以数学核心素养理念为指导促进学生身心的全面发展

孔企平

【摘要】核心素养是我国数学课程目标的集中体现，是促进学生全面发展的关键，也是小学数学教学改革的指导思想。在小学数学教学中，要以数学核心素养理念为指导促进学生身心的全面发展。小学数学教学具有促进学生身心全面发展的重要作用，在学生学习数学的过程中，要促进他们的情感态度、数学认知和大脑智能等方面获得充分发展。

【关键词】核心素养 情感态度 数学认知 大脑智能

教学过程中学生的发展是指他们身心的生长和变化。数学学习的基本功能就是要促进儿童身心的全面发展。数学的学习过程具有促进学生身心发展的功能，学生在学习数学的过程中，思维和情感品质等方面得到了锻炼和提高。

高中数学课程标准引入了数学核心素养的概念，数学核心素养是学生发展的关键，也是数学课程目标的集中体现。数学核心概念的理念是小学数学教学的指导思想。小学数学教学要在学生学习的过程中促进他们的思维品质、关键能力、情感、态度和价值观的全面发展。

一、通过数学学习促进学生情感态度的全面发展

小学数学教学中的情感态度发展主要包括相互关联的三个要素。 第一个要素是学生对数学和数学学习活动的兴趣，主要包括对数学的好奇心与求知欲、在数学学习活动中的主动参与以及对数学学习的喜爱等。第二个要素是自信心和意志力，主要包括小学生在数学学习中获取成功体验，逐步树立学好数学的信心以及锻炼克服困难的意志。第三个要素是学习数学的态度与习惯。主要包括在数学学习过程中具有探索创新、合作交流与严谨求实态度及习惯。

儿童在小学数学学习过程中情感态度发展经历两个阶段。

第一个阶段是他们获得良好的情感体验。学生的情感体验具有其本身的特点。有的学者认为，学生在数学学习中的情感体验包括了四个方面：兴趣、快乐、忧虑和愤怒，前两者构成了积极的情感体验。也有学者认为，学生情感体验包括孤僻、遵守规范、反叛、顺从、革新等行为。在数学教学过程中，帮助他们形成以乐趣感和成功感为核心的情感体验，对于促进学生的发展具有重要作用。

第二个阶段是儿童数学学习态度的发展。学生在积极的情感体验的基础上，会逐步形成对数学学习和数学学习活动的正确认识，产生正确的数学观和数学学习观。学生情感态度的发展对于他们价值观和人生观的发展具有重要的基础作用，也反映了小学数学教学中立德树人的路径。

二、通过数学学习促进学生认知的充分发展

在数学教学中促进学生数学知识、技能和思维的发展，是小学数学教学的基本目标。学生在数学学习中的认知发展具有丰富的内涵，主要体现在以下几个方面。

1.学生认识的发展

学生在数学教学中的认识发展主要包括学生对自我的认识和对数学的认识两个方面。对自我的认识是指他们在数学学习中使他们具有正确的自我概念和学习数学的自信心。学生在学习数学的过程中要逐步学会自我评估、自我调控等，逐渐发展反思能力。同时，学生在数学学习中也要逐步形成正确的数学观。学生在数学学习过程中感受到数学的广泛应用价值及与现实生活的联系;感受数学美和数学学习中充满着观察、实验、归纳、类比、猜测等过程。同时，学生也能体验数学是严谨的，数学概念是明确的，数学知识与方法充满联系，形成一个合理的结构。

2.数学基础知识与基本技能的发展

掌握数学基础知识和技能是儿童学习数学的重要基础。小学数学教学过程中，数学知识和数学技能是加密联系的整体，数学知识需要变成数学技能，掌握技能也能强化学生对数学知识的理解。

3.数学思维的发展

数学是思维的体操，数学学习的过程中充满了思考。在小学数学教学中既有逻辑思维，也有形象思维。在数学学习的过程中，要帮助学生形成抽象、推理和建立模型这三种重要的思维方式。在教学过程中，要让学生能根据已知知识推导出新的知识和论断，逐步形成“有根有据”的思考和表达习惯，让学生学会用数学交流，在倾听中理解别人的思考方式和过程，同时在解决问题的过程中，要让学生能够反思自己的思考过程。

4.数学能力的发展

目前大家对数学能力的解释并不一致。苏联学者克鲁切斯基的观点为大多数人所接受。克鲁切斯基认为，数学能力的主要成分是：（1）使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体数量关系和空间形式中进行抽象以及运用形式结构进行运算的能力;（2）概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西以及从外表不同的材料中看出共同点的能力;（3）运用数学和其他符号进行运算的能力;（4）连续而有节奏的逻辑推理的能力;（5）简化推理过程的能力，即用缩短了的结构进行思维的能力;（6）逆转心理过程的能力;（7）思维的灵活性——从一种心理运算转向另一种心理运算的能力;（8）数学记忆，主要指对概括内容、形式化结构和逻辑模式的记忆力;（9）形成空间概念的能力。小学数学的学习，应该强调从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生主动发展的数学学习环境，为可持续发展打下良好的基础。

我国学者林崇德认为，学生数学能力由运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力三种基本能力构成。运算能力主要体现在整数、小数、分数、百分数、四则计算及其混合运算中表现出来的正确、合理、灵活、熟练程度上，也表现在数和式的恒等变形上。空间想象能力主要体现在对空间观念的理解水平与几何特征的内化水平上，体现在空间位置的想象变换上以及几何直观能力上。逻辑思维能力主要体现在，对数学问题的分析和得出数学知识过程中的归纳、假设、推断、检验、概括、演绎、分解、组合等活动中。

三、通过数学学习促进学生大脑智能的健康发展

现代脑科学的研究发现小学数学学习对儿童的大脑发展具有重要的作用。小学阶段是儿童身体发展的重要阶段，良好的数学学习过程也是儿童大脑发展的一个重要助推器。随着脑科学相应研究的迅猛发展，人们越来越重视脑的发展与数学学习之间的联系。研究者在关注儿童的学习过程中认知活动背后的神经机制，用科学的方法探讨学习与大脑发展的关系。儿童的学习是一个非常复杂的现象，脑的发展与学习的关系研究也是初步的，但是在这一过程中提出的一些观点是值得思考的。

首先，脑科学的研究发现，在儿童数学学习领域占有主导地位的皮亚杰学说明显低估了幼儿的数量能力。婴幼儿带有用数量去理解世界的直觉倾向，并且在童年早期中这种数量化理解在不断发展，学生入学时他们对数和形的理解不是一张白纸。儿童在小学教育前就有了理解数量和图形的坚实基础。

许多数学学习研究低估了儿童能力的发展，在数学教学中忽视了学生在入学前就有丰富的非正式的数学能力基础。在小学数学教学中，把数学同儿童真实世界之间建立对应关系，有助于学生形成知识和概念之间的联结，形成良好的认知结构。儿童非正式的、直觉的数量和图形的理解是儿童学习数学的起点，也是他们大脑智能发展的重要基础。

第二，目前脑科学的研究初步揭示了儿童的数学学习与大脑活动的关系。脑科学的研究表明，由于数学能力分布在脑的不同部位，非常简单的数量运算都需要多个脑区的共同协作。在数量表征的过程中，涉及复杂的神经回路，研究者用三重编码模型描述了三个层面的数量表征：符号、视觉和文字。抽象数量表征依赖下顶叶回路，抽象数量表征依赖下顶叶回路，视觉表征涉及下枕——顳叶皮层，而言语表征需要左半球的外侧裂区域。如果把这三种活动结合起来，对儿童的这三种神经回路的协调和发展都能起到积极的作用。同样，计算也需调用分布式网络，减法主要依赖下顶叶回路，而加法和乘法涉及另外的网络。此外，数学知识的组织还涉及别的神经网络。如果儿童在兴趣盎然的过程中进行数学活动，无疑会对他们大脑的发展起到促进作用。

在儿童数学学习的过程中，显然涉及不同的大脑区域。在这几部分区域协调活动的过程中，大脑这几部分区域都得到锻炼和发展。即使是简单到两个数字相乘的运算也需要分布在许多脑区上的几百万个神经元的协作。在学习数学的活动中，儿童如果协调执行各种运算在不同的脑区活动，将会促进大脑更好地发展。同样，动作和数学学习能够很好协调的话，也能促进大脑和小脑的发展。

脑科学的研究表明，数量关系和空间功能密切相关，把数量和空间相结合起来是有效促进发展的路径。脑科研的研究还表明，数量和空间思维均依赖大脑中顶叶回路，量化思维和空间思维互相作用并互相促进。因此，我们可以解释在数学学习中为什么几何直观对于解决算术和代数问题具有重要意义，如数轴和积木、小棒的学具可以巩固和强化儿童对数学概念的理解。