对高校数学建模教学模式的分析与解读

2019-12-29颜世瑜

牡丹江大学学报 2019年6期

颜世瑜

（牡丹江大学，黑龙江牡丹江 157011）

数学建模在高校教学中有其特有模式，在高校数学教学中，数学建模教学模式改革有其重要意义。为了能帮助高校学生学习到更多的数学建模知识，提高高校学生的数学建模成绩，好的教学模式在高校数学建模教育中发挥了重要作用。高校数学建模的正确教学对培养高校学生的能力有很大帮助，能够发展他们对于数学方法的分析能力和对数学建模问题的解决能力，还能够提高高校学生对于数学建模的应用能力、小组合作能力以及创新能力。

一、高校数学建模教学的概念

通过实际问题来构建数学模型，然后对建立起来的数学模型进行分析求解工作，以此来解决我们需面对的实际问题。这样的过程通常称之为数学建模过程。而高校数学建模一般是指对于某项特定目标进行考虑，对特定目标所在的系统进行问题的简化和假设工作，再加以数学相关工具的辅助来建立一个较为合适的数学模型，以此来提供科学合理的解决方案。换一个角度而言，高校进行的数学建模教学是教导学生学会用高等数学的方法和数学思想来构建出我们所需要的数学模型，使其能够顺利解决数学问题的有效过程。[1]

除此之外，高校中的数学建模在教学中仍具有抽象、开发思维、综合概括的特点。在高校数学建模教学的过程中，这就需要高校的学生积极培养自己的数学逻辑思维能力，激发自己对数学建模的学习兴趣，从而分析并解决所要面对的实际问题。通过高校数学建模教学能够在一定程度上提高学生数学成绩，给思维发展提供最大限度的延展空间，使得学生能够更好地感知到学习数学建模知识内容过程中的乐趣。

二、目前高校数学建模教学模式中存在的常见问题

（一）落后的教学模式

由于数学建模教学进度的缓慢和教学任务的艰巨，我国大多数的高等院校采用的教学模式仍为传统落后的授课方法，很多高校的教师在数学建模的教学课堂上讲课速度都非常快，希望通过繁多的课后作业和反复的复习，让学生加深印象，殊不知这样反而会适得其反。高校的很大一部分学生如果在课堂上没有听懂的话就不愿意再在课后进行巩固和复习，会出现抄作业的现象，甚至会选择放弃这门课的学习。高校数学建模是一门灵活的学科，需要用优秀的教学模式来讲解知识点。而落后的教学模式使得高校的教师在讲课的过程中只会完全参照书本，只注重书本上理论知识的描述，没有将实际结合起来，从而导致高校的数学建模课堂枯燥无味，无法吸引学生对高校数学建模的学习兴趣。因此，落后的教学模式对高校数学建模的教学有极深的影响，不重视学生的主体地位，学生和教师之间缺乏一定的交流，无法取良好的成效。

（二）单一的教学方法

单一的教学方法是目前高校数学建模教学模式中存在的常见问题，单一的教学方法主要是指灌输式的教学方法，高校数学建模的教师通常会优先选择这种单一化的教学方法，以此来帮助教师快速完成自己的教学工作，加快教学进度。[2]有些教师不懂得树立正确的教学理念，一味地利用课堂传授数学建模的理论知识，让学生进行自我理解和分析。这种单一的教学方法在一定程度上阻碍了学生之间进行积极的交流和讨论，对培养学生的能动性和各种学习能力都产生了不好的影响。此外，数学建模本身需要灵巧的思维模式，且现代信息技术中的多媒体应用可以将书本上的理论知识转换为图片、动画等形式展现给学生，让理论知识变得更加生动化、具体化、形象化。但是在多数的数学建模教学模式中，高校里的教师很少会充分利用现代化先进技术设备来进行多媒体的教学方法，无法充分利用信息技术和多媒体技术，使得教学方法呈现单一状态，不能进行高质量的高校数学建模教学工作。

（三）不合理的课程设置

不合理的课程设置也是目前高校数学建模教学模式中存在的常见问题。大多数高校都选择将课程设置与考察相挂钩的方式来学习高校数学建模知识。在如今的高校考察课程中，试卷是最基本的考查形式，进而试卷中的理论知识使得理论教学在高校数学建模教学中占了很大的比例。因此，高等院校往往将理论传授作为教学模式中的重点，降低实践课堂在教学模式中的比例值。这种不合理的课程设置使高校数学建模教学模式更加低下，无法得到质的提升。高校里的学生在这种教学模式下只能被动地接受老师灌输的内容，对于很多实际问题无法进行自我思考，这种撒网式的教学模式并没有考虑到学生与学生之间的差异性和接受程度，甚至让很多学生望而生畏，对高校数学建模产生了厌恶之心。

（四）缺失一定的教学专业性

除了落后的教学模式、单一的教学方法、不合理的课程设置以外，目前高校数学建模教学模式中存在的常见问题还体现在缺失一定的教学专业性上。教学模式中的教学专业性一般分为两个方面：教学队伍和学生思维方面的专业性。[3]由于在高校数学建模教学的过程中教学模式存在教学队伍专业性建设不足的问题，缺失一定的教学专业性，高校教师的教学质量就无法得到保障，进而影响学生对于高校数学建模的学习兴趣。

教学专业性的一定缺失除了教学队伍的专业性建设不足之外，还有学生对思维发展的专业性不够。因为很多同学存在着偏科的情况，在长时间学习数学建模的过程中学生很容易产生疲劳感甚至产生抵触心理，学习效率不断降低。在高校数学建模的学习中，学生思维的专业化发展有着非常重要的作用，通过学生思维专业性的培养，对深入分析和有效解决实际问题有很大的帮助效果。但在实际的高校数学建模中，教学模式并没有重视学生思维方面的专业性，导致教学模式中缺乏一定的教学专业性。很多同学往往在最后的复习阶段才会发现课程落下太多，甚至会产生放弃对高校数学建模学习的想法。从某些度上来说，这无疑加大了高校数学建模教学的难度。

三、改善高校数学建模教学模式的策略

（一）进行科学合理的选题工作

选题是高校数学建模教学模式的中心，是高校教师在开展教学工作之前对教学主题的大致规划。数学建模题目的选取是整个高校数学建模教学中的灵魂，也是有效改善高校数学建模教学模式的策略之一。由于数学建模具有自身的特殊性，高校里的学生彼此之间差异性较大，学习能力有差距，接受知识的程度也有所不同，需要教师以“学生”为本，充分考虑学生的个体差异性。所以，高校教师在选题的过程中，需将高校数学建模的教学计划、书本教材的难易程度以及学生实际的思维能力等因素充分考虑在内，坚持“以人为本”的核心理念原则进行科学合理的选题工作。以解决数学建模实际问题为前提，高校教师应该选择一些较为有趣、可行的数学建模问题，从而使得所选的数学建模题目拥有足够的研究价值，能够让学生对高校数学建模的学习兴趣得到充分的保障。[4]

（二）做到多层面联合

为了有效改善高校数学建模的教学模式，做到多层面联合是一项十分有效的策略。高校教师在进行数学建模的教学工作时，需要从不同的层面对建模加以高度的重视，然后将这些层面联合起来。高校教师第一步应该将数学建模的步骤和重点突出来。高校教师需要懂得数学建模中不同步骤之间的区别和相应的作用，了解每个步骤之间的联系和协作机制的情况。然后从数学建模的解题方法这一层面进行思考，创造出符合数学建模条件的相应情境，进而帮助学生思考理解问题，顺利构建出合适正确的数学模型并进行分析计算及求解评价等。与此同时，高校教师想要很好地做到多层面联合还需要围绕同样类型的建模问题分步骤教学，对问题的背景和已知条件进行重点分析并做好认真考察的工作，从而能够对构建数学模型的过程进行引导。通过不同步骤的思维方式向学生展示，这样的做法能帮助学生对这些步骤的协作方式进行正确的理解，能够正确理解数学建模的整体思路，从而可以有效解决数学建模的实际问题。同时，想要更好地做到多层面联合就要高校教师对类比法、控制变量法、平衡原理方法等应用普遍的数学建模方法加以高度重视，多层面数学建模方法的联合对高校数学建模教学模式有很大的帮助。

（三）对整合模式的应用加以重视

对整合模式的应用通常指的是高校里的数学建模整合模式，将所有年级的知识互相整合起来，通过知识之间的衔接和连续性来提高数学建模教学模式中的实效性。重视数学建模整合模式应用的同时，需要高校教师时刻关注高等院校里的核心课程、潜在课程以及各类的数学建模活动。以此为基础，很多高校提出了数学建模教学模式中的三阶段教学模式，第一阶段的主体对象是大一和大二的学生，培养学生的应用意识，帮助他们大致掌握简单的应用能力。第二阶段的对象则是大二及大三学生，教学模式的目的是培养他们的数学建模及应用能力。最后第三阶段的对象是其余的大三及大四学生，对整合模式的应用加以重视可以培养学生的数学应用能力和研究意识。

（四）分层工作化方法

改善高校数学建模教学模式的策略可以从分层工作化方法入手，以学生对高校数学建模的实际掌握能力及应用能力为参考因素，高校教师应该从模仿、转换及构建的角度来将数学建模教学模式分层，从而顺利开展数学建模的教学工作。[5]

1.从模仿的角度来看，培养学生在高校数学建模的学习过程中的模仿能力是数学建模教学模式中必不可少的重要内容。高校教师在进行模仿阶段的教学时，应该重点引导学生研究已构建的数学模型及具体的构建思路，在数学建模的研究过程里，高校教师需要积极引导学生研究分析模型的引入和应用，模仿阶段对于高校数学建模教学模式来说至关重要。

2.转换阶段是指将具体的数学模型转换成抽象的综合性模型。高校教师可以将数学实际问题进行展开分析，这种做法是指多种数学构建模型的转换及组合。转换阶段在实际的高校数学建模教学模式中可以培养学生的转换模型的能力，从而有效改善高校数学建模教学模式。

3.高校数学建模教学模式中分层工作化方法的最后一个阶段是构建阶段。由于考虑到某种特殊的需求，高校教师可以在处理实际问题时通过构建数学模型的形式来理解问题中的条件及相互关系，经过一定的重新组合可以构建出新的数学模型，最后借助已学过的知识和方法进行有效的解决。