基于计算流体动力学的体外模拟循环系统用单向阀优化分析*

李刚，葛斌△，方旭晨，赵圣功，徐毅骁，魏凌轩

(1.上海理工大学医疗器械与食品学院，上海 200093；2.上海市杨浦区市东医院，上海 200438)

1 引 言

心力衰竭是心血管系统常见病，发病率和死亡率仍处于较高的水平，影响到全世界2300万人[1]。心室辅助装置(VAD)能够辅助或替代心脏的部分功能，减少心脏负荷，推动血液循环，逐渐成为终末期心衰患者的有效治疗手段[2-3]。体外模拟循环系统(MCS)作为模拟人体循环系统血流动力学的试验平台，能够用于VAD的体外性能测试和血流动力学性能评价[4]，单向阀是MCS中的重要元件，主要功能是模拟心脏的瓣膜，使血液在循环系统中沿一定的方向流动，其流体力学和血液相容性性能对循环系统的正常运行有至关重要的影响。当前MCS中使用的单向阀多为机械类，具有较好的耐久性和血流动力学性能，但易有溶血、血栓等并发症[5]。随着体外循环技术的进步以及生物医学材料的发展，人工机械单向阀的性能得到进一步改善，但与理想的机械类单向阀仍存在一定差距。理想的机械类单向阀应满足如下要求[6]：血液流经机械单向阀的压力损失小；血液通过阀芯产生的流场近乎生理状态，无明显涡流；单向阀表面切应力在血细胞破碎极限范围内，抗溶血性能好；材料易得，便于制造；性能稳定，具有较好的耐久性。

计算流体动力学(CFD)通过数值模拟对单向阀的压力损失以及抗溶血性能进行评估，缩短了设计与实验周期。本研究应用Fluent软件对活塞阀、鸭嘴阀以及自制蝶阀的流场进行分析比较，蝶阀的流场优于其他两种。在此基础上选取抗溶血性能较好的蝶阀应用于MCS，仿真分析蝶阀导流板的结构对血液流经单向阀的压力损失，流线与湍流动能分布，表面切应力及其对溶血的影响。

2 模型与方法

2.1 基本结构

在前期预实验中，选取常用的活塞阀、鸭嘴阀及自制蝶阀进行试验。使用三维软件SolidWorks 2016建立三种单向阀的模型，见图1，图中箭头表示血流方向。

图1 三种单向阀的结构

2.2 网格划分及边界条件

将模型导入ANSYS Meshing进行网格划分，网格类型为四面体单元(C3D4)，为使仿真实验中液体流动更完整，模型两端各增加一段直管道作为计算域，并进行加密处理。网格模型见图2，网格参数见表1。

图2 三种单向阀的网格模型

表1 三种单向阀的网格参数

将网格模型导入Fluent 17.0进行数值模拟，湍流模型选择标准k-ε模型，流道介质为血液，将其视为不可压缩的牛顿流体[7-8]，密度为1 060 kg/m3，黏度为0.0035 Pa·s[8]。实验一参数见表2，本研究模拟无负荷条件下血液以恒定的速度流入单向阀，设定入口边界为速度入口，参考心室辅助装置所提供的流量[9-10]，速度为0.5 m/s；出口边界为压力出口，为方便计算压力损失，将压力设为0 Pa。采用定常三维不可压缩流动N-S方程[11]，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，求解器选用Pressure-Based进行稳态运算，迭代次数均为1 000次。

表2 第一次模拟实验的设置参数

2.3 溶血计算模型

血液的损伤主要由血细胞所受切应力和经受剪切时间决定[12]。Behbahani等研究表明[13]，当切应力超过150 Pa时，红细胞膜达到区域应变极限，膜上的微孔打开导致血红蛋白释放到血浆中，即造成溶血。Giersiepen等提出了一种预测溶血的数学模型公式[12]：

(1)

式中，Hb为血红蛋白浓度；ΔHb为溶血造成的游离血红蛋白浓度；t为红细胞经受剪切时间；τ为红细胞所受切应力。

此外，单向阀内血液的实际流动为湍流，红细胞所受到的切应力τ为[14]：

τ=σij+sij

(2)

其中sij为雷诺切应力：

(3)

其中，μt为湍流黏度；δij为Kronecker符号，即

σij为粘性切应力：

(4)

3 流场分析及优化设计

3.1 三种单向阀流场分析

血液流经单向阀时，血液运动轨迹的流线无明显紊乱，且湍流动能应小；压力损失反映血液流经单向阀所消耗的机械能，其数值应小。图3为三种单向阀模型的仿真结果，模型左端面为血液流入口，右端面为血液流出口，模拟血液正向流动时阀芯完全开启的状态。

图3 三种单向阀的仿真结果

(a).模型示意图;(b).血液运动轨迹的流线;(c).与导流板垂直的中轴面上的湍流动能分布;(d).与导流板平行的中轴面上的湍流动能分布

Fig.3Simulation results for three check valve

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

图3中，血液流经活塞阀时运动轨迹的流线发生轻微紊乱，两个中轴面上的最大湍流动能分别为0.428 m2s-2和0.403 m2s-2；流经鸭嘴阀时流动速度较大，中轴面上的最大湍流动能分别为3.595 m2s-2和3.593 m2s-2；流经蝶阀时流线出现轻微紊乱，中轴面上的最大湍流动能分别为0.237 m2s-2和0.126 m2s-2，可知血液流经蝶阀时的最大湍流动能小于流经活塞阀及鸭嘴阀。血液流经三种单向阀的压力损失分别为3.309、44.463、1.493 kPa，蝶阀前后的压力损失最小。此外，血液流经蝶阀的血流为中心型血流，启闭原理接近心脏瓣膜[5]，具有较好的血流动力学性能，因此，蝶阀的仿真结果优于活塞阀和鸭嘴阀。

3.2 蝶阀的优化设计

由文献[15]可知蝶阀导流板的形状影响血液流经蝶阀的流动状态，故本研究设计了三种蝶阀导流板的结构，见图4。根据外循环管路的内径将蝶阀内径设置为10 mm，宽度为10 mm；蝶阀完全开启

图4 三种蝶阀导流板的结构

时两个瓣叶的厚度为3 mm；由于蝶阀整体尺寸较小，将导流板与外部瓣环一体设计，导流板的高度为3 mm，宽度为1.5 mm。

将模型导入Meshing中进行网格划分，网格类型为四面体网格(C3D4)，见图5。三种网格模型的平均网格质量依次为0.8344、0.8345、0.8344，均超过0.8，满足仿真实验要求。将网格模型导入Fluent软件，并按实验一进行仿真分析。由于流体流入蝶阀时入口速度越大，蝶阀表面切应力越大，对血液的破坏较大，为得到溶血值较低时的流体最大临界速度，增加入口速度为0.8 m/s和1 m/s的两组模拟实验，设置参数见表3，依次仿真了血液流经蝶阀的压力损失，流线与湍流动能分布和蝶阀的表面切应力。

图5 三种蝶阀的网格模型

表3 第二、三模拟实验的设置参数

4 结果分析

4.1 压力损失

图6为三种入口速度条件下，血液流经三种蝶阀的压力损失，结果表明入口速度越大，压力损失越大，其中，外圆弧形导流板的蝶阀的压力损失始终小于其他两种蝶阀。

4.2 流线与湍流动能分布

表4为三种实验条件下蝶阀模型中轴面上的最大湍流动能。相同入口速度条件下，与导流板平行的中轴面上外圆弧形导流板蝶阀的湍流动能最小；与导流板垂直的中轴面上三角形导流板蝶阀的湍流动能最小。随着入口速度的增大，湍流动能逐渐增大，且各模型中与导流板垂直的中轴面上湍流动能增长更快。

图6 血液流经三种蝶阀的压力损失

表4 两个中轴面上的最大湍流动能(m2s-2)

为进一步分析血液流经蝶阀的流线与湍流动能分布，以入口速度为0.5 m/s的仿真结果为例进行说明，见图7。血液流经三种蝶阀时，血液运动轨迹的流线均在出口管路内出现轻微紊乱，见图7(b)；三种蝶阀的湍流动能集中分布在出口管路内，最大值均出现在导流板与瓣叶之间的过渡处；由图7(c)可知血液流经外圆弧形导流板时湍流动能分布较好，且出口管路内湍流动能最小，仅在导流板与瓣叶之间湍流动能较大，但分布区域较小。

4.3 表面切应力

图8为三种入口速度下蝶阀的表面切应力。结果显示蝶阀的表面切应力主要分布在导流板两侧和模型表面，最大切应力分布在导流板两侧。入口速度为0.5 m/s时，三种蝶阀模型表面切应力均小于血细胞破碎的切应力极限150 Pa，其中内圆弧形导流板的表面切应力最小。随着入口速度的增大，切应力分布的区域及数值也逐渐增大，入口速度为1 m/s时，外圆弧形导流板蝶阀的最大切应力为175.344 Pa，超过血细胞破碎的切应力极限，可能导致对血细胞的破坏。

图7实验一中三种蝶阀模型的仿真结果

(a).模型示意图;(b).血液运动轨迹的流线;(c).与导流板垂直的中轴面上的湍流动能分布;(d).与导流板平行的中轴面上的湍流动能分布

Fig.7Simulation results of three butterfly valve models in the first experiment

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

图8 不同入口速度下三种蝶阀的表面切应力

5 讨论

研究表明[16]血液流经阀芯的压力损失应小于5.3 kPa，且越小越好，入口速度为0.5 m/s时外圆弧形导流板蝶阀的压力损失为1.493 kPa，低于张向娟等[16]测试的双叶瓣单向阀的压力损失(1.60 kPa)，说明血液流经外圆弧导流板的蝶阀时消耗的机械能较少。血液流经三种不同形状导流板的蝶阀时，外圆弧形导流板的蝶阀中轴面上的湍流动能分布优于其他两种蝶阀，但导流板与瓣叶过渡处湍流动能较大，能量损失较高，后续研究中将对导流板的弧度进行优化，以进一步减小湍流动能。此外，外圆弧形导流板的蝶阀表面切应力分布区域也小于其他两种蝶阀，说明外圆弧形导流板具有较好的导流作用，使得大部分的血流沿轴向流动，减少了对壁面的冲击。

通过分析以上仿真结果，可知外圆弧形导流板的蝶阀比较适合作为MCS中的单向阀，并采用3D打印技术制作该单向阀。根据文献[17]表明标准溶血指数(normalized index of haematolysis, NIH)在0.04～0.2 mg/dL之间的血泵才具有较好的血液相容性，将外圆弧形导流板的蝶阀用于心室辅助装置进行体外溶血实验[10]，计算得出总体标准溶血指数NIH为(0.04915±0.00375) mg/dL，此数据包括心室辅助装置和蝶阀导致的血细胞破坏，结果满足血液相容性要求，并且蝶阀瓣叶在实验过程中能够实现正常的闭合与开启，实验后未发现变形。

本研究对活塞阀、鸭嘴阀和蝶阀的流场进行了仿真分析，结果表明蝶阀流场优于其他两种单向阀。对三种不同形状导流板的蝶阀分别进行了三次模拟血液流入单向阀的仿真实验，得出血液流经外圆弧形导流板的蝶阀时压力损失小，湍流动能分布较好，表面切应力未超过血细胞破碎的应力极限，整体流场效果较好。本研究设计的外圆弧形导流板的蝶阀血流动力学性能较好，且具有较好的抗溶血性能，相关的仿真分析能够为MCS的研究以及VAD的设计与试验提供参考。