案例教学法在高职院校数学教学中的应用研究

马俊彤

[摘           要]  随着教育改革的不断深入，高职院校也在培养学生专业技能的基础上越来越重视对学生综合素质的培养，注重以学生为主体，发展符合新教育背景的高职教育。数学这门学科在高职教育中占有很大的比重，数学学习不仅能够培养学生的逻辑思维能力，锻炼学生用数学思维去思考问题的能力，还能够帮助学生在实际的生活中应用到数学去解决生活中所遇到的问题，这也是案例教学法在高职院校中被应用的重要性。只有当抽象的数学知识和实际的生活所挂钩时，学生才会产生对数学学习的兴趣，数学的很多有趣之处才容易被理解。就案例教学法在数学中的应用进行讨论和分析，探讨案例教学法对学生在学习数学方面自主探究能力的培养。

[关    键   词]  高职院校;案例教学;数学;应用研究

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2020）09-0174-02

随着人们对高职教育认可度的提高，高职院校的招生规模也逐渐扩大，这就导致学校的生源水平也越来越参差不齐，不同基础的学生在学习数学时的接受能力也各不相同。数学是高职教育中的一门非常重要的学科，是很多专业学科学习的基础，只有在掌握了数学学课的前提下，才能够解决很多专业知识方面的难题。所以，高职教育应非常重视对数学学科应用性的培养，在进行数学教学时要以应用为目的。因此，使用案例教学法进行数学教学，就可以增强学生在学习时的实践应用能力，加强学生将数学知识应用到专业知识技能中的能力和水平。

一、高职院校数学教学的现状剖析

在传统的数学教学过程中，教师多重视对知识理论的讲解，一味地给学生灌输数学理论、逻辑推理、公式等抽象概念，使大部分学生认为数学是一门枯燥无味的学科，甚至因为其难度而对其产生恐惧心理。由于传统教学中的数学知识与我们的实际生活相脱离，更让很多学生难以理解学习高等数学的意义，认为高等数学对我们的生活而言一无所用，学习只是为了应试，从而失去了对高等数学学习的兴趣，这与学科设立的初心和目的完全相背离。这一现象在具体的教学过程中体现在以下几个方面。

（一）数学知识应用于实际问题的意识和能力欠缺

以往的“填鸭式”教学模式，往往导致学生只能对数学定理死记硬背，即使经过多重练习达到最后的考试合格分数，也不能够真正理解数学定理的含义，这种教学模式应对应试教育也许没有问题，但是高职教育重视的是对学生技能的培养，生源质量原本就参差不齐，再对其进行“填鸭式”的灌输学习，无疑是在加深学生对这门学科的厌烦心理，而数学又是其专业课的重要基础，数学与生活实际相脱离，就会造成学生难以将数学知识应用到实际问题当中去，也缺少用数学思维来解决实际问题的能力。

（二）数学教学的培训方式和效果欠佳

高职教育中比较重视对学生专业技能的培训，但是，在进行专业实训时，却很少有老师将数学知识与专业实训的内容相结合，数学作为专业课的基础，却与实训内容相脫节，从而导致数学学习效果不佳[1]。这与学校的重视度也有着很大的关系，很多学校只重视专业技能的培训，认为应用数学只是专业知识的基础与辅助知识，从而不重视数学学科的设立，甚至缩减数学学科的课时，更不用说在实训过程中加入数学知识，这对数学基础不好的学生而言更是致命的，这种培训方式的问题直接导致了数学学习的效果不佳。

（三）学生的数学基础知识差异性导致数学学习主动性欠缺

高职院校扩招带来的生源问题也是数学教学中的一大难题，学生基础不好，就难以对高等数学的学习产生兴趣，因而对学习感觉无趣和吃力的学生也比较多，更不用说主动性和积极性了。

二、案例教学法引入数学教学的必要性阐释

引用案例教学法之前，我们要先明确案例教学法的定义。案例教学法是指在完成教学目标的基础上，将案例作为基本材料引入教学过程的一种教学方法，案例教学法的实施过程中，需要将教学理论与生活实践相结合，教师在此过程中需要为学生创设一定的与生活相联系的情境，在这种实际情境中进行数学知识与生活案例的结合，通过师生间的互动和教师最后的总结，来达到目标教学效果[2]。这一教学方法体现了教育学中的人本主义和构建主义，是一种在新教育改革背景之下的创新型教学方式，有助于加强学生与教师之间的互动，拓展学生的思维，提高学生对学习的兴趣，加强学生的逻辑思维和推理能力，增强学生在现实生活中应用数学思维的能力与创新能力。将案例教学法引入高职院校的数学教学中，具有改革性的必要意义。

1.在教学过程中，要关注每一个学生的学习情况，尤其是对基础不好的学生，要引导他们学习，激发他们对数学的学习兴趣，消除他们的畏难情绪。使用案例教学法，可以帮助学生认识到数学存在于我们生活之中，而不是抽象的概念和逻辑推理。采用生活中的案例来帮助学生理解数学的含义，解决生活中的实际问题，让学生发现数学的有趣性，从而改变学生的学习态度，提高他们的学习兴趣。

2.在高职院校的数学教学中引入案例教学，可以引导学生正确地看待数学知识，提高学生的认识。

认识之一：案例教学将数学引入生活，案例教学法的实施，让学生清晰地认识到数学并不是无用的，而是实实在在能够解决生活中的问题，通过具体案例的分析与解答，让学生理解应用数学的含义，加强学生运用数学理论对生活进行探索和求解的能力。

认识之二：案例教学的引入，使数学教学不再局限于课堂之上，也不再局限于课本的理论知识，通过结合案例的情境式教学，可以拓宽学生学习数学的眼界，将数学与专业知识有效结合起来，引导学生更有效地将数学运用到专业技能当中，从而实现学生数学与专业的双重提升。

认识之三：案例教学的引入，可以提高学生的综合素质。高职教育应该以培养学生的综合素质为根本目标，如今社会已经是学习型社会，单单是技能的培养已经不能够使学生在毕业后更好地融入社会，注重技能的同时还要注重对学生分析问题、思考问题能力的培养，案例教学法在实施的过程中潜移默化地培养了学生这样的能力，从而提高了学生的全面素质。

综上所述，将案例教学引入高职的数学教学，不仅可以提高学生对学习的兴趣，增强学生学习的主动性，还可以使学生更加全面地认识到应用数学的价值。

三、案例教学引入高职数学教学中的改革性应用

（一）设置与专业密切相连、适于体现数学的专业应用价值的案例

高职院校设立的根本目的是教授学生在专业技能方面的能力，以解决他们的专业就业问题。因此，学生在高职院校中学习也是以未来岗位所需的专业技能为主要学习对象，专业课程是学习的主课程[3]。对一些机电专业、土木专业、电子信息技术之类专业的学生而言，数学是学好这些专业的一切基础，教师在进行教学时，就需要与学生所学的专业相结合，利用专业知识中的案例来融入数学问题，用数学原理来解决专业当中所遇到的问题，从而使学生认识到学好数学的重要性。如高等数学中的微元法、傅里叶级数、锯齿波、三角波等问题，都是以上专业需要学好所必须应用到的数学知识。通过这样的方式，就可以体现出数学在专业应用方面的价值，与高职院校的设立目的也相互联系。

（二）案例教学中注意设置真实的生活情境

书本之中的数学定理大多抽象而复杂，这就需要使用案例教学来将其具体化、形象化，用生活中常见的场景来提高学生对数学知识的理解能力，在不知不觉中接纳和理解所学习的知识，获得仿佛真正置身于所设定情境当中的体验。以闭区间上连续函数的零点存在定理来举例：我们应该如何将一个四角等长的椅子放平在一个凹凸不平的平面上？可以设定一个这样的情境，或者带一个椅子到不平的地面上，让学生实际动手去试，从而激发他们对答案探索的欲望，从而引出对零点定理的学习。

（三）借助现代信息技术提高学生的注意力

现代信息技术手段是目前教学中经常被使用的一种教学手段，当案例所设置的情境被现实所限制时，可以通过现代信息技术来还原设定的情境，也可以借助现代信息手段来以形象化、趣味化的形式来描绘出数学定理原型[4]。例如，以前我们学习鸡兔同笼的问题时借助的只是书本中的图片，现在可以用动画的形式更加直观生动地帮助学生理解其中的原理，也使数学更加有趣，使学生的注意力也更加集中。

（四）通过对案例的讨论和总结，解决实际问题

案例教学法最重要的一點就是要将抽象知识生活化，一定要与生活中能够经常见到的事物相联系。生活中最常见的需要运用到数学知识的场景就是高速公路的限速问题，当公路限速为80公里时，我们应该如何根据事故现场的刹车痕迹来判断该车是否超速，这就是数学在生活中最简单的运用。又比如让很多学生觉得困难的定积分问题，可以结合一个公司利润的年变化率之类的经济问题来进行分析和解答。在课堂的结尾，教师一定要对所学习的内容进行归纳和总结，将课堂中所涉及的关键点进行点睛，引导学生对课堂案例的分析和思考，指出他们解决思路中的不足之处，这样才能够让学生明白自己的问题在哪里，才能够提高自己运用数学知识解决问题的能力，以达到课程学习目标。

四、结语

在越来越多学生愿意选择在高职院校就读的背景之下，数学学科作为高职教育中基础性与必要性兼备的一门学科，只有将案例教学法引入数学教学，将枯燥抽象的理论知识与实际的生活相结合起来，才能够达到教育回归生活的教育理念。高职教育的目标最根本的还是对学生专业技能的培训，而数学又是大部分专业技能的基础和手段，这也需要数学老师在教学过程中善于把数学知识和学生所学习的专业技能相结合，学生才能够理解数学真正的妙用。数学同时也源于生活，适用于生活，将生活常识与数学定理相结合，也能够有效地激发学生对学习的兴趣，培养学生的数学思维和在生活中应用数学的能力。

参考文献：

[1]刘洋，王燕.案例教学法在高职院校数学教学中的改革性应用[J].武汉冶金管理干部学院学报，2016（2）：63-65.

[2]庄春.高职数学应用案例教学法的相关研究[J].教育教学论坛，2017（40）：216-217.

[3]罗琼.论案例法在高校数学教学中的实践[J].山西青年，2018（8）.

[4]张春波.高职院校数学教学与专业案例教学法[J].数学学习与研究，2018（19）：17.

◎编辑 陈鲜艳