基于角度编码器与扭矩传感器的下肢肌肉力量测量的研究*

王彦凤,王瑞△,蔡玉强,赵欣

(1.华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063210；2.唐山市拓又达科技有限公司，河北 唐山063000)

1 引 言

目前，穿戴式外骨骼机器人作为最典型的共融机器人[1-2],被广泛应用在康复医疗领域。临床研究表明，主动康复训练效果优于传统的被动训练。人体肌肉激活度作为主动训练中常用的反馈信息，众多学者对其测量方法做了研究。Go[3]、史小华[4]等通过提取患者下肢肌电信号在时域内的特征量来测量下肢肌肉的肌肉力量；Mentiplay[5]等通过量化计算产生力的速率(RFD)，测量等长收缩所需的时间来测定人体肌肉力量；张希安[6]等使用骨肌仿真技术，建立骨肌系统模型计算下肢肌肉扭矩；黎发根[7]等应用手持数字测力计测试臀大肌、臀中肌和内收肌的最大等长收缩肌力,并以自身体重为基准进行标准化测量膝关节肌肉力量。尽管有大量研究测量肌肉力量的方法，但仍存在测量时设备穿戴时间长、信号分析设备复杂、多信息融合分析繁琐、精度受客观环境影响和反馈滞后明显等问题。

本研究提出一种基于角度编码器与外骨骼扭矩传感器快速求解下肢肌肉扭矩的方法。采用整体法对人体-外骨骼系统模型建立拉格朗日动力学方程，推导出求解肌肉扭矩的数学模型；利用MATLAB/Simulink快速完成动力学仿真计算，准确获得各关节的肌肉扭矩；以TOYODA公司自主研发的自平衡外骨骼康复机器人为测试平台，分别使用本研究方法与表面肌电信号测量获取受试者的关节肌肉扭矩曲线，证明本研究方法的正确性。本研究方法仅使用外骨骼机器人自有的关节角度编码器与扭矩传感器，具有信号采集设备少、抗干扰能力强、易于分析处理的特点，可快速、准确地测量使用者的肌肉力量。

2 建立人体-外骨骼系统动力学方程

对人体-外骨骼系统采用整体法求解系统动力学方程。为便于分析，仅考虑人体矢状面的下肢情况，且将人体下肢视为刚体，每段由铰链连接，杆件间无间隙、无摩擦。因踝关节通常为被动自由度，因此将脚与小腿作为一个整体。外骨骼与人体下肢保持同步轨迹运动，两者具有相同的运动学和动力学特性。

人体-外骨骼系统模型见图1。该模型由下肢外骨骼与人体下肢组成，各有五个参数定义:关节长度(L)、体段质量(m)、质心在连杆平行方向上的位置(a)、惯性矩(Iz)、关节角(θ)。

采用整体法建立人体-外骨骼系统模型的动力学方程为:

(1)

图1 人体下肢穿戴外骨骼模型示意图

经整理获得人体肌肉扭矩的计算公式为:

(2)

式中HR指标代表了人体-外骨骼系统的组合，即MHR=MH+MR,VHR=VH+VR,GHR=GH+GR。式(2)中均为向量矩阵，具体见式(3)-(19)。

(3)

MHR,11=JHR1+2L1XHR2cosθ2

(4)

MHR,12=MHR,21=JHR2+L1XHR2cosθ2

(5)

MHR,22=JHR2

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

GHR,1=g(XHR1sinθ1+XHR2sinθ12)

(11)

GHR,2=gXHR2

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

X1=m1a1+m2L1

(18)

X2=m2a2

(19)

式(14)、(15)使用Riener的双指数方程[8]对P(θ)进行计算。为了简洁起见，在式(16)-(19)中省略了角标H、R和HR。

3 仿真模型建立与结果分析

3.1 肌肉扭矩测量实验设计

3.1.1实验条件 使用TOYODA公司自主研发的自平衡外骨骼康复机器人为测试平台，受试者为一名身高165 cm、体重60 kg的男性。依据成年人体生物力学参数(GB/T17245-2004)标准相关参数[9]，利用多元回归方程计算人体体段惯性参数，根据受试者体长调整TOYODA自平衡外骨骼康复机器人的下肢长度，由三维软件SolidWorks计算外骨骼的体段惯性参数，人体与外骨骼基本参数见表1。

表1 人体与外骨骼基本参数

3.1.2肌肉扭矩测量实验过程 被动康复训练时患者基本不发力，故只针对主动训练进行试验。受试者穿戴好外骨骼康复训练机器人，且右腿臀大肌、股内侧肌、股直肌、半腱肌、腓肠肌上均贴有测量电极片，预先通过等距收缩实验建立表面肌电信号(EMG)数据和关节扭矩之间的关系。为了验证本研究方法的正确性，具体实验过程如下:

模拟患者肌肉有力量但是无法独立完成行走，当人产生轻微的迈步动作时就会被外骨骼康复训练机器人的传感系统捕捉到，控制系统开始逐步地增加外骨骼的驱动扭矩，直至人体-外骨骼系统整体关节速度达到预先设定的健康人步态速度。受试者每次进行10个步幅循环，测量三次，每次间隔20 min, 每次使用前需要重新标定测量位置[10]。角度编码器与外骨骼扭矩传感器的测量数据实时传输至上位机，由MATLAB进行计算肌肉扭矩。表面肌电信号测量设备将电极采集的原始肌电图信号经Bagnoli 8通道系统放大至增益1 000，然后进行带通滤波，所有信号的采样速率均为1 000 Hz。

3.2 建立Simulink仿真实验平台

Simulink是动力学系统建模和仿真领域中应用最为广泛的软件之一，采用模块组合方式来建模，从而快速、准确地创建动力学系统的计算机仿真模型[11]。Simulink仿真计算平台见图2、图3。

3.3 实验结果分析

将外骨骼角度编码器和扭矩传感器获得的数据以数值矩阵格式导入MATLAB工作空间。取仿真时间为3 s、固定步长0.0001，simulink仿真结果见图4。表面肌电信号测得的模拟量，经过等距肌肉收缩实验换算转换后的肌肉扭矩见图5。

图2人体肌肉扭矩仿真计算平台

Fig.2Human muscle torque simulation computing platform

图3人体肌肉扭矩仿真计算平台子系统

(a).惯性张量阵子系统;(b).向心力和科氏扭矩阵子系统;(c).重扭矩阵子系统;(d).人体肢体的被动弹性扭矩子系统

Fig.3Human muscle torque simulation computing platform subsystem

图4 MATLAB/simulink计算肌肉扭矩

图5 表面肌电信号测量肌肉扭矩

图6 本研究与表面肌电信号两种方法的均方根误差

髋关节肌肉扭矩的RMSE最大值为2.3 N·m，膝关节肌肉扭矩的RMSE最大值为2.8 N·m。最大误差比为5.6%，证明了本研究方法与传统的表面肌电信号相比，具有相同的准确性，可以代替表面肌电信号测量人体肌肉扭矩。

本研究方法只需穿戴好带有角度编码器与扭矩传感器的外骨骼康复机器人，三至五个步态周期便可测量出穿戴者的下肢肌肉力量。与传统的表面肌电信号相比，无需粘贴电极片，避免了复杂的电信号分析与处理，不受患者皮肤情况的影响[12]。在同等测量精度下，可节省85%的测量时间，因此本研究方法具有快速性与准确性。

4 结论

本研究提出了一种利用外骨骼机器人自带的角度编码器与扭矩传感器，快速计算下肢肌肉扭矩的方法。用整体法建立系统动力学方程，搭建MATLAB/Simulink仿真计算平台，快速、准确地获得了使用者的人体下肢肌肉扭矩。与传统方法获取的肌肉扭矩曲线进行对比，证明了利用外骨骼机器人自身角度编码器与扭矩传感器，结合整体法建立的动力学方程求解人体肌肉扭矩方法的可行性。计算获得了患者的肌肉力量，可作为关节空间轨迹控制器的反馈信号，用于外骨骼的共享控制和自适应控制。

本研究选取了一名受试者进行验证实验，实验结果初步证明了方法的可行性。但由于受试者过少，且其身高低于中国成年男性平均身高167.1 cm，使结果缺乏更普遍的适用性。在今后的研究中，应选取不少于20人且具有普遍代表意义的受试者进行实验验证，以获取更为准确且有代表性的实验结果。