新时期研究型高等农业院校“大学数学”教学质量提升的初步探索

张懿彬 侯丽英

（南京农业大学理学院 江苏·南京 210095）

当代科学技术迅猛发展与高教体制不断创新的一个重要特征是数字化建设的快慢程度。正在腾飞的农业与生命科学各领域的发展都需要“大学数学”提供强有力的专业支撑。“大学数学”狭义上指微积分、线性代数、概率论与数理统计等全校必修课程，广义上还包含数学建模、运筹学、Matlab软件等全校公选课程，甚至包含数学分析、高等代数、复变函数、常微分方程等数学专业课程。它在培养大学生的抽象思维、逻辑思维、创新意识和严谨求实的科学态度等方面具有其它学科无法替代的重要性，日益成为各学科解决实际问题的有力工具。其教学质量的高低直接影响后续专业课程的教学和高素质人才的培养。新时期，为适应研究型高等农业院校加快创建世界一流农业大学的步伐，培养创新型农业高素质科技人才，需要通过借鉴国内外宝贵经验、深化教学改革、整合课程资源、推动教材建设等途径，以期达到提高“大学数学”教学质量的目的。

事实上，教学质量的提升是世界各国高校长足发展的一项重要研究内容。“大学数学”作为自然科学的基础性课程，其教学质量的高低在国外大学一直被高度重视。近年来，国外研究型大学为提高“大学数学”教学质量，一直在开展教学改革及研究，获取了一些成功的教学理念和经验，通过教材建设、课堂教学等重要环节对“大学数学”教学质量的提升进行保障，具体如下：

1 在教材建设环节，国外研究型大学重视“大学数学”教材的编写，努力达到“学以致用”

教材内容紧密结合生产生活实际，及时汲取现代计算技术和网络技术的新成果，以合理的形式组织教材编写，并设置丰富、新颖的各类例题和习题，使教材整体上具有启发性，也兼顾到学生向数学专业的发展。例如，Thomas编写的《微积分》自上世纪50年代以来已连续出了十个版本，同国内同济版《高等数学》一样强调微积分的理论体系和方法，还重视微积分对数学、科学、技术和工程的应用，并体现在教材里的“几乎每个习题组都包含了要求学生把生产和解释图形作为理解数学和现实世界中关系的工具”。又如，作为美国“国家线性代数课程研究小组”核心成员的David C.Lay教授编著的《线性代数及其应用》就具有这些鲜明的特色。各章初始都用案例向学生提供良好的数学实际背景；以线性变换为线索来组织教材，增加教材的几何趣味，突出对包含线性变换等现代数学思想的重视；介绍数学、物理、生物、经济、统计和计算机等学科中用于解释“线性代数”基本思想的例题和习题。该教材自出版以来得到美国国家线性代数课程研究小组、以及包含泰勒大学在内的7所院校技术专家的支持，并受到布朗大学、斯坦福大学等42所大学课堂教学的正面评价，对其反响强烈，并且满意度非常高。

2 在课堂教学环节，国外研究型大学普遍实行小班授课，鼓励学生自由选课、选专业

重视数学公共基础课“大学数学”课程的教学，并广泛采用“自主学习”“分组讨论学习”等现代化教学方法，让学生从单纯的知识接受者转变成知识探索者，并让教师和学生共同参与这种探索过程，以此来提高“大学数学”教学的课堂效果，获得学生们的称赞和好评。学生在学习“大学数学”知识的同时，学会了学习，体会到在解决“大学数学”问题时如何进行探索、实践和创新。

在国内，整合课程资源、提高教学质量正成为“大学数学”教学工作的核心共识，是研究型高等农业院校实施教学“质量工程”的重要目标。“大学数学”教学质量不仅直接影响低年级大学生修完数学课程后的学业水平，还间接影响学生们未来保研、考研和出国深造的升学情况，乃至影响农业院校各专业人才培养的整体质量。现如今在研究型高等农业院校中，影响“大学数学”教学质量不利概况大致如下：

（1）高校连续扩招以来，高等农业教育已由过去的“精英教育”和“大众化教育”，逐渐迈向“普及化教育”，学生成绩差距因专业和班级不同而扩大，这给教师课堂教学的组织带来了诸多困难。过去的教学方式既容易束缚优秀拔尖人才的快速成长，又难以确保所有学生都达到教学基本要求，这正是新时期研究型高等农业院校“大学数学”课堂教学面临的尖锐问题。为解决或缓和这一问题，确保扩招后教学质量有保证，大多数研究型农业院校曾采取分层次教学理念，实施统一考试和统一要求，试图解决同专业或同班级学生因数学基础层次不一而带来的教学问题，规避“一刀切”数学教学模式，但近年来研究型高等农业院校允许在校低年级学生自由转专业，极大地降低学生转专业的门槛，这无疑给教师组织课堂教学带来了一些困难。

（2）学生学习“大学数学”的目的和目标不明确。我国高等农业院校在其办学史上曾就是否开设“大学数学”课程，以及哪些专业可开设“大学数学”课程等存在过争议，先是允许农科类专业开设，再后来在少数文科专业内开设，直至上世纪九十年代遵照教育部统一要求，农业院校各专业才均开设“大学数学”课程，本世纪初才开始创办信息与计算科学、统计学等数学类专业。新时期，尽管包括微积分、线性代数和概率论在内的“大学数学”已作为高等农业院校各专业必修的公共课程，但农业院校部分专业教师和行政管理者仍受制于传统教育经历约束，认为“大学数学”课程不重要，对自己研究工作好坏无关，甚至是可有可无的。与此同时，社会上部分家长从孩子未来就业和工作的功利出发，长期片面地认为学习“大学数学”用处不大，学了又不能当饭吃。这些直接或间接导致研究型高等农业院校一小撮学生对学习“大学数学”课程的目的与目标存在模糊不清的认识，学习态度消极，亟需端正。

（3）课堂普遍充斥“填鸭式”、“注入式”教学，极少“研究性”“探究性”和“讨论式”教学。当前国内大学尤其是研究型高等农业大学，格外关注其国际排名和社会影响，而影响大学排名的主要指标是科研成果。在这种背景下，为了提高排名，扩大社会声誉，重科研、发论文、拿项目、轻教学现象在研究型大学中普遍存在，导致一线教师在教学上投入的时间不够、精力不足，备课不充分，已习惯传统的“填鸭式”和“注入式”教学方法授课，这样既省时又省力，课堂中缺乏“研究性”“探究性”和“讨论式”教学。

（4）多媒体与网络教学普遍应用，“大学数学”教学效果还未有大范围显著的提高，教学质量有待进一步提升。“大学数学”各门课程隶属于传统理学范畴，有浓厚的基础理论色彩，强调基本概念、基本定理和基本公式，注重逻辑思考和推理演算。目前研究型高等农林院校普遍应用多媒体教学、网络教学、线上线下交互式教学（如翻转课堂和混合式教学）等，这些教学手段和方法都对教学质量有一定的提升。但在“大学数学”的教学实践活动中，由于各门课程性质的不同，并不是所有的课程都适合用新型的网络教学手段（如数学分析等数学专业的专业课程），所以网络教学以及线上线下混合式教学等教学方法和手段要有针对性的进行，不能全盘肯定也不能全盘否定，最关键的问题是“适合”。此外，各研究型高等农业院校受当前淘汰“水课”、打造“金课”的教育大氛围影响，根据新时期人才培养目标重新修订各专业课程设置方案，这可能会造成“大学数学”教学要求提高，教学内容扩充，教学课时增幅不大，教学进程更加紧凑，这些势必将影响其教学效果。

基于对这些现状的反思，笔者契合日常的教学实践，建议应以“发挥教师的主导作用、体现学生的主体地位”为抓手，深入探索如何深化新时期“大学数学”教学改革，即探讨新时期如何通过推动“大学数学”教材建设和课程教学来达成提高“大学数学”教学质量的目标。为此，做出了如下几点教学思考与建议：

（1）根据当前教师组织课堂教学出现若干新情况，积极尝试教学方式的多样性，理论课适度采取分层次教学，以期提高课堂整体教学效果。鉴于当前高等农业教育已由“精英教育”向“大众化教育”，乃至“普及化教育”转变，农业大学即招收大农类专业，又招收文理经管等类专业，同时允许大学生在大一或大二的下半学期自由转专业，易于造成学生数学基础层次不一。为此，建议对“大学数学”的各门课程适度采取分层次教学：第一层次为向基础较差的学生介绍大学数学基础，以达成大学数学的教学目标为主，明确“大学数学”各门课程的基本概念、基本定理和基本计算；第二层次为以掌握重点、突破难点、强化应用为教学重点，兼顾面向专业后继教学需求为主。针对不同专业要求，以必需、够用为度，对专业不需要的内容，少讲，略讲。第三层次为以培养扎实的数学理论功底为主，面向出国、保送和考研等升学的学生群体，并契合升学对“大学数学”的总体要求以选修课形式进行教学，可适度增加课程内容和课时数。总之，针对不同数学基础、不同专业导向的学生群体，可在课程教学上提出不同的要求，适度采取分层次教学策略，在日常教学实践中让教师易于把控教学内容，最终得到大多数学生的充分肯定，为创新型高素质的农业人才培养奠定良好的基础，同时对适合网络教学或者线上线下混合式教学的课程进行深入的思考，并开展实践探索活动。

（2）重视教师的教与学生的学之间存在的若干影响因素，倡导因材施教，以教学研究成果促进教学质量稳步提升。当前研究型高等农业院校“大学数学”各门课程往往存在如下教学问题：课堂教学中普遍充斥“填鸭式”“注入式”教学模式；教学内容或与学生既往知识基础偏离，或与初高中数学内容重合；教师授课囿于书本内容，未能结合所教而将交叉学科知识点作有效衔接等。为此，建议可采用调查问卷法和数理统计软件分析方法，搞清造成这些问题形成的若干影响因素，提出合理的教育教学策略，做到因材施教，让日常教学真正地回归到“研究性”“探究性”和“讨论式”的模式中来，培养学生勤于思考、乐于探究的科学素养，为促进教学质量稳步提升给予理论支撑。

（3）重视大学数学在数学建模、数学竞赛和大学生科研创新训练中应用，突出数学理论与教学软件相结合，适度增加应用性教学，充分体现专业基础课特色，努力提高人才培养质量。“大学数学”是研究型高等农业大学各专业在大学低年级开设的基础必修课，而其余专业课程是在此后才开设，这易导致许多学生因学习数学目标不明确而出现自暴自弃、沉溺网游等厌学苗头。为此，建议教师在日常讲授“大学数学”时，鼓励学生积极参加大学生科研创新训练项目、高等数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛，努力开拓学生学习视野，介绍数学建模或优化运筹中经典例子体现出的最值求解思想，亦可向学生介绍Excel、Matlab、SPSS等统计软件简单操作，甚至介绍数学课程与其它学科的联系背景和交叉知识，用以增强所授内容的应用性，让学生对所学的枯燥的理论知识能更好地消化吸收，提高学生学习兴趣，提升课堂教学效果与人才培养质量。

（4）重视大学数学考核形式的改进，完善多元常态考评制度。现今多数学生若想专注于学习“大学数学”，不仅要靠学校组织期末考评来倒逼学生日常努力学习，还需要授课教师充分利用课堂教学环节来有效促进学生更好学习，而农业院校考核形式单一，素来没有课堂小测试惯例，课后作业对课程成绩总评权重较小。针对微积分、线性代数、概率论与数理统计等数学理论性强的必修课程，教师除督促学生完成好日常课外作业和期末考前总复习外，建议采用“平时作业+考勤情况+课堂小测试+期末考试”考核模式，即在日常的教学中适度增加课堂小测试环节，通过课堂小测试可以搞清学生出勤和听课等情况，加深学生对某些知识点的印象，便于教师及时调整后续授课内容与教学节奏；如果采用网络教学或者线上线下混合式教学的课程，教师要提前录制好视频，设计好网络线上学习的内容、练习、测验和考试等，关注学生网络线上学习情况，并制定具有激励平时主动学习的措施和考核标准等等，加大平时学习过程的分数比重。针对大学数学建模或优化运筹等数学应用性强的选修课程，教师需培养学生运用所学知识来综合解决实际问题的能力，建议放弃“平时考核（占30%）+期末考试（占70%）”传统三七开考核模式，大幅提升平时成绩权重，采取各种途径力避期末闭卷笔试单一考核形式，比如，教师让每位学生通过自由选题来撰写一篇关于数学建模或优化运筹解决实际问题的论文，然后根据内容的优劣作为学生期末考评成绩，或者教师亦可让学生以“案例分析+分组协作”形式来撰写一篇研究报告，再基于报告整体质量和组员实际贡献来评定每位学生的期末成绩。总之，灵活改进课程的考核形式，目的是让学生能将有限精力高效地投入课程学习之中，提高其运用所学知识来解决数学问题的能力，让教学稳步协调，让学习轻松自如，让效果更满意。

（5）重视纸质教材和电子教材的编写，重视传统教学与网络、多媒体手段相结合的综合教学方法，多措并举努力提高人才培养质量。当前计算机与信息网络技术的飞速发展迫使“大学数学”传统教学和纸质教材需要更多地注入“电子化”“信息化”和“网络化”元素，尤其当下因大学生手机进入课堂而造成部分学生听课频频出现“低头”现象，严重影响课程教学效果。据此需要结合网络线上与线下教学资源，将纸质教材内容和电子教材资源作融合，搭建网络多媒体与纸质教材的桥梁，以便网络多媒体更生动地呈现教材内容，即各种音像制品、电子教材、网络出版物、多媒体课件、网络视频授课、网络辅助教学系统、在线辅导答疑系统和在线考试系统等，整合优化成立体教材来展示“大学数学”各门课程，教授学生如何通过学习来获取网络教学资源，增强电子教材的立体直观性，拓宽学生现有的知识面，调动学生的学习兴趣和求知欲望。不仅如此，“大学数学”这门课程作为传统的理学范畴，在其教学过程中需明确多媒体网络教学的地位是“辅助”而非“替代”传统教学，要以素质教育为统摄，发挥传统教学优势，实现传统教学与网络多媒体教学的优质整合与优势互补，让传统的和当下的教学方法巧妙结合，做到以人驭物，用其所长，力争在教学上做到尽善尽美。