惯量特性对飞机尾旋特性及改出的影响研究

段义乾，韩涛锋，杨 广，马经忠

（航空工业洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

尾旋是飞机的一种特殊的、危险的、非正常飞行状态，也是飞机的极限飞行状态之一。从人类最早尝试飞行开始，失速/尾旋事故就一直困扰着各种飞机的发展。尽管人们一直在探索防止飞机失速/尾旋的措施，但目前还不能保证飞机在任何情况下都不会进入尾旋。因此，研究飞机的尾旋特性及其影响因素，获得可靠的尾旋改出方法，一直是飞机设计过程中一项非常重要的研究工作。

尾旋运动的机理是气动力矩和惯性力矩的平衡，尾旋改出则是打破该平衡状态。由于各种飞机的气动布局和质量分布不同，其气动特性和惯量也不同，因此各自的尾旋特性和尾旋改出方法也各有差异。20世纪40年代，美国NASA曾针对重心位置、质量分布等因素对飞机尾旋特性的影响进行了大量的研究[1-4]，研究结果表明，飞机的质量分布对尾旋特性和改出特性有重大影响。国内方面，20世纪90年代以来，借助空中模型自由飞试验和垂直风洞自由飞试验，针对战斗机和大型民机开展了重心位置对尾旋特性及改出特性影响的研究[5-6]；文献[7]分析了惯性交感力矩对采用细长机身和中小展弦比机翼布局的现代飞机的尾旋特性的影响，但国内针对惯量特性对尾旋特性影响的研究偏少。

本文从尾旋运动的机理和惯性力矩产生的物理原因出发，通过研究质量分布对惯性力矩的影响，分析了惯量特性对飞机尾旋特性及尾旋改出操纵方法的影响。

1 尾旋运动机理

尾旋是飞机在同时相对于它的三个体轴旋转的自转状态下，沿小半径陡的下降的螺旋轨迹的自发运动。失速后机翼产生自转是飞机发生尾旋的主要原因。当飞机迎角超过失速迎角后，机翼表面气流出现严重分离，升力随迎角增大呈下降趋势。当出现扰动或偏转副翼导致飞机有绕纵轴的滚转运动时，上升半翼的迎角减小，下沉半翼的迎角增大，所产生的气动力矩将加速飞机的滚转，称为“机翼自转”。由于飞机在大迎角状态，因此飞机的“自转”运动并不仅是绕飞机体轴的横向滚转运动，而是横、航向耦合的旋转运动，绕体轴的滚转和偏航则会产生惯性俯仰力矩使飞机抬头。当达到某个特定的旋转速率和迎角时，惯性俯仰抬头力矩与气动低头力矩达到平衡状态，惯性旋转力矩与气动阻尼力矩达到平衡状态，则飞机进入稳定尾旋状态，如图1所示。需要说明的是，该平衡状态是一个动态平衡，飞机的运动参数（迎角、侧滑角、旋转速率等）是在动态变化的，若俯仰力矩平衡和旋转力矩的平衡无法同时获得，就会发生不稳定尾旋，如“落叶飘”。

图1 稳态尾旋形成过程

为说明产生绕三个轴的惯性力矩的物理原因，把飞机的质量分布简化为沿纵轴集中于A1、A2两点，沿立轴集中于B1、B2两点，沿横轴集中于C1、C2两点，如图2所示。飞机同时出现滚转和偏航，导致惯性俯仰力矩。如图2所示，当飞机右滚、右偏航时，飞机实际是绕着合角速度ω旋转，此时质量A1、A2产生的惯性离心力FA1、FA2对横轴形成惯性上仰力矩，质量B1、B2产生的惯性离心力FB1、FB2对横轴形成惯性低头力矩。上述两个力矩之和就是飞机绕横轴的惯性俯仰力矩MI。同理，飞机同时出现滚转和俯仰，导致惯性偏航力矩NI；飞机同时出现俯仰和偏航，导致惯性滚转力矩LI。

作用在飞机上的完整惯性力矩表达式可直接由飞机动力学方程组力矩方程惯性项写出，表达式如式（1）：

式中：p、q、r分别为飞机绕三个机体轴的旋转角速度。从式（1）可以看出，惯性力矩的大小和方向，与飞机的惯量特性密切相关。

图2 惯性力矩产生的物理原因

2 惯量特性对尾旋特性的影响

惯量特性对飞机尾旋特性的影响，是通过惯性力矩的作用产生的。为研究惯性力矩对尾旋特性的影响，先介绍尾旋运动中的旋转角速度分解。尾旋旋转总角速率ω，飞机迎角α，坡度γ，沿机体轴旋转角速度分量如式（2）：

2.1 惯性滚转力矩

在俯仰角速率上叠加一个偏航运动，将产生一个惯性滚转力矩，飞机的惯性滚转力矩表达式如式（3）所示：

由于飞机分布于横向的质量比垂直方向的大，该力矩将对抗机翼倾斜。发生尾旋时，产生一个正稳定性。

2.2 惯性俯仰力矩

飞机的惯性俯仰力矩表达式如式（4）所示：

当飞机存在旋转速率时，就存在惯性俯仰力矩。由于飞机的长度大于高度，通常Iz＞Ix，因此一般产生惯性抬头力矩。在失速迎角附近，飞机可能会出现纵向安定性降低，甚至丧失。因此当飞机出现“自转”现象时，产生的惯性抬头会导致飞机抬头，迎角进一步增大。

飞机在大迎角范围，气动俯仰力矩一般为低头力矩。随着飞机旋转速率的增加，惯性抬头力矩增大。当惯性抬头力矩与气动俯仰力矩达到平衡时，形成稳定尾旋。由此可得尾旋的旋转速度：

若在大迎角范围，飞机升降舵（平尾）仍具有效率，则升降舵（平尾）上偏时，产生抬头的气动力矩，为保持俯仰力矩平衡，尾旋旋转速率降低；反之，升降舵下偏时，产生低头的气动力矩，为保持俯仰力矩平衡，尾旋旋转速率增加。

图3给出了某飞机不同平尾偏度下垂直风洞自由飞试验结果。由于该飞机在大迎角下平尾仍具有一定的操纵效率，平尾后缘上偏时，可产生一定的抬头力矩。因此，平尾向上满偏状态下，其尾旋旋转速率远低于平尾中立状态。

2.3 惯性偏航力矩

飞机的惯性偏航力矩表达式如式（6）所示：

图3 某飞机不同平尾偏度下尾旋风洞试验结果

图4 不同质量分布飞机的惯性偏航力矩在尾旋中的作用

当飞机出现坡度时，俯仰角速率也会与滚转角速率结合，产生一个惯性偏航力矩。假设内翼向下时，质量主要分布于机身的惯性力矩与尾旋方向相反，质量主要分布于机翼的惯性力矩与尾旋方向相同，如图4所示。可见，惯性偏航力矩的方向，取决于飞机惯性分布和机翼倾斜方向，见表1。

表1 惯性偏航力矩与质量分布的关系

3 惯量特性对尾旋改出方法的影响

尾旋改出是要打破气动力矩与惯性力矩的平衡状态，制止飞机的旋转运动，将迎角降低至失速迎角以内，使飞机恢复至可控飞行状态。飞机一般需借用各操纵舵面的偏转所产生的力矩，来改出尾旋。飞机的惯量特性不同，尾旋改出时所采用的舵面偏转方向可能会存在差异。本节从各舵面在尾旋改出时的作用出发，研究惯量特性对尾旋改出方法的影响。

3.1 方向舵

飞机尾旋改出，最重要的是制止飞机的旋转运动，方向舵是飞机产生偏航力矩的主要操纵舵面，因此尾旋改出通常要求蹬反舵，产生阻止飞机旋转的阻尼力矩。

现代战斗机的气动布局及质量分布导致其尾旋一般为平尾旋，尾旋平均迎角通常在60°以上，甚至达80°～90°。在该迎角范围，方向舵的效率一般会出现明显下降，甚至丧失。所以，现代战斗机发生尾旋时，通常需借用其他舵面来产生旋转阻尼力矩，用以制止旋转，改出尾旋。

3.2 升降舵（平尾）

升降舵（平尾）的偏转，主要产生俯仰力矩。使飞机低头，降低迎角至失速迎角以内，是尾旋改出的重要环节之一，这需要借助升降舵（平尾）来实现。若升降舵（平尾）产生的低头力矩足够强劲，可以迅速打破旋转平衡，迫使飞机改出。

但由于升降舵（平尾）的偏转，同时会对惯性力矩产生影响，从而影响升降舵（平尾）在尾旋改出时的作用。推杆产生低头俯仰角速率及相应的外翼下倾现象，这将产生一个惯性偏航力矩，该惯性偏航力矩的方向与飞机的质量分布有关（见表2）。若飞机质量主要分布于机翼时，Iy＜Ix，则该力矩为反尾旋方向，推杆有利于改出尾旋；若飞机质量主要分布于机身时，Iy＞Ix，则力矩顺反尾旋方向，推杆将增大旋转角速度，不利于尾旋改出。

表2 不同质量分布情况下升降舵（平尾）偏转对尾旋特性的影响

3.3 副翼

副翼同时产生滚转力矩和偏航力矩，分别从惯性力矩和气动力矩两个方面对尾旋造成影响。

副翼产生的偏航力矩，直接作用于飞机，这将加速飞机的旋转或对旋转运动产生阻尼。对于现代战斗机，由于在大迎角区域方向舵效率急剧下降，副翼产生的偏航力矩是影响飞机尾旋的一个重要因素。其次，副翼偏转产生的滚转角速率，和俯仰角速率耦合产生惯性偏航力矩，对尾旋产生的作用，取决于飞机的质量分布（Iy与Ix的关系），如表3所示。

表3 不同质量分布情况下副翼偏转对尾旋特性的影响

综上所述，飞机的惯量特性对其尾旋改出方法的影响主要表现为升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出时的作用的差异。Iy与Ix的大小关系不同，升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出时甚至可能产生相反的作用。

对于现代战斗机而言，其质量分布特点一般为Iy＞Ix。若其尾旋改出时需要借助升降舵（平尾）和副翼的力量，则一般需进行压顺杆和延迟推杆的操纵。

4 结论

本文分析总结了不同质量分布情况下飞机的惯量特性对尾旋特性及尾旋改出操纵的影响，可以得出以下结论：

1）惯量特性通过影响惯性力矩的大小和方向，对飞机的尾旋特性产生影响。其中，滚转力矩产生滚转阻尼作用，抑制飞机自转；惯性俯仰力矩主要影响飞机尾旋的旋转速度；惯性偏航力矩的作用则与飞机质量主要分布于机身还是机翼有关。

2）飞机的惯量特性对其尾旋改出方法的影响主要表现为升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出时的作用的差异。Iy与Ix的大小关系不同，升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出时甚至可能产生相反的作用。

3）飞机质量分布对惯性力矩和舵面偏度规律的影响机理具有物理普适性，所以对于飞机方案阶段的尾旋特性及改出特性设计具有重要的指导意义。