高职数学教学中类比思维的有效应用

李 曦

（贵州电子商务职业技术学院 贵州 551400）

类比思维顾名思义就是把两个事物放在一起进行比较，找到二者间的相似点，吸引学生的注意力，让他们的思维可以得到发展，提升整体解题能力。这种思维方式的内涵主要有两种：第一种就是联想，即基于新知识联想到旧知识；第二种就是类比，找到新旧信息的相似点和不同点。数学是高职教育中的重要组成部分，为了提升学生的学习效率和效果，教师就要在教学中有效的运用类比思维，提升学生的学习兴趣和自主性，让学生的思维可以得到发展，提高教学的质量。

一、新旧知识的类比

数学教师要充分认识到温故而知新的作用，引导学生不断的学习基础知识和概念，让学生慢慢建立自身的知识体系，随着学习的不断深入，学生的数学运用能力和综合能力也会得到相应的加强。所以，教师在教学中不仅要讲解新的知识，还要有意识的引导学生回顾学习过的知识，让他们可以将新旧知识结合起来，灵活的运用知识解决问题，完善自己的知识框架。数学知识教学是一个系统的过程，教师要遵循循序渐进的原则，在学习新的章节时，就要让学生运用类比思维，回顾之前学习到的知识，将相关知识点放在一起进行比较[1]。这样的教学方法，可以让学生更好的理解和掌握新的知识，同时能够复习学习过的知识，加深学生的记忆，启发他们的数学思维，尤其是相似、容易混淆的知识点，可以帮助学生明确区分和运用，提升学生的学习效果。比如，在学习高等数学的微积分时，大多数学生对于这方面的知识都不够了解，一般都是模糊的概念，教学难度较大，为了提升教学的效果，教师就可运用类比思维，在教学中，在对二重积分进行界定时，教师可以引导他们将其和定积分定义实施类比分析，回顾学习过的知识，让学生明确掌握二者的定义，在解题中可以灵活运用；比如，在“多元函数中n维空间概念”教学中，教师就可以带领学生回顾高中时学习的知识，基于一维、二维、三维基础理论讲授n维空间的知识，把知识直观的展现给学生，让他们更好的理解和掌握教学内容。

二、数学知识和生活案例类比

学生在生活中会获得很多的生活经验，在高职数学教学中，教师就可以把知识和学生的生活经验进行联系和类比，降低学生理解的难度，提升知识的形象性和直观性，提升学生的学习兴趣和热情。例如，在学习“函数最值和极值”的概念时，教师就可以把函数图像和喜马拉雅山脉实施类比，山脉中有很多的高山，很多海拔都在7300m以上，最少有110座。教师可以把这类山峰看作是函数的极大值，最高峰就是珠穆朗玛峰，即函数最大值点；把山谷和最深的山谷类比成函数极小值和最小值点，通过这种方式，可以直观的给学生展示知识，让二者间的联系清楚的呈现给学生，提升学生的学习效率和效果。再比如，在学习“线性代数”知识时，教师要强调矩阵的概念，让学生清楚认识到其是一张数表，和行列式不一样，有实质差别。教师在教学中，可以整理某商店四个季度五种蔬菜的销售量，形成一张五行四列矩阵表格，让学生更好的认识矩阵，清楚其概念。之后在矩阵的初等变换教学中，学生可以认识到初等变化可以让矩阵有变化，避免学生产生一系列的错误，例如，用等号连接矩阵等。在数学教学中应用类比思维方式，可以将抽象复杂的知识与生活中的事物进行联系，且有一定的相似性，帮助学生更好的理解和掌握知识，所以，教师要合理的运用类比思维，提升教学的效果。

三、思维方式类比，突破难点会创新

数学思维对于学生的数学学习具有重要影响，其养成是较为隐蔽的过程，教师在高职数学教学中，就要有意识的渗透数学思想方法，让学生能够慢慢打破思维限制，加强他们的问题分析能力以及解决能力，建立高效的创新课堂[2]。比如，在学习“立体几何”相关知识时，很多学生在学习和理解上存在一定的困难，教师就可以引导他们运用“降维”的思维方式，把立体几何问题变成平面几何问题，为学生的解题提供便利，降低难度，注重体现出重要的知识点。要想做到“降维”，把立体几何顺利的转化成平面几何，教师就要让学生有效的对立体与平面几何间元素进行掌握。教师在教学中要让学生注重把握几方面维度的类比，包括直面和平面、角与二面角、三角形和四面体、平行四边形和平行六面体、长方体与矩形，让学生可以构建“降维”的思维方式，在练习中对复杂的解题过程进行简化，解决教学中的重点和难点，提升学生的学习效率和效果。

四、数学和其他学科的类比

数学学科和其他学科之间都有着一定的联系，能为金融、天文和物理等学科提供服务，在研究的结论、方法等方面有不同程度的相似。教师在教学中，就要把要学习的数学知识和学生已经具备的其他学科知识经验实施类比，帮助学生更好的学习数学知识。

五、结束语

综上所述，高职学生的数学基础普遍较弱，解决问题的能力不高，这就使得学生在数学学习中会遇到很多困难和问题，影响了学生的学习兴趣和信心。教师在教学中运用类比思想，能够帮助学生总结思路，建立知识架构，满足他们的学习需求。所以，教师在教学实践中，应不断的探索有效的运用策略，让学生灵活掌握类比思维的运用，提升他们的类比能力，让学生可以更好的学习数学。