小学数学课堂视觉思维的有效研究

余富华

摘要：数学教育重在思维能力的培养，尤其是培养视觉思维。小学段的学生由于年龄限制，在思维发展上还不够成熟，尤其是视觉上的表象和意象比较浅显，画图能力的意识薄弱，所以教师要充分发展学生视觉思维，借助视觉思维发展画线段图的思维能力，帮助他们在数学解决问题过程中真正理解题意，掌握解题的技巧方法，并获得数学学习经验。本文以北师大版教材为例，立足于线段图在数学视觉思维上的应用，主要从培养视觉意象、由“视”转“象”、建立思维思想三大方面并以画线段图为例子阐述如何培养和发展学生的视觉思维。

关键词：小学数学;视觉思维;线段图;画图能力

心里学家阿恩海姆在《视觉思维》中提出“一切知觉中都包含着思维，一切推理中都包含着直觉，一切观测中都包含着创造。”即思维逻辑和视觉感知的碰撞的意识形态，从这个理论出发，以小学数学教学中经常运用的线段图为例，帮助学生分析、解答相关数学问题。“线段图”在数学解决问题中扮演着非常重要的角色，它不仅可以呈现问题和条件之间互相关系，还能呈现出数量之间的关系，是解决问题的重要桥梁，是视觉思维最基本的体现。

一、培养视觉意象——引用线段图初步感知

1.找准数学信息

在小学数学学习的过程之中，解决问题很关键，解决问题重要的前提是找数学信息，北师大版的特点之一就是文字与情境图并存，文字与情境图的信息是一一对应的关系，这让学生在解决问题的时候要在文字和情境图之间来回摸索，这可能加大学生对题目里的数量关系的信息量，这时候学生在头脑中应该形成一种初步的图形感知，利用线段的数量长度对数据的分析和处理，形成有相关联的一组线段图形，并利用线段图可以很快的处理数学问题。

2.引用线段，形成表象

表象的形成离不开视觉中已有的数学信息，对数学信息之间的数量关系直观的展现出来就是画线段图的作用，以这样的一道应用题为例：“淘气有40个苹果，梨的数量是苹果的3倍，请问梨比苹果多多少呢？”在解决这个问题前，学生难以想象到40个苹果与3倍这个数量关系，解决此对学生来说存在一定困难。但是，教师可以引导学生引用线段图解决，引导学生理解线段图的每一段与题目中的40和3倍互为怎样的数量关系，具体如下图：

此类问题关键是建立起数量与线段的表象和感悟表象，这样才能更好的画出线段图解决问题。

二、由“视”转“象”——巧用线段图建模

1.信息具象化

通过视觉对数学信息的梳理，学生会立即在大脑进行抽象转变为具象，由繁到简，由难到易。这需要教师长期在课堂教学中做让学生涉及“图”的多种多样，线段图就是一种非常简单有效的能快速解决简单数学问题的一种图。

2.参与线段图的绘制

完好的数学信息具象，需要进行图形的转化。我们发现，数学问题不同，线段图的呈现也不同，这也导致了不同线段图的绘制方法不同。线段图的类型有很多，包括单条、多条、方形、环形线段图，还几何图，交集线段图、复合型线段图等等，所以不同问题采用不同方法繪制线段图，教师需要引导和启发学生，培养学生画图能力。

3.提高运用意识

在视觉思维的发展过程中，小学阶段师生都意识到数形结合思想的重要性，线段图的使用在数学学习中是非常实用的工具，教师在日常的学习和生活中都要涉及一些图形思想，渗透于学生的学习生活中，培养视觉思维能力和多用图形解决数学问题的意识。

这样的具体形象的图形直观呈现在学生视觉里，使得数量等式清晰明了，简直给了学生一场视觉的盛宴，开拓了学生视觉思维，教师要多鼓励学生多运用线段图解决数学问题，发展学生解决问题的能力。

三、视觉思维思想——线段图的应用策略思想

1.画线段图的意义

北师大版的教材因情境图较多，要求学生的数学生活经验更加丰富，学生生活实践经验还不够，这时教师就更加应该在课堂上充当引导者的重要角色，时时注意学生课堂的视觉反馈，掌握不同的教学应用技巧，特别是在利用线段图解决相关生活数学问题时，能够将抽象问题具体化，能充实学生想象力和思维力，保证学生在课堂上用最简单的方法解决复杂的数学问题，提高了学生的认知感和成就感，使得学生对画图的兴趣更浓厚，让学生举一反三解决此类问题更加迅速。

2.线段图在教学中的策略

首先，教师做好引导的者的身份，积极调动课堂的积极性，教师积极活泼的行为举止能带动班级课堂的积极性，提高课堂能动性，学生才是课堂的主人。特别是低年级学生一开始对画图还是起步阶段，教师更加要加以引导。

其次，教师从数学问题里的数量关系出发进行引导，以防学生一看到数学问题就一无所措甚至遗忘重要的数学信息。教师可以先对画线段图的步奏加以说明，怎么想、怎么画、怎么做等问题会浮现在学生脑海里，教师也可以让学生边看边模仿，然后从最简单的实际问题出发，学生尝试自主画图，教师对还不能不理解线段图的学生耐心的指导，帮助他们理解线段图的含义，强化他们的视觉思维。

最后，学生掌握了最基本的画线段图的技巧，教师应充分给予更多机会给学生发挥，用不同的题型，不同的线段图，不同的方法去处理，培养学生的发散性思维。教师还可以通过不同的教学方式促进学生的画图能力，比如采用小组合作讨论，大集体带动小集体或者优秀生带动后进生等方式促进加快学生接受新知识，营造了更好的班级学习氛围。

结语：发展学生的视觉思维要针对学生的学习特点，教师充当引导者引导学生掌握画线段图的方法，学生自主探索发现并分析，理解线段图在数学问题中的重要作用，提高学生的认知水平，发展学生的视觉思维能力。同时，教师在教学中能通过教学反馈不断改进教学方法，提高教师的教学水平和质量。