度的软输出译码算法,可以降低最大似然检测的复杂度,同时不带来过多的性能损失。 另外,一种分组马尔科夫叠加传输空间调制在文献[13]被提出,在这种方案中,分组马尔科夫编码被应用于空间调制系统;之后,文献[14]提出一种2 层的分组马尔科夫叠加传输(Block Markov Superposition Transmission,BMST)空间调制系统。 在这种方案中,选择天线的信息比特和选择星座信号的信息比特分别被2 个BMST 编码保护。 然而,上面所有的编码空间比特系统均采用二元编码。 实际上,空间调制可以看作是一种高阶调制。 与二元码相结合的空间调制系统中,由于比特度量与符号度量之间的转换,会造成一定的性能损失,因此多元码更加适合于空间调制系统。 基于多元LDPC 码的编码调制系统,能够避免由于二进制比特序列到高阶调制符号之间概率转换造成的信息损失。 多元LDPC 码相比二元LDPC 码,更适合与高阶调制相结合。 为此,文献[15]提出将空间调制信号整体(包含星座符号维和天线维)看作一个高维空间上的高阶信号星座,并将其与多元LDPC 码结合,提出了多元LDPC 码编码空间调制( Nonbinary LDPC Coded Spatial Modulation,NBLDPC-SM)系统。 相比二元LDPC 码编码空间调制系统,该系统一方面能够获得更加逼近空间调制容量的谱效率,另一方面在相同谱效率下,具有更好的误码性能。

2 编码空间调制

2.1 Trellis 编码空间调制方案

图1 给出了TCSM 系统的传输模型。 首先,按照空间调制映射所需长度和星座映射所需长度将信息序列分为2 组。 第1 组比特序列首先送入Trellis编码器编码,然后进行比特交织,再送入空间调制映射器进行发送天线的选择;第2 组比特序列直接送入到星座映射器选择传输的调制符号。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道后,接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)进行信号检测,并将检测信号分成2 组,一组进行空间调制解映射,另一组首先进行解交织,然后送入Trellis 译码器进行Viterbi 译码,最后2 组数据合并得到估计的信息比特序列。

一种改进的Trellis 编码空间调制系统,即SM-TC 方案的提出改善了TCSM 系统的误码率,如图2 所示。 不同于TCSM 方案,SM-TC 方案将所有信息比特序列送入Trellis 编码器编码,然后将码字序列进行分组,第1 组送入空间调制映射器进行发送天线的选择;第2 组序列送入到星座映射器选择传输的调制符号。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道后,接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)进行信号检测,并将检测序列送入Trellis 译码器进行Viterbi 译码得到估计的信息比特序列。

图1 Trellis 编码空间调制系统框图Fig.1 Trellis coded spatial modulation schemes

图2 改进的Trellis 编码空间调制系统框图Fig.2 New trellis coded spatial modulation schemes

2.2 比特交织编码空间调制方案

Trellis 编码空间调制系统随着传输谱效率的增加,Trellis 码的状态数需要成倍增加。 随之,比特交织编码空间调制方案被提出,如图3 所示。 这种方案可以选取适合的任意信道编码方案。 首先将信息比特序列进行编码,然后将码字序列送入交织器进行比特交织,随后进行分组。 第1 组送入空间调制映射器进行发送天线的选择;第2 组送入到星座映射器选择传输的调制符号。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道后,接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)进行信号检测获得比特软信息,并将软信息进行解交织后送入译码器进行译码得到估计的信息比特序列。 除此之外,也可以在译码器和检测器之间增加迭代译码提高系统性能。

图3 比特交织编码空间调制系统框图Fig.3 Bit-interleaver coded spatial modulation schemes

2.3 二元LDPC 编码空间调制方案

二元LDPC 编码空间调制方案与BICSM 方案类似,但是由于LDPC 码自带交织特性,因此不需要在系统中加入交织器与解交织器,如图4 所示。 这种方案的传输过程为：首先将所有信息比特序列送入LDPC 编码器编码,然后将码字序列进行分组,第1 组送入空间调制映射器进行发送天线的选择;第2 组送入星座映射器选择传输的调制符号。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道后,接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)进行信号检测获得比特软信息,并将软信息送入LDPC 译码器进行译码得到估计的信息比特序列。 除此之外,也可以在译码器和检测器之间增加迭代译码提高系统性能。

图4 二元LDPC 编码空间调制系统框图Fig.4 LDPC coded spatial modulation schemes

2.4 分组马尔科夫叠加传输空间调制方案

分组马尔科夫叠加传输空间调制方案是将分组马尔科夫叠加传输机制与空间调制结合,如图5 所示。 BMST 码是一类通过关联生成矩阵得到的大卷积码,其基本原理是面向分组的“重复-叠加”。 在分组马尔科夫叠加传输空间调制系统的发送端首先由基本码的编码器进行编码,所得到的基本码码字与交织重复的先前码字在有限域GF(2) 上进行分组叠加,得到BMST 码的码字序列。 然后将码字序列进行分组,第1 组送入空间调制映射器进行发送天线的选择,第2 组送入星座映射器选择传输的调制符号。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道后,接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)进行信号检测获得比特软信息。在接收端,BMST 码采用了滑窗译码策略,在t 时刻,译码器先根据译码窗口内的解调输出分组对当前时刻的信息分组进行译码,当前时刻译码结束后,译码窗口整体向前滑动,译码器再根据译码窗口内更新后的解调输出分组对下一时刻的信息分组进行译码。 在译码窗口内,BMST 码采用基于广义正规因子图的前后向递归迭代译码,前后向递归过程迭代进行,直到译码成功或达到最大迭代次数。

除此之外,还有一种2 层的分组马尔科夫叠加传输空间调制系统,如图6 所示。 在这种方案中,选择天线的信息比特和选择星座信号的信息比特分别被2 个BMST 编码保护。

图5 分组马尔科夫叠加传输空间调制系统框图Fig.5 Block Markov superposition transmission with spatial modulation schemes

图6 2 层分组马尔科夫叠加传输空间调制系统框图Fig.6 Two-layers block Markov superposition transmission with spatial modulation schemes

2.5 多元LDPC 编码空间调制方案

目前针对编码空间调制系统的研究已有许多,然而大部分已有系统中均采用二元码。 由于空间调制可以被看作一种多元调制,因此研究结合多元码与空间调制的潜在应用十分有意义。 下面对多元LDPC 编码空间调制传输做出描述。

多元LDPC 编码空间调制系统模型如图7所示。

图7 多元LDPC 编码空间调制系统框图Fig.7 Nonbinary LDPC coded spatial modulation schemes

考虑一个q 元LDPC 码C[N,K] ,其中q = 2m,码长为N,信息位长度为K,码率为R = K/N。GF(q)域中的每个元素都可以用一个长度为m 的二进制向量b=(b0,b1,…,bm-1) 表示。 首先信息序列u=(u0,u1,…,uK-1),u,k ∈GF(q) 被送入多元LDPC 码编码器,经过编码后得到码字序列c = (c0,c1,…,cN-1)∈C,其中cj∈GF(q) 。 随后,每个编码符号cj的二进制向量被分为两部分。 第一部分ml比特被映射为天线索引li∈A;剩下的ms比特经过调制得到发送符号si∈S。 下面介绍获得信道发送信号xj的方法。 本节中,发送信号集合X,| X| =MNt可以看作天线星座Φ 和信号星座S 的笛卡尔积,即X = Φ × S。 因此,被激活的天线索引li和调制符号si联合决定了发送信号xj∈X。 定义xj≡(lj,sj) 。 没有其他说明时,默认假设发送信号集合的大小与多元LDPC 码有限域大小相等,即MNt=q。 结合上面的设定,针对多元LDPC 编码空间调制系统中的空间调制映射,可以定义一个一对一映射函数f：GF(q) →X,其中输入为多元LDPC 编码得到的序列,输出为传输信号序列x = (x0,x1,…,xN-1) 。 随后,将调制符号送入选择的发送天线进行传输。 经过信道(其中噪声为加性高斯白噪声w),接收端采用最大似然检测(或其他检测算法)对接收信号序列y 进行信号检测获得比特软信息,并将软信息送入LDPC 译码器进行译码得到估计的信息比特序列u^。

3 性能分析

接下来,利用蒙特卡洛仿真对所提系统进行性能仿真。 在所有的仿真结果中,均采用瑞利平衰落信道。 信道矩阵 H 在一个符号周期内是固定不变的,且在不同符号周期内服从独立同分布。 除此之外,多元 LDPC 译码器采用 50 次迭代的 FFT-QSPA 算法,二元 LDPC 译码器采用 50 次迭代的 SPA 算法。 图8 中没有对比马尔科夫叠加传输空间调制系统,这是由于BMST 码的码长较长,而相应长度的多元LDPC 码的构造及优化不易操作,且多元LDPC码的性能优势体现在码长较短时。

图8 不同编码空间调制系统性能对比Fig.8 Performance comparison of different coded spatial modulation schemes

4 需进一步研究的问题

前文对不同编码空间调制系统分别进行了描述,接下来将对空间调制技术的其他相关问题进行阐述。

4.1 空间调制传输效率的有效提高

空间调制可以达到的传输效率有限,如果要实现高频谱效率的数据传输,需要以二的幂次方增加天线数量。 因此,在文献[16]中广义空间调制(Generalized Spatial Modulation,GSM) 方案被提出,这种方案可以在一个时隙同时激活多根天线进行信号传输,进一步提高了空间调制系统的频谱效率,并改善系统发送天线数量的灵活性。 但是在该方案中不同的激发天线发送的符号是相同的。 之后,一种改进的GSM 方案,称为(Multiple Antenna Spatial Modualtion,MA-SM) (后面的广义空间调制方案通常为MA-SM 方案)被提出[17-18]。 这种方案同样在每个时隙激活多根天线,但为了充分利用天线分集,可以通过每根天线分别传输不同的调制符号。 此外,SM 思想也可以扩展到空时维度。 文献[19]中提出了一种新的调制方案——空时移键控(Space-Time Shift Keying,STSK) 调制。 随后,空时分组编码空间调制(Space-Time Block Coded Spatial Modulation,STBC-SM) 方案[20]被提出,这种方案将空时分组编码(Space-Time Block Coding,STBC) 应用于空间调制系统。 为进一步提高空间调制传输效率,另一种扩展空间调制方案即正交空间调制(Quadrature Spatial Modulation,QSM)在文献[21]中被提出。这种方案将SM 的天线空间扩展了一个新的维度,通过2 个天线空间维度分别发送调制符号的实部和虚部。 除此之外,还有ESM[22]和DSM[23]等技术。因此,如何提高空间调制技术的传输效率一直是国内外学者们关注的问题。

4.2 空间调制技术的硬件实现

空间调制可以避免多天线之间的ICI 和IAS,还可以采用较低复杂度的接收机设计,减少多天线系统的复杂度和成本。 尤其在Massive MIMO 中,是十分具有潜力的技术之一。 但是在空间调制技术中,如何快速准确地进行天线链路切换一直是限制空间调制在实际系统中展开应用的主要问题。

5 结束语

空间调制传输是多天线技术中的潜力技术之一,一直以来受到了广泛关注。 尽管空间调制技术还有一些问题需要解决,例如硬件实现、与5G 热门技术的结合等,但其在众多通信领域均表现出了很好的性能,因此也成为了学术界研究的一个热点。本文详细介绍了多种不同的编码空间调制技术,并对空间调制技术中存在的问题及以后的研究方向进行了总结和讨论。