“四步骤”培养数据分析观念

王艳红

在信息社会，如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素质。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数据分析观念”作为重要目标之一并明确指出：数据分析是统计的核心。那么，什么是数据分析观念呢？数据分析观念就是人们面对一组数据所引发的思考、所推测的可能结果以及自觉想到运用统计的方法解决有关问题的意识。如何结合小学数学教学培养学生的数据分析观念呢？

一、创设问题情境，感受统计需要

现实生活是孕育数学的沃土，学生周围的现实世界是他们探索的源泉。在教学中，教师要着力研究学生的生活背景与学习材料之间的内在联系，把统计知识融入广阔的现实背景中，创设学生喜闻乐见的问题情境，激发学生参与统计活动的兴趣，让他们真切地感受到统计的必要性。

例如，苏教版数学教材二年级下册《统计》以动物运动会呈现统计的内容与信息。课上，教师故作神秘地说：“今天，动物王国里的小动物们正在进行体育比赛。你最想知道什么情况？”学生短暂思索后，有的说：“我想知道有哪些动物参加比赛。”有的说：“我想知道小动物们在进行什么比赛。”还有的说：“我想知道每种动物各有多少个。”再如，苏教版数学教材三年级下册《平均数》以人数不同的两组学生玩套圈游戏作为切入口，以学生对小组比赛输赢的争论作为关键点，力图使学生理解在人数不一样的情况下，比总数是不公平的;单独比个人成绩也是不公平的，因为一个人代替不了全组。那么，到底比什么呢，从而引出“平均数”。学生面对有趣、有挑战的问题会感到好奇，渴望发现、渴望认知、渴望解决问题。他们首先会想到要想解决这些问题，必须作统计，从而产生了统计的必要性，使学生感受到进行统计是因为实际需要。

二、经历统计过程，掌握统计方法

统计方法的掌握离不开亲身实践。教学时，教师要引导学生主动投入统计活动，经历数据收集、整理、描述和分析的全过程，从而掌握统计方法。例如，某班想在“六一”儿童节表彰十名表现优秀的学生，并在动物园和植物园两个游玩地点中任选一项作为奖励。那么，到底该表彰哪十名学生，选择去哪儿游玩呢？学生通过讨论认识到要根据对全班同学的调查结果解决这个问题，随后学生策划调查活动，讨论调查结果的展示方法，最后确定表彰和游玩活动方案。这样的过程为学生进行统计活动提供了充分的思维空间，使学生经历数据收集与整理的过程，在做数学中学会数学知识，在经历统计活动的过程中自然而然地掌握了统计方法。

三、交流统计体验，培养统计思维

交流合作是数学学习的重要方式。学生通过与他人的交流与合作，不仅可以获取更多的信息来激活思维、增进对数学知识的理解，而且可以培养人际沟通能力，促进个体社会化的形成。统计思维是一种对给定数据及与数据有关的量、表、图的潜意识的反映，也就是当遇到有关问题时，能想到利用收集的数据来分析数据。学生在经历了统计过程后，面对与数据信息有关的问题时，能本能地从统计的角度进行思考。但是，面对同样的统计数据和结果，不同的学生所发现的隐藏在丰富数据背后的信息是不同的。比如，对某地区7月份的天气状况进行统计后，面对“晴25天，多云3天，阴天2天，雨天1天”的统计数据，大部分学生在交流时想到的是这个月晴天最多，多云和阴天的天数较少，雨天最少。不过，在交流中也出现了这样的想法：这个月天气以晴天为主，夏天温度高，庄稼肯定缺少雨水，农民要做好抗旱準备。可以说，这个想法无异于“一石激起千层浪”，学生对这样的看法普遍持肯定、佩服的态度。

再比如，早餐店老板平常对各种种类的包子都准备得同样多，但当他对自己一天的营业情况做了一个统计后，得出这样的结果：

学生在交流时都能得出这一天菜包卖得最多，豆沙包卖得较多，肉包卖得最少。这时，教师顺水推舟地提出问题：“如果你是早餐店老板，下一步你该怎么办？”学生在独立思考后，进行集体交流，有的说：“既然肉包卖得最少，干脆下一步就不做了，省得麻烦。我认为可以把菜包多做点，因为菜包最好卖。豆沙包保持不变。”也有的说：“既然肉包卖得最少，说明肉包存在问题，我要是老板，我就会询问顾客不喜欢购买肉包的原因，下一步做好改进措施。亡羊补牢，未为晚矣！如果发现不好，不去改正，而是躲避，这样必然会使自己的生意道路越走越窄。”仁者见仁，智者见智。学生之间能互相启发，有效地激发了课堂的深度参与，让每位学生都明白可以从不同的角度去观察统计数据、分析统计结果。只有经历了充分的统计体验，才能使学生有效地处理与数据信息有关的问题，促进他们统计思维的形成。

四、应用统计结果，发展数据分析观念

数据分析观念绝非仅是计算平均数、画统计图等具体操作，而是一种需要在亲身经历、应用的过程中培养出来的对数据的感觉。要基于实际应用做统计，尽可能多地让学生感觉到统计结果的实用性，应用统计结果，发展学生的数据分析观念。

苏教版数学教材二年级下册《统计》，对动物运动会的内容与信息统计如下。

学生从统计表中可以直接读出许多信息，如狗有5只，兔有2只，猴有6只;跳高的动物有5只;长跑的动物有8只等。教学中，教师设计了这样的问题：“如果你是厨师长小猪，要给每个小动物分发一套餐具和他们最爱吃的食物，你会需要哪张统计表？如果你是记者小羊，需要对比赛现场的情况作简单介绍，你又会选择哪张统计表呢？”真实的、有意义和价值的统计问题会引发学生的深层次思考，他们必然要经历运用数据描述信息、作出推断、合理决策、应用统计结果的过程。学生经过独立思考，就会明白：小猪要想给每个小动物分发一套餐具和他们最爱吃的食物，就必须选择表1，因为每个小动物分发一套餐具，就必须知道合计数，动物种类不同，爱吃的食物也不同，必须知道每种动物有几只;而记者小羊则必须选择表2，因为要介绍比赛现场的情况，就要向别人介绍有多少运动员参加，有哪些比赛项目等基本信息。学生在分析、推断、应用的过程中，认识到统计对于判断事物发展趋势的作用，体会到统计对决策的价值，在应用中发展数据分析观念。

（作者单位：老河口市薛集小学）

见习编辑  刘佳