基于扩展卡尔曼滤波的PEMFC状态及参数估计研究*

2019-12-28王彦骄蒋璐蔚

弹箭与制导学报 2019年4期

周苏,王彦骄,蒋璐蔚,金杰

(1 同济大学汽车学院, 上海 201804； 2 同济大学中德学院, 上海 201804)

0 引言

巡飞弹既能执行侦察监视任务,又具备自主攻击的能力,它集无人机与弹药优点于一身,是一种目前国内外争相研制的新型武器系统。微小型动力技术作为巡飞弹的关键技术之一,决定了巡飞弹的巡飞时间、航程、飞行速度等关键性能指标[1]。理想的巡飞弹动力系统应包括小型化、低噪音、低成本、高效率、高空性能好、推力调整范围广等特点。目前国内外巡飞弹项目中常用的动力装置主要包括喷气动力系统、活塞发动机动力系统、电动机系统三大类,以及变推力固体火箭发动机等[2]。燃料电池巡飞弹是以燃料电池为动力的新型能源动力的巡飞弹,相较于锂电池,其有更高的能量密度和较低的热红外特性,非常适合长时间的侦查飞行任务[3]。

在众多燃料电池方案中,质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)具有工作温度低、启动快、比功率高、结构简单、操作方便等优点,是目前最受关注的燃料电池解决方案,但高效可靠的PEMFC运行状态监测和故障诊断技术仍然是制约该技术推广的重要因素。目前常用的PEMFC运行状态和参数的测量方法主要为循环伏安法、电流中断法以及EIS交流阻抗谱法。循环伏安法通过对小面积PEMFC单片电池进行电流/电压循环扫描,获得PEMFC膜电极有效活性面积及双电层电容等参数信息[4],PEMFC需处于非运行状态。电流中断法指对在某一工作电流下稳定运行的PEMFC突然切断其电流,利用示波器记录此过程中PEMFC电压变化曲线,通过分析电压曲线获得PEMFC欧姆内阻值[5],电流中断法其原理简单、易于操作、实时性强,但所采用示波器的精确度必须足够高。同时,在高工作电流下,为实时获取欧姆内阻而频繁切断电流会对燃料电池系统运行造成较大干扰。EIS交流阻抗谱法指对稳定运行的PEMFC施加小幅交流信号,获得PEMFC交流阻抗谱[6]。EIS交流阻抗谱法在交流信号由低频向高频逐渐变换进行扫频过程中,需要保证PEMFC始终在当前工作状态下稳定运行。综上,循环伏安法、电压中断法以及EIS交流阻抗谱法在进行测量时不可避免向PEMFC系统引入许多辅助测量设备,同时对变工况下的PEMFC进行测量。

文中提出一种在PEMFC变工况下运行过程利用扩展卡尔曼滤波算法实时估计PEMFC状态及参数的方法。基于PEMFC运行过程中的电化学反应特性以及物料传输特性,建立了半机理半经验PEMFC动态模型；基于所建立模型构建了一种适用于PEMFC系统的扩展卡尔曼滤波算法,利用PEMFC系统既有传感器信号,实现了PEMFC内部反应气体分压以及PEMFC欧姆内阻参数的实时估计。

1 PEMFC动态模型的建立

PEMFC在运行过程中,内部主要发生电化学反应、电荷传输、物料传输、水传递以及热传递5大过程。

主要研究PEMFC在欧姆区正常运行时的内部状态变化过程,且做如下假设：1)不考虑PEMFC单池间差异,所建PEMFC为集总参数动态模型; 2)PEMFC内部各气体视为理想气体且均匀分布,气道等结构的几何参数对PEMFC的影响忽略不计; 3)PEMFC系统冷却良好,工作温度维持在348.15 K(75 ℃); 4)PEMFC系统增湿良好,阴/阳极气体进入PEMFC时增湿程度均维持在100%; 5)PEMFC内部水蒸气分压小于饱和蒸汽压时,所有水分子均以水蒸气形式存在,一旦大于饱和蒸汽压,增加的水分子迅速凝结成液态并立即被排出气道,不考虑液态水在PEMFC内部的积累效应。

PEMFC集总参数动态模型用图1所示的等效电路结构表示[7-8]。图中E为PEMFC可逆电动势。由Nernst方程可得式(1)[9]。

图1 PEMFC动态模型结构

(1)

式中：Ncell为PEMFC电堆内单池个数；T为PEMFC工作温度；pH2、pO2分别为PEMFC内氢气、氧气分压；R为气体常量；F为法拉第常量。

由Tafel公式并结合PEMFC内活化损失过程,PEMFC活化损失电压可表示为[10]：

(2)

(3)

(4)

式中：HH2、HO2分别为氢气、氧气Henry常量。

依据PEMFC活化过程与图1 PEMFC动态模型关系,活化电动势可表示为：

(5)

活化极化电阻可表示为[8，10]：

(6)

浓差极化电阻Rcon(Ω)可表示为[8]：

(7)

式中：δcon为PEMFC浓差损失常量系数,与阴极气道内水累积相关。Ilim为PEMFC运行极限电流(A)。

氢气自储氢罐经减压阀多级减压后进入阳极增湿器,增湿后的氢气进入PEMFC阳极气道。进入阳极气道内的氢气一部分参与电化学反应,一部分经排气阀门离开气道。阳极气道内氢气的动态变化过程可表示为[12]：

(8)

式中：mH2为气道内氢气质量(kg)；WH2,an,in为进入阳极气道时氢气质量流量(kg/s)；WH2,an,out为离开阳极气道时氢气质量流量(kg/s)；WH2,react为参与电化学反应的氢气质量流量(kg/s)。

进入阳极气道的氢气质量流量满足[12]：

(9)

式中:Wan,in为进入阳极气道的增湿混合气质量流量(kg/s)；MH2O为水蒸气摩尔质量(kg/mol)；MH2为氢气摩尔质量(kg/mol)；Φan为阳极气体相对湿度；Pan,in为阳极混合气进入气道时气压(kPa)；Psat(T)为在PEMFC工作温度T下的饱和蒸汽压,满足[12]：

(10)

离开阳极气道的氢气质量流量满足[13-14]：

(11)

式中Kan为阳极排气阀门节流孔流量系数。

参与电化学反应的氢气质量流量满足：

(12)

空气依次经过空压机、冷却器和增湿器后进入PEMFC阴极气道。阴极气道内氧气动态变化过程可表示为[12]：

(13)

式中:mO2为气道内氧气质量(kg)；WO2,ca,in为进入阴极气道时氧气质量流量(kg/s)；WO2,ca,out为离开阴极气道时氧气质量流量(kg/s)；WO2,react为参与电化学反应的氧气质量流量(kg/s)。

进入阴极气道的氧气质量流量满足[12]：

(14)

式中:Wca,in为进入阴极气道的增湿混合气质量流量(kg/s)；MH2O为水蒸气摩尔质量(kg/mol)；MO2、MN2分别为氧气和氮气摩尔质量(kg/mol)；Φca为阴极气体相对湿度；Pca,in为阴极混合气进入气道时气压(kPa)；Psat(T)为在PEMFC在工作温度T下的饱和蒸汽压。

离开阴极气道时氧气质量流量满足[13-14]：

(15)

式中Kca为阴极排气阀门节流孔流量系数。

参与电化学反应的氧气质量流量满足：

(16)

综上,PEMFC输出动态特性主要受PEMFC电堆内部电化学反应动态特性以及反应物传输动态特性的影响。PEMFC总输出电压可表示为：

Vout=E-Vact1-Vc-RohmIcell

(17)

选取PEMFC工作电流Icell、阳极侧入口处混合气质量流量Wan,in、阳极侧入口处混合气气压Pan,in、阴极侧入口处混合气质量流量Wca,in、阴极侧入口处混合气气压Pca,in为PEMFC系统输入量。Icell、Wan,in、Pan,in、Wca,in以及Pca,in由PEMFC系统传感器获得。

选取PEMFC内氢气分压pH2、氧气分压pO2以及双电层电容端电压Vc为PEMFC系统状态量；选取PEMFC总输出电压Vout为PEMFC系统输出量。基于文中PEMFC在欧姆区正常运行前提,部分参数可视为常量,如表1所示,其中Cdl为PEMFC双电层电容[7]。但PEMFC欧姆内阻Rohm为受PEMFC电堆内部水传递影响的时变量[15]。PEMFC动态模型可表示为：

(18)

式中:各输入量为：