回归分析法在销售预测中的应用

滕宁宇 冯润莜 赵智钰 程慧玲

一、销售预测的意义

销售预测在企业的预测分析中起着举足轻重的作用，它可以帮助管理者做好一系列合理规划，如销售计划、采购计划、生产计划、满足企业长、短期资金需求的融资计划等等，从而有利于管理者对企业的经营管理进行全方位的有效控制及科学决策；与此同时，销售预测又是企业管理中的一大难点，究期原因，影响销售的因素很多，通常可以分为外部因素与内部因素两大类，外部因素有宏观经济环境、行业景气度、竞争对手状况等，而内部因素主要有企业产能、产品生命周期、产品性价比、企业提供的附加服务等，如何在纷繁复杂的影响因素中找到对企业销售产生至关影响的关键性因素是企业管理者进行后续有效管理及科学决策的必要条件。

二、销售预测相关文献回顾

（Cravens and Piercy, 2006）在《战略营销》中写到：销售预测必需关注目标主体的销售模式，其销量不可能超越市场潜能，它可以用判断方法或高等计量方法来实现。通常可通过PEST 分析模型，从政治、经济、社会、科技四个方面着手分析其对企业销售的影响，考虑到行业景气度、竞争对手采用的经营策略、企业内部相关条件来对销售进行定性或定量预测。定性分析法又称非数量分析法，由专业人员根据个人经验和知识，对预测对象的特点进行综合分析，对企业未来经济状况和发展趋势作出研判的一类预测方法。定量分析法，又称数量分析法，是指在完全掌握与预测对象有关的各种要素资料的基础上，运用现代数学方法进行数据处理，建立有关变量之间的规律性的联系的预测模型的方法体系。回归分析法是定量分析的一种，是在分析预测对象自变量（如时间t 或其他变量)和因变量(如销量或销售收入）之间的相关关系的基础上，建立变量之间的回归模型，并将回归模型作为预测未来市场状况的一种分析方法，这种分析方法在销售预测中有着广泛的应用，通常又可分为时间序列分析及因果预测分析。所谓时间序列分析法通常假设企业过去和现在的发展趋势会自然递延下去，以时间作为预测对象变化的自变量，对企业经营发展趋势进行预测的一种动态预测方法，因而这种方法也被称为趋势外推法；因果预测分析法是根据变量之间存在的因果函数关系，按预测因素的未来变动趋势来推测预测对象的未来水平的一种相关预测方法。这两种方法的使用往往不是孤立的，在一个销售预测回归模型中往往会结合使用。（Winklhofer,Diamantopoulos and Witt,1996)曾指出：基于不同文献中不同问题，企业预测必须考虑三类因素：影响预测的组织和环境已知变量、公司特有的或环境特有的已知变量以及易被忽略的不同方面之间的联结。（Reilly,D.P, 2012)指出，通常除了影响因变量的已知变量外，还有一些离异值需要考虑：如偶然出现的销售脉冲或基于一定规律周期性（如按日、周、月等）重复的季节性销售脉冲，以及变量变化水平，改变斜率的时间趋势，历史记忆值的影响也必须考虑。因此，一个预测模型通常会用到三类独立变量：因果变量、记忆变量及虚拟变量。

三、回归分析法在啤酒行业销售预测中的应用

（一）啤酒上市公司季度销售收入随时间变动趋势分析

以青岛啤酒为例，分析其季度销售收入随时间的变动趋势。由图1 可知，青岛啤酒其销售变动趋势呈现出强列的季节性特征，即其在前三个季度销售一直呈销售增长态势，在三季度达到销售峰值，然后在四季度迅速回落至该年度销售谷值，随着时间的推移，其销售趋势线呈现出增长态势，同时我们发现2014 年三季度销售收入没有在二季度的基础上继续增长，而是略有下滑，四季度则是迅速下滑，明显低于2013 年同期水平，2015、2016 年延续了这种态势，2018 年才逐渐企稳。青岛海尔2014 年年报中这样披露：2014 年中国啤酒市场在连续多年增长后，首次出现负增长。啤酒行业全年完成产量4,922 万千升（数据来源：国家统计局），同比下降0.96%。特别是下半年受经济增速放缓、市场环境变化以及气候异常等多因素叠加的影响，啤酒市场出现较大下降，亦导致市场竞争进一步加剧，给企业带来前所未有的压力。

（二）样本的选取和销售收入模型的构建

分别选取青岛啤酒、燕京啤酒、珠江啤酒、重庆啤酒、惠泉啤酒五家啤酒上市公司2009 年1 季度至2019 年1季度期间季度销售收入样本值，除珠江啤酒仅收集其2011年1 季度至2019 年1 季度期间共33 个样本数据，其他四家公司均为41 个样本数据，总共样本值为197 个。

假设啤酒行业季度销售收入模型如下：

图1 青岛啤酒（2002-2019）68个季度销售收入变化趋势图

其中：Yt为被解释变量，表示t 期季度销售收入；T 为时间序列变量，反映时间趋势变化对季度销售收入的影响（令2009 年1 季度T=1，2009 年2 季度T=2，随后每个季度T 值递增）；

Mt-4为记忆变量，反映上年同季度销售收入对本季度销售收入产生的影响；Q1，Q2，Q3为虚拟变量，当销售季度为1 季度时，Q1=1，Q2=0，Q3=0；当销售季度为2 季度时，Q1=0，Q2=1，Q3=0；当销售季度为3 季度时，Q1=0，Q2=0，Q3=1；当销售季度为4 季度时，Q1=Q2=Q3=0；C 为虚拟变量,令2014 年3 季度及以后季度期间C=1；其他季度，C=0。εt为随机误差项。

将197 个季度样本值输入SPSS23.0，经过逐步回归法进行分析，得到销售预测模型如下：

由（2）式可知，模型得到了一定简化，剔除了变量T及Q1，Q2，Q3等三个虚拟变量，保留了记忆变量Mt-4及虚拟变量C，由表1 可知，记忆变量Mt-4是影响当期销售收入Yt 的关键因素，模型R2=0.989，拟合度相当高，且模型参数在1%的范围内显著，如表1 及表2 所示。

（三）模型的经济学涵义及销售收入的预测

从模型（2）可以看出，啤酒上市企业当期季度销售收入是去年同期季度销售收入的线性方程，去年同期的季度销售收入每变动（增加或减少）1 亿元，则当期季度销售收入会变动（增加或减少）1.034 亿元，当期的季度销售收入与上年同期销售收入之间存在很强的相关关系，因此可以利用这一模型对啤酒行业未来销售趋势作一预判。由于宏观经济的增速放缓，2014 年三季度后，收入相对于以前会计期间有一定幅度的下滑。

现通过模型（2）对青岛啤酒2019 年2 季度销售收入y42（实际）进行预测：

将青岛啤酒2018 年2 季度销售收入M38=79.02，C=1 代入模型（2），则其2019 年2 季度销售收入（预测）=80.33，通过SPSS 计算预测值的标准差S{pred}=2.743；由Excel 查t(0.05,195)=1.972,则y42（实际）在概率P 为95%的置信区间为（74.92,85.74）；将青岛啤酒2019 年1季度和2018 年1 季度销售收入进行比较，相对于去年同期水平增长水平为9.6%，如果青岛啤酒管理层希望2019年2 季度营收比2018 年同期能增长10%，则期望收入86.92 显然落在置信区间范围之外，因此，按照历史销售趋势预判，实现目标销售收入有一定难度。

表1 Model Summaryc

表2 Coefficientsa

四、应用启示

在销售预测模型构建前必须对影响销售收入的各个变量因素仔细观察，事先应作好散点图或折线图等，了解每一个解释变量对被解释变化的影响程度；此模型的构建价值在于可基于历史销售为啤酒行业内不同会计主体的未来销售趋势预判提供一定的参考经验，对企业的全面预算管理奠定的较好的基础；同时，该模型揭示了啤酒行业受宏观经济影响出现了负增长的现象，即其销售收入在2014 年下半年后的下降趋势，必须引起企业管理者的足够重视，啤酒行业应积极进行供给侧改革，迅速调整产品结构，引导客户进行消费升级，积极开拓海外市场，并通过互联网为产品营销模式赋能，才能确保未来预期销售收入增长率的实现。

虽然该销售预测的模型有一定的行业推广价值，而且R2 也非常高，但模型并没有揭示影响销售收入的真正动因，因而还存在较大的局限性，销售预测的模型的构建仍需要在实践中不断优化和完善。