狭长矩形深基坑封底厚度计算研究

赵 京， 董沂鑫， 朱 敏

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

随着我国城市化水平的提高，地下空间广泛高效利用成为解决城市人口、资源、环境三大危机和实施城市可持续发展的重要途径。目前，各类用途的地下空间已在世界各大城市建设中得到开发利用，均涉及到各类深大基坑工程。因此，对基坑工程进行深入研究成为国家城市化发展的重要内容之一。基坑工程事故不仅给国家经济和人民生命财产安全造成不同程度的损失，还存在延误工期、增加工程造价以及影响周围居民正常生活等危害，同时也对城市建设和企业形象造成不良影响。由于岩土的不均匀性，基坑施工过程中所面临的岩土情况和施工环境复杂多样，存在诸多不确定性因素[1]。

地下水的治理往往是基坑工程成败的关键，基坑施工过程中的排水与降水方法的选取及其实效，直接影响施工速度和质量[2]，甚至关系到基坑及其周边建筑物的安全。当降水方案选取与工程场区地下水文不匹配时，往往会造成不可逆的后果，甚至危及到人身安全。如何在发生重大事故前，采取有针对性的有效措施，是工程推进的关键。

1 工程概况

太原市某地铁明挖区间基坑，位于解放路与府西街路口南侧，为原太原市二水厂采水区。区间结构为地下二层单跨箱型结构，基坑深度17 m左右，宽度11.3～11.8 m，长254 m。基坑所处位置为太原市老城区，周边主要为上世纪80年代初修建的6层民宅，条形基础，基础形式差；周边老旧管线众多，部分给水铸铁管已投入使用超过30 a，承插式接头，对地层变形非常敏感。

1.1 工程地质及水文地质

本基坑地貌单元属汾河东岸一级阶地区，钻探揭露深度范围的地层为第四系全新统杂填土、素填土、粉质黏土、黏质粉土、砂质粉土、粉细砂、中砂、圆砾土，地下水位埋深1.6～3.8 m，为松散层孔隙潜水，无连续隔水层。结构基底主要坐落于粉质粘土和粉细砂层，围护结构嵌固段地层主要是粉细砂、中砂层。

1.2 设计概况

结合周边环境和地质水文情况，本基坑采用800 mm厚地下连续墙+3道钢支撑作为围护结构(见图1)。由于无连续隔水层，采用悬挂式止水+坑内降水的地下水处理方案，地连墙嵌固比为1∶0.5，嵌固深度8.5 m。坑内降水井采用管井降水。

图1 区间围护结构横剖面图(单位：mm)

1.3 施工情况及原因分析

基坑在前期降水过程中呈现出管井出水量不饱满的情况，管井内水一抽即干，未起到疏干坑内水的目的。施工方未对以上情况予以重视便开展了基坑土方开挖。在基坑开挖的过程中，多个开挖面在开挖至地下10 m左右，坑内均出现了涌水、涌砂的情况，周边建筑物出现了明显的沉降，随即采取了回填反压的措施，从而控制了事态发展。

结合现场情况及相关成井质量检测，确定为原降水井成井质量有问题，于是更换了降水队伍，并重新补打降水井。之后坑内水位能够降至设计要求降深，但周边的房屋和管线却出现了大面积下沉，随即停止降水。

停止降水后，经过对周边环境调查及多次召开专家会，分析是由于本基坑位于原太原市二水厂采水区，水厂在前期地下水的抽取中对地层产生了扰动，导致本基坑地层与周边水系发生水力联系，因此为确保工程继续顺利实施，减少降水对周边建构筑物的影响，最终确定对坑底实施封底措施。

2 基坑封底作用机理

图2 坑底土体的突涌稳定性验算

本基坑所处地层虽无承压水的影响，但是采取封底措施后，相当于人为设置了一层隔水层。根据规范要求，封底土层的配重也应平衡地下水位至封底底部的水头差。

为了节约投资，封底加固体仅作为隔水层，其上预留原状土，作为配重，即D=D1+D2，如图3所示。

图3 封底措施示意图

3 封底计算的基本假定

结合多个基坑的案例分析可知，规范所取的承压水顶板临界厚度偏于保守，文献[3]中记载了5个基坑的实际开挖情况，在h/hcr(h为坑底隔水层厚度，hcr为坑底隔水层临界厚度)=0.54～0.74的情况下，基坑仍能保证安全。文献[4]提出，考虑土体强度的突涌稳定性分析比较接近工程实际。文献[5]将以土体不能受拉作为判别条件，并综合考虑基坑平面尺寸和土体抗剪强度指标的影响，通过对基底土层拉应力、剪应力以及加固体与围护结构之间的摩擦力进行计算，取3种情况所计算出的最小临界厚度作为设计厚度。

基于文献[5]的理论，做出如下假设：

(1)在小变形范围内，假设封底加固体为匀质弹性体。

(2)对于狭长地铁基坑，封底加固体可视为两端固接的单向板，其上受到向上的水压力γwhw、向下的原状土压力γD1、向下的加固体自重γD2，两端受到被动土压力挤压。

其力学模型如图4所示。

图4 封底加固体受力简图

4 封底厚度控制条件推导

根据上述假设得出的力学模型，可以计算出加固体所受内力最大值为：

(1)

(2)

压力N=(Pp1+Pp2)D1/2

(3)

其中

q=hwγw-γD2=(h+D1+D2)γw-γD2

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：c为土体粘聚力；φ为内摩擦角。

对拉应力、剪应力、摩擦力进行三次判定，从而得出最优封底方案。

(1)对加固体的拉应力进行判定。最大弯矩位于跨中部位，因此最大拉应力出现在跨中部位上表面，以土体开始承受拉力作为极限状态，则：

(8)

式中：W为截面横量。

因此，将式(1)、式(6)代入到式(8)中，得出D1、D2关系应满足下式

(9)

(2)对加固体自身剪应力进行判定。加固体剪力最大位置位于加固体边缘，因此将加固体边缘的剪应力大于加固体的抗剪能力作为极限状态，则：

(10)

将式(1)、式(6)代入到式(10)中，得出D1、D2关系应满足下式：

(11)

(3)对加固体与围护结构接触面剪切滑移做出判定。加固体与围护结构接触时，边缘剪力最大，可能导致接触面剪切滑移，其极限状态应满足下式要求：

(12)

式中：δ为土体与结构的摩擦角，按照规范《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)表6.2.3选取。

将式(1)、式(6)代入到式(12)中，得出D1、D2关系应满足下式

(13)

从式(13)可以看出，往往在土体自身剪切破坏之前，接触面已经破坏，所以式(11)不作为控制判定，D1、D2关系仅满足式(9)、式(13)即可。

5 封底厚度计算

以开篇所述明挖区间为例，由于地连墙嵌固段长度有限，在嵌固范围内进行封底加固，加固体配重无法满足规范要求，于是采用上述理论进行计算。计算的基本输入条件：坑外水位-2 m；坑深17 m；基坑宽度11.8 m；土重度20 kN/m3；水重度10 kN/m3；加固体内摩擦角30°；加固体粘聚力100 kPa。

考虑加固体自身可能存在局部渗水，无法完全封闭下方水体，因此在坑底原状土范围内设置疏干井，根据经验确定，疏干井深度为坑底以下3 m，因此坑底原状土厚度按照3 m选取。当封底加固体厚度为4.33 m时，式(9)计算结果为386 kPa，式(13)计算结果为1.4 kPa，考虑一定的安全储备，封底加固体厚度按照5 m选定。

6 封底实施

采用注浆的形式进行封底。由于基坑基底土体主要为第四系细粒粉细砂，封底采用水泥—改性水玻璃浆液，改性水玻璃能够改善浆液的渗透性、增加浆液的早期强度。由于水玻璃溶于水，水玻璃浆液存在时效性，且加固体强度偏小，因此应严格控制注浆材料中水玻璃的掺量，设计要求水泥、水玻璃配比维持在1∶0.5～1.0的范围内。

为尽量减小空钻长度，基坑在不降水的情况下，开挖至第2道支撑以下0.5 m的位置采用0.2 m厚C20素混凝土层封闭，并采用0.8 m×0.8 m孔距梅花形打设注浆孔。具体方案如图5所示。

图5 明挖区间封底设计

通过采用封底措施，本基坑在不降水的情况下得以顺利挖至基底，在基坑开挖过程中由于注浆工艺自身的不连续性，局部出现涌水点，通过补充注浆的形式能够基本得以封闭坑底涌水。

7 结论及经验教训

(1)本文结合以往基坑底部承压水顶板最小厚度算法的研究成果，结合实际案例，对高水位非承压水环境地铁基坑封底加固体的破坏机理进行了研究，得出基于封底加固体强度极限状态下临界厚度的算法。本算法充分考虑了地铁条形基坑的几何特性，以及加固体自身强度，大幅度缩减了规范所要求的临界厚度。

(2)根据计算结果可以看出，封底加固体与围护结构接触面滑移破坏往往是封底加固体失效的主要原因。在封底方案编制及实施过程中，应注意加固体与围护结构的粘结性，特别当采用搅拌、旋喷等方案进行封底时，建议在接触面一定范围内辅以注浆进行填充。

(3)封底+疏干降水的止水方案往往施工周期长，并且经济代价过高，为基坑降水失败万不得已的补救措施。对于缺乏相关施工深基坑施工经验的深基坑工程，在前期勘察阶段，应尽可能对工程周边地下水水文情况进行全面调查，重视场地地下水抽取历史，对工程实施给出合理建议；设计阶段，应尽量将止水帷幕落至隔水层，若隔水层深度过大，则应在实施悬挂式止水之前进行充分的论证；施工阶段应加强施工精度，防止地连墙开叉引起绕流路径不够而产生帷幕失效，同时降水方案应充分论证。从以上三个方面出发，尽量降低此类事件再次发生。