基于“微项目”的数学学习能力测查探索与实践

江苏南京市玄武区教师发展中心 张齐华

学习能力测查是学生数学学习的重要组成部分。一次成功的学习能力测查，既可以检测学生数学知识、技能的掌握，又可以探寻学生数学思维与关键能力的养成，对学生已有学习状况进行合理评估，为下一阶段教师的教、学生的学提供科学合理的数据支撑，最终通过教师教学行为与学生学习行为的改变，促进学生学习能力与素养的全面提升。

一、缘起：为何开展基于“微项目”的学习能力测查

开展基于“微项目”的学习能力测查，源于对传统教学评价的反思与改进。

首先，让评价从单一走向整合。传统的教学评价，或侧重于以纸笔检测为主要形态的终结性评价，或侧重于学习过程以及伴随过程而表现出的学习习惯、情感、态度等形成性评价。无论哪一种评价样态，只关注了学生数学学习的某一个侧面，或知识与技能，或数学思维，或习惯与方法，或情感与态度，很难对学生的数学学习的各个维度有一个综合性、整体性的评估。而基于“微项目”的大任务式评价媒介，可以引导学生在更综合、更复杂的任务情境中，全面展现数学学习的维度，对学生的知识技能、数学思维、问题解决、批判性与创造力等有一个整合性的评估。

其次，让评价从独立走向协作。传统的教学评价，基本以评价学生个体的独立学习为主。而核心素养视角下的数学学习，在关注学生个体的独立学习品质之外，更关注学生的分享、倾听、协作等“共学”能力。仅仅能够在纸笔检测中获得高分，或在形成性评价过程中拥有良好的独立学习品质，不足以说明学习者具有良好的数学学习能力。基于“微项目”的大任务式评价媒介，既关注学生面对复杂问题时的问题解决能力、数学思维能力以及过程中所展现出的自主性、批判性和创造性，又关注他们在完成测查任务时，能否主动分享自己的想法、认真倾听他人的观点、积极协作完成复杂任务，并在必要时作出妥协与让步等。而这一个维度，恰恰是以往教学评价中被忽略的，也是我们需要重点关注的。

最后，让评价从评判走向学习。在评价的过程中不只是对学生过往的数学学习作出评判或甄别。因而，我们不能只关注学生能否把已有知识、技能和方法在相似情境中作出简单的迁移与应用。评价的过程，本身就应该是学生经历的一次全新的学习行动。我们倡导基于“微项目”的大任务式评价，就是希望能够给学生提供新颖的、复杂的、综合的任务情境，让学生在解决问题的过程中，既应用已有的全部数学活动经验，同时又能够生长出新经验、新方法、新策略，从而有效避免评价过程“炒冷饭”的弊端，让评价真正成为学生回顾过往学习、探索崭新领域的过程。

二、思考：基于“微项目”的学习能力测查的内涵与规则

基于“微项目”的学习能力测查，是指通过设置一个或一组具有复杂现实背景、思维挑战性的任务情境，也就是所谓的“微项目”，引导学生以团队为单位，在开展项目化学习的过程中，对学生所表现出的问题解决能力、数学思维能力、团队协作能力等作出全面、综合的评估。

为了更好地展开基于“微项目”的学习能力测查，我们希望建立如下几个基本规则。

首先，是测查项目的“小微性”。常规意义上的项目化学习，项目往往具有跨学科特质，且需要少则数周、多则数月的项目学习时间。对于能力测查而言，显然是不切实际的。所以，我们给学生设定的测查项目，一定是以数学学科为主体，即便是具有一定的跨学科背景，数学学科在其中也一定占据主导地位。同时，这样的项目化测查任务，是学生能够在有限的时间内，通过独立研究或同伴协作予以解决的。

其次，是测查任务的“综合性”。测查的项目并不仅仅指向某一个或几个具体、孤立的知识技能点，也不仅仅局限于数学学科的某一种问题解决的策略与方法。在某种意义上，它是跨单元、跨领域的，甚至有时是跨学科的，具有综合化的任务背景。与此同时，“微项目”的设置，要能够有效调动学生已有的知识技能、策略方法、思维能力等，综合性地解决相关问题。

最后，是测查结果的“整体性”。基于“微项目”的学习能力测查，不会过于关注学生在每一个细小维度上的表现，比如知识基础是否扎实，技能是否娴熟，方法是否科学合理，策略是否多元灵活，等等。我们更在意的是，学生在开展“微项目”研究过程中，作为一个完整的学生所表现出的整体状态、水平与风貌。尤其关注学生解决问题过程中的主动性、团队的协作意识、思维的批判性与创造性、反思能力与元认知能力等。我们始终坚信，评价的过程，不能成为对学习者“透视”或“切片观察”的过程，而应该基于“微项目”，完整地展现他们的思维与行动，并对他们在这一过程中的能力、态度、情感、品质等予以整体性评估。

三、实践：基于“微项目”的学习能力测查的探索与实践

（一）基于“微项目”的学习能力测查的量规设计

如同纸笔检测需要命制一份试卷一样，基于“微项目”的学习能力测查，同样需要制订相应的量规。与常规的纸笔检测不同，这样的能力测查，由于缺乏明确的教学大纲及教材内容的制约，所以，在表现出充分自由度的同时，也向教师提出了足够的挑战。

首先，确定测查任务。教师需要根据测查的实际情况，比如是单元类测查、期中阶段性测查或学期末综合性测查，结合教学内容的进度，确定适宜的测查任务。这一过程，通常是整个测查活动中最关键的，也是最具挑战性的。

比如，苏教版数学五年级上册有《多边形的面积》《小数的意义和性质》《小数加法和减法》《小数乘法和除法》《解决问题的策略》《统计表和条形统计图（二）》等单元学习内容。根据这一册相关的单元内容，我们在学期结束时的综合性测查中，设计了“为本班教室内墙粉刷出新做一份预算”的“微项目”测查任务，并明确了如下测查任务群。

任务1：以小组为单位，给本班教室的内墙粉刷出新做一份预算。通过头脑风暴，确定需要收集哪些数据。

任务2：查阅相关资料、收集所需数据、现场测量，通过绘制平面示意图、条形统计图等，呈现关键的数据。

任务3：通过计算，给出你们的预算。努力使自己的预算报表清晰、明了、美观，并具有说服力。

任务4：通过与其他项目团队的比较与沟通，调整并优化自己的预算。

任务5：将相关预算报表呈交给学校的负责部门，听取他们的建议，并再次修整完善自己的方案，最后提交预算。

其次，制订评价标准。确立测查任务后，我们还需要根据任务制订相应的评价标准。由于“微项目”化的测查不同于传统的纸笔检测，很难有精确、唯一的评分标准。所以，我们努力将形成性过程评价与终结性作品评价融合起来，试图给各小组的项目化学习任务的完成过程与结果以客观、全面、公正的学习评价。

以上述案例中的任务2为例。我们可以对学生是否通过各个合理的渠道查阅到有效的数据，是否准确、科学地在教室场景中测量到有用的数据，是否准确地画出教室各墙面的示意图并辅以相关数据，能否借助条形统计图将相关数据予以清晰的呈现等，给出相应的评价标准。这里的标准，可以有定量化的刻画，比如，达到怎样的标准即为优秀、良好，等等。也可以是定性化的描述，即通过对学习团队在完成这份预算的过程中所表现出的整体思路、数据采集、信息获取、图文展示等，予以综合的评定。

当然，在测查标准的制订过程中，我们需要时刻提醒自己，除了对学生运用已有经验解决新问题的过程作出评价，也要关注学生是否在这一过程中生长出新的学习并予以评定；除了对学生的数学能力作出评价，也要对他们展开项目化研究过程中表现出的主动性、批判性、创造性等方面作出评价；既要对学生个体表现出的学科能力与学习能力予以评价，也要对学生在团队中是否表现出合作意识、协作能力、共享品质等予以足够的关注，并做出相应的评价。所有这一切，都是评价标准的重要组成部分。

（二）基于“微项目”的学习能力测查的实践行动

首先，教师需要让全体学生明确测查任务。对于任务的内涵、要求、达成的路径、最后的终结性成果等作出明确表述，并允许学生通过不断提问、追问，确认已完全理解任务的内涵。

其次，教师需要在学生开展项目化学习之前，向所有学生明确评价的标准——怎样的学习过程是值得认可的，怎样的团队合作是值得鼓励的，怎样的作品呈现是受人欢迎的。唯有带着清晰的目标和准确的评价标准开始行动，行动本身才是有方向的、有参照的，行动的效果也才可能最优化。

再次，引导学生组建学习小组。以该项目为例，我们建议学生可以按异质分组的方法进行建组。这既体现了学习的公平，更有利于不同层次的学生在完成项目化学习的过程中，拥有更多同伴互学的机会。当然，在实践过程中，我们也发现，传统意义上的“好学生”在开展项目化学习的过程中，未必全程表现优异。他们往往在常规性项目，比如计算、解决问题等领域，表现优于同伴，而在一些动手实践类、路径规划类、思路创意类项目上，他们未必具有明显的优势。因此，所谓的异质分组，更有可能呈现出的是优势互补分组。不同特点的学生，在开展综合性项目化学习的过程中，往往能够给项目问题的解决、团队的合作、特殊情况的处理、作品的呈现与表达等，贡献出自己独特的智慧。

最后，是“微项目”学习暨测查活动的正式开展。以上述项目为例，本项目的开展，需要一周左右的时间。其中，项目的启动、项目内涵及评价标准的明确，包括任务1的完成，需要1个课时。任务2和任务3的完成，需要2～3个课时。任务4和任务5的完成，各需要1个课时。当然，具体项目的开展进度，可以根据实际情况，灵活调整时间和节奏，以确保每一小组基本都能在相应时间内完成规定的学习任务。

各学习团队开展“微项目”学习暨测查活动时，评价的主体是多元的。根据前面的5个任务，我们可以作出如下界定：任务1，以学生自评为辅，教师评价为主；任务2，以学生自评为辅，家长与教师共评为主；任务3，以教师的评价为主；任务4，以团队之间的互评为主，教师的评价为辅；任务5，以学生自评为辅，学校相关负责人的评价及教师的评价为主。

在学习团队开展项目化学习的同时，我们给每个团队印发了评价量表，要求学生在每一阶段学习过程结束后，及时给出自评、互评和他评。相关的数据、信息和描述可以为教师最终给各个学习团队的评价提供更真实、更多元、更现场的证据支撑。

基于上述多渠道的评价结果的收集与汇总，教师将对各学习团队在本项目化研究过程中的学习表现，作出整体性评估。与此同时，还将根据小组成员的分工与协作，对每一个学习个体的学习表现，给出个性化、差异化的评价。

（三）基于“微项目”的学习能力测查的反馈与建议

与传统的纸笔检测不同的是，学生测评活动的完成与教师评价结论的给出，并不意味着整个测查任务已经结束。教师需要对整个测评过程中各学习小组在计划制订、活动开展、学习结果、作品呈现、协作能力等多个维度，给出全面、深入、基于证据的反馈，并对未来从事类似的项目化学习暨测评活动，给出具体的、可操作的建议。这里的建议，可以是由教师主导性给出，也可以引导学生在作品分享、活动回顾的过程中，通过相互比较、团队互评、团队与个体的反思得以实现。

仍以上述“微项目”评价案例为例。对于最后的终结性作品呈现，我们可以引导学生通过比较，从作品的科学性、规范性、审美性等角度，感受一份好的作品应有的标准。对于过程性的研究活动，我们可以引导学生反思：哪些任务在完成过程中存在问题？原因出在哪里？如何改进和调整？哪些任务在完成过程中表现优异？是个体的努力与团队的协作发挥了作用，还是整个项目团队对任务开展做到了内涵足够清晰、路径足够明了、参与足够深入、资源足够充分？进而能够把成功的经验作出梳理，为今后的项目化学习活动奠定基础。